matematykfizyk: Dla jakich wartości parametru k równanie (x+1)[kx²+(k−1)x−1]=0 ma jedno rozwiązanie? Widać że jednym z rozwiązań jest −1 (z pierwszego nawiasu) więc drugi nawias ma nie mieć rozwiązań albo ma 1 równe −1. Pytanie brzmi czy wystarczy napisać że Δ<0 lub Δ=0 i −b/2a=−1 Czy jakoś inaczej to trzeba? Będę wdzięczny za pomoc!

Piotr 10: Ten drugi nawias, rozwaz przede wszystkim co dzieje sie gdy k=0 ( wtedy mamy funkcje liniowa),

matematykfizyk: też wychodzi x=−1

Piotr 10: Czyli zauważ ze dla k=0 mamy jedno miejsce zerowe

Piotr 10: Teraz rozpatrz drugi przypadek co dzieje się gdy drugi nawias nie ma rozwiązań, czyli 1⁰ k≠0 2⁰ Δ < 0

matematykfizyk: wyszedł mi zbiór pusty

Piotr 10: Na pewno? Bo ja nie liczę 1⁰ ∧ 2⁰ z tych warunków robisz cześć wspolna

matematykfizyk: wychodzi (k+1)²<0 więc brak rozwiązań. czyli czesc wspólna też będzie zbiór pusty?

Piotr 10: Ok w porządku teraz trzeci przypadek 1⁰ k≠0 2⁰ Δ=0 3⁰ f(−1)=0

matematykfizyk: z delty wychodzi k=−1 a z drugiego wyszło mi że 0=0

Piotr 10: W trzecim robisz tak f(−1)=0 k*(−1)²+(k−1)*(−1)− 1=0

matematykfizyk: k−k+1−1=0 czyli 0=0

Piotr 10: tak czyli trzeci warunek zachodzi dla kazdego k∊R

matematykfizyk: Ok, dziękuję bardzo

Piotr 10: