Wyznacz zbior wartosci funkcji Happy: Wyznacz zbior wartosci funkcji f(x)=2cos²2x−cos2x−2 Prosze o pomoc

Tadeusz: masz równanie kwadratowe ... wyznacz współrzędne wierzchołka i wnioskuj −

ICSP: a żebyś ładniej to widział to podstaw t= cos2x , t ∊ [−1 ; 1 ]

pigor: ..., lub np. tak : f(x)= 2cos²2x−cos2x−2= 1+cos4x−cos2x−2= −1+cos4x−cos2x , więc −1≤ cos4x ≤ 1 /+(−1) i −1≤ −cosx ≤ 1 ⇒ ⇒ −2≤ −1+cos4x ≤ 0 i −1≤ −cosx ≤ 1 /+ stronami ⇒ ⇒ −2−1 ≤ −1+cos4x− cosx ≤ 0+1 ⇔ −3 ≤ f(x) ≤ 1, czyli Zw._f= <−3;1>

Tadeusz: ... sprawdź to pigor raz jeszcze −

Tadeusz:

	17
<−		, 1>
	8

pigor: ... o kurcze, nie widzę co sknociłem i gdzie powiedz może, za co dziękuję z góry,

pigor: ... , faktycznie z wyróżnika to wychodzi , to z tego wynika, że mój błąd całkowicie merytoryczny ; czas iśc spać

pigor: .., hmm, okresy nie są takie same i nie mogę sobie ot tak "dodawać" tych wartości, a więc proszę nie czytać, lub wywalić mój post

Tadeusz: ... doprowadziłeś do cosinusów różnych kątów i chcesz tak wprost analizować sumę ...

Tadeusz: f(x)=2cos²2x−cos2x−2 f(t)=2t²−t−2 dla cos2x=t gdzie −1≤t≤1

	1
tw=
	4

f(1/4)=−17/8 (wartość minimalna) a max dla t=−1 f(t)=1