Marcin: Dana jest funkcja f(x)=(m–5)x⁴+4x²+m+7, gdzie x ∈ R. Wyznacz wszystkie wartość i parametru m ∈ R, dla których funkcja ma 4 różne miejsca zerowe. Dlaczego powinniśmy stosować tutaj wzory Viete'a, w których x₁+x₂>0 i x₁*x₂>0

Piotr 10: Musisz wprowadzić wpierw zmienna pomocniczą 't' t=x² wtedy mam funckje f(t)=(m−5)*t²+4x²+m+7

Ajtek: Masz funkcję dwukwadratową.

Marcin: Wiem że muszę wprowadzić zmienną, ale chodzi mi o te wzory Viete'a.

Piotr 10: Tutaj powinno być t₁+t₂ > 0 i t₁*t₂ > 0

Marcin: Ale tak jest dlatego, że te pierwiastki muszą być dodatnie, tak? Bo inaczej nie byłyby to cztery różne pierwiastki?

';: γαβδ

Damian : Dlatego że to twoje t1 i t2 muszą być większe od 0 ! wtedy masz 4 pierwiastki

Damian : tak, bo gdyby wyszedł ujemny to wtedy t1=x² = −5 było by głupotą

Marcin: No tak myślałem, ale chciałem się upewnić. Thanks

Piotr 10: Pazdro ?

Marcin: Tak. Według mnie dość trudny arkusz. Robiłem zdecydowanie łatwiejsze.

zawodus: Zadanie akurat bardzo standardowe

Piotr 10: Dla mnie wcześniejsze były też łatwiejsze. Ten nawet trudny arkusz

Marcin: Mówię ogólnie o całym arkuszu

Marcin: I mówię jako ja, a nie jako ktoś inny

Piotr 10: zawodus te akurat to w miarę łatwe, ale reszta to już nie

kyrtap: piotr10 a który arkusz jak mogę spytać?

Marcin: http://www.tomaszgrebski.pl/arkusze/PAZDRO/2014%20PR.pdf