wzory viete'a karn: Funkcja kwadratowa − wzory viete'a. Ułóż równanie kwadratowe takie, aby suma pierwiastków równania była równa 2 oraz aby suma kwadratów pierwiastków była równa 16. wyliczam ze wzorów, wszystko pięknie, niby mi wychodzi gdy przyjmuje sobie za a=1. Ale inaczej nie mogę tego rozgryźć, może ktoś mi wyjaśnić jak postępować z takim czymś?

zośka: x₁+x₂=2 x₁²+x₂²=16 (x₁+x₂)²−2x₁x₂=16 2²−2x₁x₂=16 x₁x₂=−6

	c
czyli		=−6
	a

	−b
		=2
	a

Przyjmując a=1 mamy c=−6, b=−2 zatem mamy równanie: x²−2x−6=0

komik: równie dobrze za a możesz przyjąć jakąkolwiek inną liczbę.

karn: zośka ja Cię rozumiem, właśnie tak zrobiłem, ale czy zawsze za "a" mam przyjąć jakąś liczbę w takich zadaniach? jak to jest z tym "a".

Trivial: Można też bezpośrednio: f(x) = a(x−x₁)(x−x₂) = a(x² − (x₁+x₂)x + x₁x₂) = a(x² − 2x − 6).

Trivial: a dowolne byle nie 0.

karn: ale jak podstawię a=1 to wtedy mam przykładowo b=−4. A w odpowiedzi jest b=−2 no i bądź tu mądry... właśnie potrzebuję dokładnie o co kaman, bo podstawiałem sobie za a=1, aż doszedłem do przykładu c i mi nie wyszło... odpuściłem, dzisiaj robię inne zadanie i również mam blokadę bo nie wiem co z tym cholernym "a" mam robić...