Układy równań, macierze Monikax: Czy może mi ktoś podpowiedzieć co dalej zrobić z tym zadaniem? Dla jakich wartości parametrów k i l układ ma rozwiązanie niezerowe: kx+y+z=0 x+ly+z=0 x+2ly+z=0 Układ jednorodny ma rozwiązanie niezerowe kiedy wyznacznik macierzy jest równy 0, tak? Obliczyłam wyznacznik macierzy i wyszedł mi −kl+l. Co dalej?

Maslanek: Warunek by miał rozwiązanie: −kl+l≠0 ⇒ l(1−k)≠0 ⇒ l≠0 i k≠1 Teraz układ ma mieć niezerowe rozwiązanie jeszcze

Maslanek: By miał jedno rozwiązanie ^^ Jeśli będzie miał więcej, to na pewno i niezerowe A skoro ma wtedy jedno rozwiązanie i wiemy, że dla x=y=z=0 układ jest spełniony, to jest to jedyne rozwiązanie wtedy.

Monikax: A nie ma być przypadkiem tak, że −kl+l=0 i wtedy l=0 lub k=1 i dla takich wartości parametrów układ ma rozwiązanie niezerowe?

Monikax: Sory, nie przeczytałam dokładnie twojej odpowiedzi.

Maslanek: Wtedy w zależności od pozostałych wyznaczników układ jest sprzeczny lub tożsamościowy.

Monikax: Dziękuję za pomoc