Nierówności wymierne RRade: Cześć. Bardzo prosiłabym o rozwiązanie poniższego zadania: Dla jakich wartości parametru m (m∊ℛ) zbiór rozwiązań nierówności −x²+(m+1)x−m²≥0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności (x−1)/(x+2)<0?

daras: zrób sam/a jakiś kroczek w kierunku: https://matematykaszkolna.pl/strona/1467.html

RRade: Zrobiłam nawet kilka kroczków. Mam jednak parę wątpliwości i niejasności. Co w wypadku, gdy Δ<0? Oraz nie do końca potrafię zrozumieć rozwiązanie Δ>0 (m∊(−1/3;1)), przy założeniach, że (x1>−2 ⋁ x2>−2)∧(x1<1⋁x2<1).

...:

x−1
	<0 ⇒ (x−1)(x+2)<0 ⇒ x∊(−2, 1)
x+2

zatem: dla pierwszej nierówności Δ≥0 ⇒ m∊(−∞, −1/3> lub m∊<1, ∞) f(−2)<0 −4−2m−2−m²<0 m²+2m+6>0 ⇒ dla dowolnego m f(1)<0 −1+m+1−m²<0 m²−m>0 m(m+1)>0 m∊(−∞, −1) lub m∊(0, ∞) w sumie m∊<1, ∞)

...: ... przepisując zgubiłem założenia dla wierzchołka ...ale on też się mieści −

...: ... jednak nie ...założenia dla wierzchołka i nakładaj przedziały −