archiwum z dnia 24.2.2015

archiwum zadań z dnia 24.2.2015

Zadania

Odp.

funkcjonator: cześć, mam problem z nierównością wymierną z własnością bezwzględną. mógłby mi ktoś pomóc?

Kamil: Wyznacz największą wartość funkcji f(x)=8sinx+8cosx

Darek: Jak narysować wykres f(|x|)? Co i jak odbijam? emotka

lub: Jak narysować coś takiego cos x+ 2sin

pablo: 5^x+ 3·5^x−2= 140 doszedłem do momentu

ugabuga: asymptoty ukośne Mógłby ktoś zobaczyć czy to jest dobrze rozwiązane, nie tylko wynik

Cube: Wyznacz wartość parametru m (m należy do R) dla której równanie x⁴−3mx²−4m²+4=0 ma trzy

Michał: krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS nachylone są do płaszczyzny jego podstawy ABCD pod kątem omierze 60⁰ .Długość krawędzi podstawy

Rinn: wiedząc, że sin(6π+α)>0 i cos(π+α)=3/15 oblicz tgα

Basia: Proszę o pomoc w rozpisaniu i obliczeniu granic:

Adam: Trygonometria, oblicz wartość:

Jankes: √3(x−1)≥√12x

Predator: Cześć,prosiłbym o małą pomoc z tym zadaniem, próbuje i nie przybliżam się nic do rozwiązania. Wykaż że jeżeli a+b+c=1, to ab+ac+bc≤ ¹₃

prezesik: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 6, a suma jego wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 12. Oblicz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.

xyz: Prosze o pomoc http://matematyka.pisz.pl/forum/281521.html

Zbyzek: rozwiąż równanie :

Kamila: Cześć, mam takie głupie pytanie, bo się pogubiłam. Mierzyłam mikrotwardość Vickersa pod obciążeniem 500 gram. Twardość z automatu wyskakiwała ok. 1500 HV. Ale gdy liczę ręcznie to

olo: narysuj wykres funkcji y=3^3−x

toizek: Z liczb od 1 do 100 wylosowano jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że jest to liczba podzielna przez 3, pod warunkiem że wylosowano liczbę parzystą jest równe:

piter: hej powtarzam sobie materiał i kto by mi wyjaśnił jak to zrobić? z góry dziękuję emotka

napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej l: y=5x+1 przechodzącej przez punkt

piotreks: czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze

Pilne:

	3
Przedstaw wykres
	x²

koci: Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa rozwiązania?

gość : Usuń niewymierność z mianownika:4/√2+3

Józef: Witam wszystkich serdecznie, ostatnio zastanawiam sie dużo nad kierunkiem studiów, jestem w drugiej klasie liceum, profil politechniczny, rozrzerzałem matematyke , angielski i geografię

Fila: Dziendobrywieczór ^^ Mam zadanko z którym się głowię.... Napisz równanie prostej, która przechodzi przez punkt A = (1, 2) i tworzy z osiami układu

Puszek: Napisz równanie krzywej utworzonej przez środki wszystkich okręgów stycznych do osi x oraz stycznych wewnętrznie do okręgu x²+y²−4x=0.

Petrus: Czy mógłby ktoś mi pomóc? Bo nie wiem jak się za to zabrać

anka: Wykres funkcji f przesunięto o wektor u. Podaj wzór otrzymanej hiperboli oraz współrzędne punktow, w których przecina ona osie układu wspolrzednych.

ameba: W trójkącie ABC dane są: wierzchołek A(0;0) wektor BC= [5, 10] i równanie dwusiecznej kąta C: x – y – 4 = 0. Znajdź równania boków trójkąta

xyz: :::rysunek::: 2. Wysokości równoległoboku wynoszą 2,4cm i 4cm a jego obwód jest równy 16cm

Paulina: Dla jakich m∊R, funkcja f(x)= (m² + 1)x−1 jest rosnąca?

Kamil: Dwa okręgi są styczne wewnętrznie. Odległość między ich środkami wynosi 3cm. Wyznacz długość promieni tych okręgów, wiedząc że: a) jeden z promieni jest dwa razy krótszy od drugiego.

Wrat: Dla jakich wartości parametru α równanie ma dwa różne rozwiązania takie, że: x₁² + x₂² = 3 i x² −2xcosα − sin²α = 0

prosta: szybciej chyba policzyć b z warunku na odległość środka okręgu od prostej.

Hue hue: Sieczna k: x−y+1=0 przecina okrąg o: x²+y²−6x−2y+1=0 w punktach A i B. Przez te punkty poprowadzono styczne do okręgu, które przecięły się w punkcie C. Napisz równanie okręgu

Damek:

	dx
∫		nad całką jest 2, a pod całką 0
	(x−2)²

	x*√x
∫		dx nad całką jest 2, a pod całką 0
	x⁴

Magda: Dwa okręgi przecinają się w punktach M i K. Przez punkt M poprowadzono prostą przecinającą te okręgi w punktach A i B (A≠M≠B), a przez punkt K prostą przecinającą okręgi w punktach D i C

kaa: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla którcy prosta y = mx + (2m + 3 ) ma dokladnie dwa punkty wspólne z okręgiem o srodku w punkcie S(0,0) i promieniu r = 3

Magda: Punkty A,B,C,D okręgu dzielą go na cztery łuki AB, BC, CD, DA. Oznaczmy środki tych łuków odpowiednio przez A1, B1, C1, D1 Udowodnij, że proste A1C1 i B1D1 są prostopadłe.

paweł: Oblicz logarytm: log_3√3 81³√3

ReVo: Funkcje hiperboliczne. Wykaż że: cosh2 x − sinh2 x = 1

Bartosz: Pomocy! emotka

Wykaż, że równanie f(x) = x²+nx−n−1 ma zawsze co najmniej jedno rozwiązanie.

Olka: Uzasadnij, że 2(1+3+3²+...+3²⁰¹⁰) < 3²⁰¹¹

ho_hooo: Wykaż, że iloczyn I_n pierwszych n wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego ( a_n) o wyrazach dodatnich wyraża się wzorem I_n = ( a₁ * a_n)^^{n/2}

mikel: POMOCY ! Zastosowanie funkcji liniowej do opisywania zjawisk z życia codziennego

prosta: a²−b²+(a−b)=0

Rinn:

	1−tg²x
sprawdź, czy równość		= 1 − 2sin²x jest tożsamością trygonometryczną
	1+tg²x

Zaczęłam liczyć, ale się zacięłam na:

ppppp: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między wysokością ostrosłupa a jego boczną ma miarę 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej teg oostrosłupa, jeśli lego krawędź

Fabianistka: Zadanie z książki Kiełbasy,z nowej podstawy.

vld:

	x³ + 2
f(x) =
	x

1. Dziedzina

ola : lim_x→0⁻ cos ¹_x

123: Narysuj okrąg o promieniu 3 cm , a następnie kolorem zaznacz jego średnice i dowolną cięciwe

EwElaa :)): Dla jakich wartosci parametru p (p€R) rownanie (×−3)[x²−2(2p+1)x+(p+2)²]=0 ma dwa rozne rozwiazania

ko: mamy udowodnić że jeśli x².y ² = 2 x y z to z = xy

dzik: Tworzaca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze alfa. Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w ten stożek do objętości kuli na nim opisanej dla α=45 stopni

Ada :) Pomocy ;( : Bardzo proszę o pomoc emotka

W trójkącie ABC wysokość CD ma dł. 20 cm, bok |AB|= 24 cm. W jakiej odległości od boku AB

Jednorożec michał: W jednym z zadań doszedłem do takiego równania lecz w odpowiedziach jest już uporządkowany wynik. Jak wykonać działania ,a żeby wyszedł ładny wynik z "a". Znam wzory ale nie potrafię do

prosta: a można tak po prostu policzyć długości boków trójkąta i zastosować tw. cosinusów dla kątów α i 180^o−α przy wierzchołku D ?

tyu:

ania: Funkcja f : D →R nie jest różniczkowalna w danym punkcie xo . Wówczas :

Michał Berlik: Obliczenie extrema lokalnego i monotoniczności

assa: O 5 rano pług śnieżny poruszając się ze stałą prędkością zaczyna odśnieżać drogę. O 7 rano w ślad za nim wyrusza samochód z prędkością 50km/h i spotyka pług po 40minutach. Oblicz prędkość

nee: "n należy do naturalnych i n nie jest wielokrotnością 10"

tadam: witam, mam problem. Wie ktoś może jak prezentuje się użyteczność łączna dla dóbr komplementarnych, substytucyjnych

212: Prędkość łodzi na stojącej wodzie wynosi 8km/h. Łódź popłynęła w górę rzeki, a po 15 minutach zawróciła, aby po kolejnych 12 minutach zameldować się w punkcie wyjścia. Oblicz prędkość

kor: Oblicz x: 1,2=(x+5)(^x₂₀−¹₄)

Wiktor: Witam ! Mam problem z dwoma (jak na razie ) przykładami z wklęsłości wypukłości...

Artur: Punkty A=(9,−1) B=(−7,3) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Na boku CD leży punkt E=(4,−4). Oblicz współrzędne wierzchołka C. Mam równanie prostej AB y=−1/4x+5/4 i dalej licze

Agre: Wykaż, że jeżeli x>2, to x³ − 2x −2>0

nee: czy sufit(log n) jest zawsze równy sumie cyfr liczby n gdy n∊N ?

Magda : Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek ujemny? 5^x = ^m_m+1

pulikowski: Dany jest kąt ostry o wierzchołku A. Dowolny punkt M leżący w obszarze tego kąta rzutujemy prostopadle na jego ramiona, otrzymując punkty P i Q Niech K oznacza rzut prostokątny punktu A

Vashen: Strzelec A trafia w cel z prawdopodobieństwem 0,7, strzelec B − z prawdopodobieństwem 0,6, a strzelec C − z prawdopodobieństwem 0,5. Strzelcy A, B, C oddali po jednym strzale do celu.

laik: lim√x²−1+x x−> −∞

agravka: Funkcja f przyporządkowuje parametrowi p sumę sześcianów pierwiastków równania

Vashen: Wykaż, że jesli a,b⊂Ω, P(A)=0,8 i P(B)=0,6,to P(A|B)≥²₃.

ola: Obliczyc iloczyn wszystkich pierwiastków równania √x²+x−4+do czwartej potęgi √x²+x−4=6

ko: A = sin ² (15) − cos ²(15) = 1 −cos² (15) − cos² (15) = 1 −2 cos² (15)

Nowy:

	n+3
Dane są trzy ciągi:an= (		)³
	n

	n+ 1
bn= (		)ⁿ
	n

cn= (−3)n³−3n²+6n. Dla każdego z nich

Magda : Do wykresu funkcji wykładniczej f(x)= a^4−2x −3 należy punkt (1, 1). Uzasadnij, że miejscem zerowym funkcji f jest liczba 2− log₂ √3.

kamil:

	1		1		1		1
Rozwiąż nierówność (		x + 2)² +		(1−		x)(1+		x)>₀ Ktoś chętny do pomocy
	4		4		2		2

Michał: Wykaż że liczba 3⁵⁴ jest rozwiązaniem równania 243¹¹ −81¹⁴ +7x=9²⁷

trix: Biegacz startuje z prędkością 10km/h. Pięć minut później drugi biegacz startuje z tego samego miejsca z prędkością 13km/h. Po jakim czasie drugi biegacz dogoni pierwszego?

bvb09: Tworząca stożka ma długość 3. Jaka powinna być długość wysokości, aby stożek ten miał największą objętość?

dawid: Witam mam problem z zadaniem oto jego treści : Zadanie 1.

Magda: Rozwiąż : lim = √n + √n+1 + √n + √n+1

alex: Ile to jest 0,2 do potęgi −3/2

ola: Suma wszystkich pierwiastków rzeczywistych równania : √x^log2√x=2 (pierwiastek z x jest wyżej w wykładniku, zaraz przy log.)

krzysztofasdf: Długość krzywej od pi/3 do pi/2.

Karolina: W momencie t = 0 zainwestowano kwote F(0) = 2400 na trzy lata. Kwota ta w kolejnych latach przyjmowała wartosci F(1) = 2570, F(2) = 2934,

ola: Najwieksza wartoscia funkcji y = 2 cos x − 3 sin x jest (a) −1

ola: Tworzaca stozka widac ze srodka kuli wpisanej w ten stozek pod katem o mierze . Wyznacz stosunek objetosci kuli do objetosci stozka.

ola: Niech x bedzie liczba całkowita, rózna od 1. Rozwazamy liczbe równa x²−5x+4/x²−2x+1

ola: Dana jest szescienna kostka do gry, ale nie jest symetryczna i prawdopodobienstwo wypadniecia szóstki jest 1/7

alex: √2 zapisz w postaci potęgi liczby 2 √5 zapisz w postaci potęgi liczby 5

alex: √2 zapisz w postaci liczby 2 √5 zapisz w postaci potęgi liczby 5

ola: Dany jest trójkat ABC. Niech H bedzie jego ortocentrum, O srodkiem okregu opisanego, S srodkiem ciezkosci, F srodkiem okregu przechodzacego przez spodki wysokosci trójkata ABC.

ola: Obliczyc iloczyn wartosci funkcji f(x) = 2 − |x2 − 9| dla wszystkich x, dla których dana funkcja ma ekstremum.

ola: Losujemy jedna liczbe sposród liczb 1,2,....,1000. Wyznaczyc prawdopodobienstwo wylosowania liczby podzielnej przez 5 i przez 7 oraz prawdopodobienstwo wylosowania liczby podzielnej

rownanie: Witam problem z rozwiazaniem:( sinx−sin2x−sin3x=0

Paulina: Rozwiąż nierówność x²+x+6>0

olk: Dany jest ciag: (5(ⁿ)*9)/(3(²n−1)*625. Policz sume. q wyszlo 5/9 a1=3/125. Skad mam wziac "n"? emotka

kaja: rozwiąż równanie: sin(2x−^π₃)= −1

Ania1994: Klasyczne zadanie z kostkami ( rachunek prawdopodobieństwa) którego nie potrafię rozwiązać. Pomożecie ?

asd: kombinatoryka− jak obliczyc na ile sposobow moge utworzyc liczbe 20−cyfrowa majac do dyspozycji 5 dwojek i 15 jedynek... to sa wariacje, kombinacje, permutacje czy co? jak

xoxo: Rozwiąż równanie √2cos^x₂=1

Bartekk: Kąt α jest ostry oraz sinα * cosα = √3/4 . Oblicz wartość wyrażenia sin⁴α + cos⁴α

xoxo: Udowodnij tożsamość trygonometryczną. cos²(x+y)−cos²(x−y)= −sin2xsin2y

xoxo: Uprość wzór funkcji f i zbadaj jej monotoniczność w przedziale (0,^π₄). f(x)=sin(−x)*cos(³₂π−x)+cos(−x)sin(³₂π+x)

qwe: Rozwiąż równanie

x²+3x−4
	= 0
x²+6x+8

Waldus123: Czy ktoś z was jest w stanie poradzić sobie z takim zadaniem ? Niestety nie wiem od jakiej strony go ruszyć emotka

Z góry dziękuję za pomoc

Student: [Rachunek Prawdopodobieństwa]

monika: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna ma długość√5 dm , a krótsza przekątna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod katem 30.oblicz pole powierzchni bocznej

Michał: Wykaż że jeżeli x+y=4 x² +y²=6, to x⁴ +y⁴<0 Prosiłbym o pomoc

Kataloni : Ile wynosi tgx=−√3/3 ?

Tomk: Może ktoś zobaczyć czy dobrze policzyłem?

Student: Bardzo prosze o szybką pomoc ! Z góry dziękuję emotka

pulikowski: W prostokącie ABCD bok BC ma długość 1. Oblicz długość boku AB tego prostokąta wiedząc, że rzuty prostokątne jego wierzchołków B i D na przekątną AC dzielą tę przekątną na trzy odcinki

kosek: :::rysunek::: Witam.

yy: (log36+log681+4)(log36−log5436)*log63−log36=2

kal: czy mozna ten logarytm tak rozbic?

yy: wykaż:

Archy: wyznacz dodatnią wartość parametru p, dla której styczna do wykresu funkcji:

	1
f(x)=		x³+3p⁴x²−2 w punkcie x₀=−2 jest równoległa do osi OX.
	2

vdmath: Drugi wyraz nieskończonego ciągu arytmetycznego (a_n) równy jest 1. Oblicz pierwszy wyraz

	a₁+a₂+a₃+...+a_n		1
tego ciągu wiedząc, że lim_n→∞		=		.
	1−2n−3n²		3

vdmath: Uczniowie pewnej szkoły zobowiązali się z okazji XX−lecia Polski Ludowej posadzić przy drodze 1200 drzewek w pewnym terminie. Po przepracowaniu jednego dnia postanowili skrócić czas

vdmath: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x−x³+x⁵−....=m+m²+m³+... ma rozwiązania, jeżeli wyrażenia po obu stronach równania są szeregami geometrycznymi zbieżnymi.

vdmath: Dla jakich wartości parametru a równanie a+asinx+asin²x+asin³x+....=sinx−0,5, gdzie lewa strona równania jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego, ma rozwiązania rzeczywiste

vdmath: Rozwiąż równanie lim_(n→∞) (log₈ x + log² ₈ x + log³ ₈ x +....+ logⁿ ₈ x) =

	1+2+3+...+n
lim_(n→∞)
	√√n⁴ + 4

Wg Pana Kiełbasy, autora zbioru zadań, odpowiedź to: x=2

aa: Janek , który chodzi ze średnią prędkością 4 km/h , a biega ze średnią prędkością 6 km/h , zauważył że biegnąc na popołudniowy trening koszykówki przybywa na miejsce wcześniej niż idąc

Wiciu:

	⎧	(4−x)(4+x)+3y=2−(1−x)²
rozwiąż układ równań	⎩	(2x+3)²−(2x−3)²=20−4y

zadanie: zapis: p⇒q oznacza, ze z p wynika q

kal: log √3 ³√9= 6 czy 4/3?

tego nie da się zrobić :( : Kompletnie nie wiem jak to dokończyć emotka

Udowodnij stosując zasadę indukcji matematyczne:

Zbyzek: 3x(x−2)+5=3+(+3x)

nic.nie.umiem ;#60;: Okrąg o środku S(6, 4) wpisano trójkąt równoboczny ABC, którego jednym z wierzchołków jest punkt A(2, 6). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.

kal: mogłby ktos mi pomoc ? bardzo prosze

mysia pysia: :::rysunek::: jak obliczyc pozostale dl boków chodzi o najkrótszą metodę tw cosinusów?

Lukasz: hej czy to wyrażenie można tak uprościć: 5x²(x²+1)−(x²−2)(x²+3)=5x⁴+5x²−(x⁴+3x²−2x²−6)=5x⁴+5x²−x⁴−3x²+2x²+6=4x⁴+4x²+6

nic.nie.umiem ;#60;: Punkty A(2, 3) i B(4, −1 ) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu, Bardzo proszę o czytelne rozwiązanie zadania ,

Lukasz: hej czy to zadanie moze byctakrozwiazane: 2(3a²−1)−(a+2)(a+2)=6a²−2−(a²+2a+2a+4)=6a²−2−a²−2a−2a−4=5a²−4a−6

Lukasz: hej czy to zadanie moze byc w ten sposob rozwiazane: −(3c−2)(c−1)−c(c−2)=−(3c²−3c−2c+2)−c²+2c=−3c²+3c+2c+2−c²+2c=−4c²+7c+2

Karol: Proszę o pomoc w rozwiązaniu problemu. Koszula kosztuje 97 zł. Pozyxczam na nią 50 zł od mamy i 50 zł od taty. Po zakupie zostaje mi 3

Bańka: Jak można uprościć te wyrażenie:

pulikowski: Wyznacz pole trapezu znając długości przekątnych c,d oraz wysokość h.

Milva: Zbiorem wartości funkcji y=−2x²+12x+1 jest: a)(−∞;19>

nano93: kąt α jest ostry i cosα =7/8, zatem sinα jest równy: a. 8/7

nano93: zadanie 1.:(obliczenia) Dana jest funkcja f określona wzorem :

Niunio: Mam pytanie teoretycznie, mianowicie:

Cezarr7: Cześć! Przygotowuję się do matury i mam problem z paroma zadankami, pomożecie?

Aaron: Sin5x+cosx=0 rozwiązać równanie

kal: :::rysunek::: log 27

Aaron: Rozwiąż równanie Sin(3x−π/4)−sin(x−π/4)=0

Michał: Z punktu P= (−1, 0) poprowadzono sieczną i styczną do okręgu o środku w sunkcie S = ( 1, √6)

piotrek: obliczanie pochodnych, proszę o sprawdzenie czy dobrze

gos: Rozwiąż równanie: √4x²+12x+9= (2−3√2)² + √288

alex: zapisz w postaci ogólnej x=k(k+1)(k+2)(k+3)

gos: Rozwiąż równanie: √x²+4x+4 + √x²+6x+9 =5

alex: 17GA) Prosta l:y=3x+5 przecina prostą k:y=(m+3)x−2 w punkcie o odciętej −2.Wyznacz równianie prostej

in.: √3−2√2=¹_√3−2√2

alex: 1GA) Podaj miare kąta nachylenia do osi OY prostej k określonej równaniem jeżeli: a) k:y=x−2

Krzychu: Przekątna prostokąta ma długość 12cm i tworzy z jednym z boków kąt 30 stopni . Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

gos: Zaznaczyć na osi liczbowej zbiory A, B, A/B, gdzie: A={x∊R: ∃s∊R: s² − xs + x ≤0}, B= {x∊R: I2−logxI <3}

Krzychu: 4. Adam, Krzysztof i Michał wyjechali nad morze i przez trzy dni chodzili na piesze wycieczki. Pierwszego dnia przeszli dwukrotnie więcej kilometrów niż trzeciego dnia. Drugiego dnia

Zbyszek: Rozwiąż równanie i nierówność:

Zbyszek: wykonaj działania (x+2)²−(x+2y)(x−2y)+(x−2y)²

onaa: Dystrybuanta zmiennej losowej jest opisana za pomocą funkcji f(x)....