.... Predator: Cześć,prosiłbym o małą pomoc z tym zadaniem, próbuje i nie przybliżam się nic do rozwiązania. Wykaż że jeżeli a+b+c=1, to ab+ac+bc≤ ¹₃

ICSP: Znana jest równość : (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc) oraz nierówność : 3(a² + b² + c²) ≥ (a + b + c)² Wyznaczając z pierwszej równość a² + b² + c² otrzymujemy : a² + b² + c² = (a+b+c)² − 2(ab + ac + bc) Mnożąc przez 3 i wstawiając do nierówności : 3(a+b+c)² − 6(ab + ac + bc) ≥ (a + b + c)² skąd:

1
	(a + b + c)2 ≥ (ab + ac + bc)
3

wykorzystując założenie, dostajemy tezę.

Predator: Dzieki