matematykaszkolna.pl
stożek ola: Tworzaca stozka widac ze srodka kuli wpisanej w ten stozek pod katem o mierze . Wyznacz stosunek objetosci kuli do objetosci stozka. (a) 4 ctg3α ctg2α (b) 2 ctg3α ctg2α (c) 4 ctg3α cos 2α (d) −4 ctg3α ctg2α
24 lut 15:44
prosta: tworzącej nie widać
28 lut 15:53
Eta: rysunek r−− dł. promienia podstawy stożka R−− dł. promienia kuli wpisanej w stożek α −− kąt widzenia tworzącej stożka ze środka kuli 2β= 2α−180o w zapisie pomijam symbol stopnia)
R H 

=tg(α−90) ⇒ R= − r*ctgα i

= tg(2α−180) ⇒ H= r*tg2α
r r 
 4 1 1 
V(kuli) =

πR3 , V(stożka) =

πr2*H=

πr3*tg2α
 3 3 3 
Vk 4*(−r*ctgα)3 

= ......... =

= −4ctg3α*ctg2α
Vs r3*tg2α 
odp: D)
28 lut 16:35
Eta: Poprawiam chochlika (przy wierzchołku stożka pomyłkowo wpisał mi się kąt β
28 lut 16:39