badanie przebiegu zmienności funkcji Wiktor: Witam ! Mam problem z dwoma (jak na razie ) przykładami z wklęsłości wypukłości... 1) x⁴/(x³−x) Dziedzina liczby rzeczywiste z wyłączeniem −1 , 0 , 1 druga pochodna wyszła mi (2x(x²+3))/(x²−1)³ (nie chce mi się pisać wszystkich obliczeń) i teraz tak wyszło mi że funkcja jest ∩ na przedziale (−∞,−1)∪(−1,0), zaś f∪ na przedziale (0,1)∪(1,∞). No i do tego nie ma punktów przegięcia. Mój wykłdowca podał zaś taką odpowiedź : funkcja jest ∩ na przedziale (−∞,−1)∪(0,1), zaś f∪ na przedziale (−1,0)∪(1,∞). Dodatkowo w odpowiedzi podane jest, że funkcja posiada punkt przegięcia w x=0. Ale jak to? przecież 0 nie należy do dziedziny funkcji 2)x/(x²−1) Dziedzina liczby rzeczywiste z wyłączeniem 1 i −1 druga pochodna: (2x(x²+3))/(x²−1)³ i teraz tak punkt przegięcia w zerze i to jest ok, ale znowu... wolfram rysuje ten wykres od dołu z prawej, a ja nie rozumiem czemu, bo przecież x przy największej potędze jest dodatni... Czy ktoś jest mi w stanie pomóc Bardzo ładnie proszę i dziękuję

PW: Niektórzy uważają, że skoro dla x ≠ 0

	x4		x4		x3
f(x) =		=		=		,
	x3−x		x(x2−1)		x2 − 1

a to da się obliczyć dla x = 0 (wartość jest 0), to można "dodefiniować", że f(0) = 0.