Wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności. Poziom rozszerzony. Cezarr7: Cześć! Przygotowuję się do matury i mam problem z paroma zadankami, pomożecie? Zadania pochodzą z książki Andrzeja Kiełbasy "Matura z Matematyki 2012, 2013, 2014 poziom podstawowy i rozszerzony część I" Prosiłbym o ile to możliwe o dokładne rozpisanie, tak żebym zrozumiał Odpowiedzi z tyłu książki nie podam aby nikt się nie sugerował A więc: z 1.16 Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) i określ ich krotność. c) W(x) = (x+1)⁵ + (x+1)⁴ z 1.17 Rozwiąż nierówność. j) x⁴ − 5x² + 4 > 0 k) x³ + 6x² + 11x + 6 > 0 z 1.19 Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie.

	k − 1		2k
c)		*
	k2 + k		k2 − 1

z 1.20 Rozwiąż równanie.

	3		x		11 − x
l)		+		=
	x2 − 1		x−1		x+1

Mam nadzieję, że czytelnie to zapisałem Szukałem w google ale nie znalazłem rozwiązań do tych przykładów, za każdą odpowiedź z góry dziękuję

Bogdan: c) (x + 1)² przed nawias j) Δ = .., x² = ... lub x² = ... k) poszukaj pierwiastków wielomianu wśród dzielników liczby 6 c) rozkład na czynniki wyrażeń w mianownikach, l) założenie i potem przemnożenie równania przez wspólny mianownik.

Tadeusz: 1) wyłącz (x+1)⁴ W(x)=(x+1)⁴(x+1+1) W(x)=(x+1)⁴(x+2) masz pierwiastki i masz krotności

Bogdan: A przy okazji Cezarr7 − rozwiązań nie szuka się poprzez google, a w swoim rozumie

Cezarr7: Ehh, Bodgan dzięki za odpowiedź, bo bym nie wiedział gdzie szukać... Tak więc wyjaśnię. Rozwiązuję zadania, metodami tymi lub podobnym co wypisałeś. Większość przykładów robię bez większych problemów i wyniki są dobre. Ale przy tych przykładach ciągle popełniam gdzieś błąd i mam złe wyniki, tak więc alfo i omego daruj sobie takie komentarze (internety takie polskie). Poprostu mam nadzieję, że ktoś to rozwiązywał bądź umie rozwiązać i mi pomoże, bo nikt wcześniej (albo google nie umie znaleźć) nie miał takich problemów. A Twoje podpowiedzi znałem i jakoś mi nie pomogły. Tadeusz dzięki! Teraz zrozumiałem Pozdrawiam.

Bogdan:

	5 − 3		5 + 3
x4 − 5x2 + 4 > 0, Δ = 9, x2 =		= 1 lub x2 =		= 4
	2		2

(x² − 1)(x² − 4) > 0 ⇒ (x − 1)(x + 1)(x − 2)(x + 2) > 0 i co tu trudnego?

Saris: Jeśli takie podpowiedzi Ci nie pomogły, to problemem nie jest metoda, tylko rachunki ^^.

Bogdan: a to też trudne? rozkład na czynniki: k² + k = k(k + 1), k² − 1 = (k − 1)(k + 1)

k − 1		2k		2
	*		=
k(k + 1)		(k − 1)(k + 1)		(k + 1)2

5-latek: Ach Cezarr Wlasnie takim komentarzem zamknales sobie droge do pomocy przy rozwiazywaniu tych zadan przez Bogdana A to wielka szkoda bo to z tego co wiem nauczyciel matematyki

Cezarr7: @Bogdan − Trudne nie trudne, teraz widzę gdzie robiłem błąd. Dzięki. @5−latek − Może zamknąłem, ale naprawdę nie lubię złośliwych komentarzy, zwłaszcza kiedy nic takiej osobie nie zrobiłem (nawet nie jej nie znam). @Saris − wiem tylko gdy robisz to i któryś raz Ci wychodzi błąd (nawet głupi) to potem ciężko go samemu zauważyć.

PW: Jeżeli nie nauczyli Cię rodzice, nie nauczyła szkoła, to czasem dobrze jest dostać kopa od obcego człowieka, żeby dzidzi zrozumiało, że najważniejsza jest samodzielność.

Cezarr7: @PW − Napewno Ty do wszystkiego dochodziłeś sam, bez pomocy innych. Napewno. Nie wiem czemu niektórzy zakładają, że wrzucam tu zadania, bez wcześniejszej próby ich samodzielnego rozwiązania (osobiste doświadczenia)? Idąc tym tokiem rozumowania, po co w ogóle to forum jest, skoro spytać nie można. Prosiłbym powstrzymać się od dalszych of−topów i osobistych docinek czy złośliwych komentarzy. Pozdrawiam.

PW: Jasne. Skoro już tak się domyślasz, to potwierdzę − umiem tylko to, do czego doszedłem własną pracą (korzystając oczywiście z książek, lekcji, wykładów, ale samodzielnie). Nigdy nie korzystałem z pomocy innych ludzi, a najwięcej nauczyłem się tłumacząc tym innym. Komentarzom się nie dziw − zadania o które pytałeś są banalne.