Ciąg arytmetyczny - Kiełbasa vdmath: Drugi wyraz nieskończonego ciągu arytmetycznego (a_n) równy jest 1. Oblicz pierwszy wyraz

	a1+a2+a3+...+an		1
tego ciągu wiedząc, że limn→∞		=		.
	1−2n−3n2		3

Odp.: a₁=3

Qulka: Licznik to wzór na sumę ciągu jak wymnożysz przed n² będzie r/2

	r/2		1
więc		=		stąd r =−2
	−3		3

więc a₁=a₂−r =1−(−2) = 3

Frost: a₂=a₁+r ⇒ r=1−a₁ W liczniku zapisujesz sumę ciągu ja od razu napiszę granicę z przekształceniem

	n(a1+an)		1
limn→∞		=
	−6n2−4n−2		3

a_n=a₁+(n−1)*r=a₁+(n−1)(1−a₁)=−a₁n+2a₁+n−1

	n(a1−a1n+2a1+n−1)		1
limn→∞		=
	−6n2−4n−2		3

	n2(3a1n−a1+1−1n)		1
limn→∞		=
	n2(−6−4n−2n2		3

−a1+1		1
	=
−6		3

a₁=3

vdmath: Dziękuję bardzo za pomoc