Obliczyć wartość wyrażenia: Serum: Obliczyć wartość wyrażenia sin²15 − cos²15

Serum: Dzięki, już nie trzeba, poradziłem sobie

Serum: Jakby ktoś potrzebował: sin² 15 − cos 15 = − ( cos² 15 + sin² 15) = − cos2*15 ( ze wzoru na cos2x) = − cos30 =

−√3
2

52: sin² 15 − cos² 15 ≠ − ( cos² 15 + sin² 15)

Serum: sorka, mój bład ; )

ko: A = sin ² (15) − cos ²(15) = 1 −cos² (15) − cos² (15) = 1 −2 cos² (15) A=1− cos² (15) ale cos²(15) obliczamy za pomocą wzór cosinus kąta podwójnego cos (2B) = cos²(B) − sin²(B) ⇔ cos (2B) = cos²(B) − ( 1− cos²(B)) cos (2B) = 2cos²(B) −1 a więc cos²(B) = (cos (2B) +1)/2 stad jeśli weźmiemy B=15 ( UWAGA kąty są w stopniach) to mamy: cos²(15) = (cos(30) +1)/2 otrzymamy ze A = 1 − 2 (cos(30) +1))/2 ⇔ A = − cos (30) A = − √3/2