Alternatywne rozwiązanie całki na długość łuku y=ln(sinx) krzysztofasdf: Długość krzywej od pi/3 do pi/2. y=ln(sinx) To zadanie jest rozwiązane na forum poprzez podstawienie uniwersalne, ale chciałbym zapytać gdzie jest mój błąd w alternatywnym rozwiązaniu. ∫√(1+ctg²x)dx=∫√(¹_sin²x)dx=∫¹_sinxdx granice początkowo od pi/3 do pi/2. podstawiam t=cosx zmieniam granice na od 1/2 do ^√2₂ (czy dobrze?) dostaje całke ∫¹_t²−1dt=1/2ln|^t−1_t+1| podstawiam granice 1/2ln3+1/2 ln|(^√2₂−1)/(^√2₂+1)| a to na pewno nie jest równe 1/2ln3