na ile sposobow asd: kombinatoryka− jak obliczyc na ile sposobow moge utworzyc liczbe 20−cyfrowa majac do dyspozycji 5 dwojek i 15 jedynek... to sa wariacje, kombinacje, permutacje czy co? jak to wyliczyc? kompletnie nie wiem

PW: Wszystkie cyfry muszą być użyte (5+15 = 20), mamy więc do czynienia z ustawianiem 20 elementów w ciąg − permutacje. Oko nie odróżnia jednakowych elementów, są to więc tzw. permutacje z powtórzeniami.

asd: a moglby ktos dobry powiedziec ile mu wyszlo

Mila: A jak liczysz te permutacje z powtórzeniami?

asd: w sumie to nie wiem jak to zrobic.. moglby ktos mnie nakierowac?

Mila:

20!
5!*15!

20 cyfr możesz ustawić na 20! sposobów, a ponieważ dwójki powtarzają się 5 razy a jedynki 15 razy to trzeba podzielić przez (5!*15!). to są permutacje z powtórzeniami. ( poczytaj na ten temat) Albo możesz rozumować tak: Wybieram 5 miejsc z 20 na cyfry 2 , na pozostałe miejsca "wejdą" jedynki.

20 5
	= ... to znasz? Kombinacje.

asd: czyli ogolnie wstawiajac 5 dwojek i 15 jedynek w 20 miejsc wychodzi nam15504 mozliwosci?

asd: dzieki Mila za wytlumaczenie

asd: a jak mam teraz w to 20 miejsc wstawic 1 czworke ,3 dwojki i 16 jedynek to jak?

	20 1		20 3
		×		?

PW: Naprawdę prościej permutacjami z powtórzeniami:

	20!
		.
	3!·16!

To co próbujesz jest błędne − jeżeli już wybrałeś jedno miejsce na czwórkę, to dla pozostałych elementów zostało już tylko 19 miejsc itd.