Zadanie ciekawe, wg Nowej Ery za 3pkt. ho_hooo: Wykaż, że iloczyn I_n pierwszych n wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego ( a_n) o wyrazach dodatnich wyraża się wzorem I_n = ( a₁ * a_n)^^{n/2} Zaczynałem od tego, że ten iloczyn równa się a₁ ⁿ * q ^{1+2+3...n−1}. Później to już krążyłem w kólko.

Eta: I dobrze zacząłeś

	(n−1)*n
1+2+3+...+(n−1)=		−−− suma ciągu arytm.
	2

stąd aⁿ*q^(n−1)*n/2= (a²*qⁿ⁻¹)^n/2= (a*a*qⁿ⁻¹)^n/2= (a₁*a_n)^n/2 c.n.w

pyra121: Zakładałem, że w tym ciągu aryt. jest n wyrazów, a nie n−1 i dlatego robiłem źle Dzięki!

Eta: