Zadanie z parametrem Cube: Wyznacz wartość parametru m (m należy do R) dla której równanie x⁴−3mx²−4m²+4=0 ma trzy różne rozwiązania. Dla znalezionej wartości parametru m rozwiąż nierówność x⁴−3mx²−4m²+4≥0 Z góry dziękuję za pomoc

ICSP: Twój pomysł ?

prosta: trzy różne rozwiązania−−−> jedno powinno być równe 0.

ICSP:

Cube: No właśnie nie wiem ale nic chyba nie da się wyciągnąć przed nawias jedno musi być równe 0, a delta większa od zera i t1*t2 musi być mniejsze od zera, albo delta = 0 i p >0, dobrze myślę ?

ICSP: Skoro jedno rozwiązanie to x₀ = 0 to dostajemy : 0 − 3m * 0 − 4m² + 4 = 0 skąd m = 1 lub m = −1 i odpowiednio: x⁴ − 3x² = 0 lub x⁴ + 3x² = 0 ale drugi wielomian nie spełnia warunków zadania.

Cube: Nie spełnia, ponieważ ?

3Silnia&6: poniewaz x⁴ + 3x² > 0 dla kazdego x ≠ 0 odp. m = 1 dla m=1 x²(x−√3)(x+√3)≥0 ⇔ x∊(−∞,√3] U [√3,∞)

Cube: I jeszcze 0 do tego

ICSP: i jeszcze 0

3Silnia&6: tak