udowodnij tozsamosc xoxo: Udowodnij tożsamość trygonometryczną. cos²(x+y)−cos²(x−y)= −sin2xsin2y

PW: To proste, lewą stronę na zasadzie a² − b² = (a−b)(a+b) i stosować wzory na różnicę oraz sumę kosinusów.

xoxo: czyli jak... ? nie wiem jak z tego wzrou skorzystac

Andrzejjj: cos²(x+y)−cos²(x−y)= −sin2xsin2y L=[cos(x+y)−cos(x−y)]*[cos(x+y)+cos(x−y)] − z wzoru na różnicę kwadratów z wzorów na funkcje trygonometryczne sumy i różnicy mamy: cos(x+y)=cosx*cosy−sinx*siny cos(x−y)=cosx*cosy+sinx*siny zatem: L=[cosxcosy−sinxsiny −cosxcosy−sinxsiny]*[cosxcosy−sinxsiny+cosxcosy+sinxsiny]= =−2sinxsiny*2cosxcosy=−2sinxcosx*2sinycosy kolejny wzór: sin2α=2sinαcosα zatem: L=−sin2xsin2y=P co należało dowieść

xoxo: dziękuje bardzo za pomoc!

Andrzejjj: Do usług