matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 24.10.2010
Zadania
Odp.
1
rysio5000: Sa 4, 3 osobowe lodzie, jest 12 osob . Oblicz na ile moga sposobow moga wsiasc pasazerowie.
14
adaś HELP PLIZZZ: PROSZE O POMOC!
17
S3min: cos(x+π/2)= sin2x
0
mathias: Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg. Wiedząc, że jego przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E oraz kąt DAB = 70 stopni, kąt ABC = 120 stopni i kąt DEC = 120 stopni, oblicz miarę
0
mathias: Okrąg przechodzący przez wierzchołek kąta ostrego i wierzchołki kątów rozwartych rombu dzieli dłuższą przekątną rombu na dwa odcinki o długościach 25 i 7. Oblicz pole tego rombu.
4
Kasandra: Ojej, proszę o pomoc...
1
Emi: Oblicz:
212*3√4*8−23  
√2*1612  
1
Mackuuu: W pewnej szkole 60 % uczniów umie grać w szachy. Wśród uczniów umiejących grać w szachy 30 % umie grać w brydża, a wśród uczniów nieumiejących grać w szachy tylko 10% umie grać w brydża.
1
Emi: Zaznacz na osi liczbowej liczby spełniające warunek | x + 3 | > 1 i zapisz rozwiązanie za pomocą przedziału . proszę bardzo o rozwiązanie tego i poprzedniego zadania . emotka
7
YTB: Dziedzina funkcji logarytmicznej,
0
greta: mam problem z zadaniem ze statystyki. Obliczam odchylenie standardowe i mam problem z interpretacja.
4
eselle: mam problem ze statystyka. Obliczam odchylenie standardowe i mam problem z interpretacja.
4
astral: O liczbie x wiadomo,że NWD(6,x)=3 oraz NWW (6,x)=90.oblicz x.
6
HELP !!!: Proszę o pomoc !
2
Kama: Dowieść, że dla dowolnych zbiorów A B C D spełnione są warunki:
12
Paweł:
2x − 3  
> 1
3x − 7  
3x−7=0
10
ewka: Dane są zbiory cyfr A={5,6,7,8,9} B={0,1,2,3,4} Z każdego zbioru wybieram po jednej cyfrze tworząc dwucyfrowe , przy czym cyfra wybrana ze zbioru A jest cyfrą dziesiątek
4
gander: Zad. Pasażer jechał w pociągu. Przejechał polowe drogi i zasnął. Spał tak długo, że gdy się obudził to miał do przejechania połowę drogi, którą przespał. Jaką część drogi przespał
4
Kuba: √n+6√n+1−√n
4
Paweł:
6x − 5  
≥ 0
4x + 1  
Wie ktoś jak to rozwiązać Zadanie chyba proste jest ale zapomniałem jak się je rozwiązuje emotka
1
kkkk:
 kn + k 
1, Dla jakiej wartości parametru k ciag an =
 (k + 1)n − 5 
ma granice równa: a) 2
8
ewka: w prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczono pewną ilość róznych punktów a)ile punktów P=(x,y) zaznaczono w tym układzie jeśli wiadomo , że x należy{1,2,3,4,5}
1
Madzia: 300x2−3 / 1000x3+1= 3(100x2−1)=3(10x+1)(10x−1)=30x−3
3
Marem: :::rysunek::: W trapezie ABCD ( AB równoległe do DC ) przekatne przcinaja się w punkcie P . Wykaż, że pole
17
Asia: 1) an= 2 √n+1 dzielone przez 2 √n
2
terminex: Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji: f(x)= |x−1| i g(x)=2x+! Odczytaj jakich argumentów zachodzi: f(x)>g(x)
5
Izka: tego też nie rozumiem.Napisz równanie prostej,która jest równoległado prostej y= −2x+1 i przechodzi przez punkt Q=(2,3). proszę pomózcie
9
asv:
 7 
Czy taki zapis: ~∀ y=
 3 
 7x−2 
y=
 3x+5 
1
anka: 800−[(10x(13i)−2]−[sin(xy)/2.362x] ?
11
Dead: (2x4+x3+4x−3)/(x−1) i jakos nie moge tego zbytnio podzielic (2x4+x3+4x−3)/(x−1)=2x3+3x2
3
kaśka: Oblicz punkty przecięcia okręgu (x−1)2+(y−3)2=10 z osiami układu współrzędnych. pomocy
5
Izka: mam takie zadanie.O funkcji g określonej wzorem g(X)=mx+n wiadomo, że to funkcja rosnącai jej miejscem zerowymjest liczba dodatnia.
1
Skizzo: Narysuj wykres funkcji o rownaniu
26
Madzia: 300x2−3 / 1000x3+1=
6
x: Dane są trzy równania prostych: x+y−2=0, 3x−5y−14=0, x−y−2=0. Punkty wspólne tych prostokątów są wierzchołkami trójkąta. Wyznacz:
1
MM: Kiedy zmieniamy znaki na przeciwne w wartościach bezwzględnych ?
32
Gosia!: zadanie z planimetrii, temat: trójkąty podobne zadanie: Podziel prostokąt na pięć trójkątów podobnych.
4
Aga;): Np jak mamy przykłady : a |2−√9|>0
0
myf: Sprawdzic czy dla kazdej liczby nieujemnej całkowietej k<30 liczba 2k2 + 29 jest pierwsza? Da się to jakoś krócej zrobić niż podstawianie liczb od 0 do 29?
1
lipa: pomocy ,ratunku ,kto umie
3
kamil: pytanie dla osoby która umie dobrze Niemiecki
1
krucz: Funkcja f(x)=(|m|−2)x+5m−1 jest malejąca dla?
1
magda: Długości boków trójkąta wyrażają się liczbami naturalnymi tworzącymi ciąg arytmetyczny. Znaleźć te długości wiedząć, że obwód trójkąta jest równy 12.
1
magda: Bardzo prosze o pomoc, ciągi to dla mnie czarna magiaemotka
4
Mania: WItam pomógł by mi ktos rozwiązać jedno zadanie:
11
oti: Mam udowodnić twierdzenia, a za bardzo nie wiem jak...
1
sru: 2cos2x+2(√2−√3)cosx−√6=0
2
:): Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 4 cm i 6 cm a cosinus kąta ostrego tego trapezu jest równy 1/2. Oblicz obwód trapezu.
2
Andy: lim n→+∞ dla pieriastek n stopnia z ( 3n + 2n ) / ( 5n + 4n ) Z 3 ciągów. Nie mam pomysłu jak ułożyć te dwa ciągi ... pomoże ktoś ? na oko wychodzi 3/5 ale nie mam pojęcia jak to
1
Servantes: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie I2x + 4I − I2x − 4I = m ma nieskończenie wiele rozwiązań.
0
aga: : funckja rosnąca {0,1,2,3,4,5,6,7}−>C została częsciowo okreslona za pomoca tabelki x 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
6
Dv: Rozwiąż nierówność:
1
damian: moniko jestes tu jeszcze?
9
Szprot: W loterii fantowej jest 50 losów przegrywajacych i 5 wygrywajacych. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, że kupując trzy losy,trafimy:
1
Patii: Wyznacz miary kątów wewnętrznych sześciokąta . Wykaż, że kąt wewnętrzny n−kąta foremnego ma
 n−2  
miarę
* 180 stopni
  2  
13
kinia: zad. 1 Zbiorem rozwiązan nierówności −3(x−2) (5+x) ≥ 0 jest:
1
darek: Punkt B jest środkiem odcinka AC oraz A=(−4,7) i B=(8,13) Współrzędne punktu C są równe
0
patrycja: B= { 2− 1n2 } : n∊ℕ
1
karina: 3Dany jest trójkąt o bokach 4cm, 6cm oraz kącie alfa = 30 stopni zawartym między danymi bokami . Pole tego trójkąta wynosi
0
kamilo: dla jakich wartości parametru m współrzędne punktu przecięcia się wykresów f(x)=−2x+m i
 1 2 
g(x)=−
x+
są parą liczb;
 3 3 
a) dodatnich
1
karina: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o bokach 4,4,6 Wysokość graniastosłupa jest równa 3. Objętość tego graniastosłupa jest równa
0
Karol: Niech a i b będą liczbami całkowitymi niepodzielnymi przez 10. Jeśli ab = 10000, to ile jest równa suma a + b?
4
ania: zad. 1 Rozwiązaniem równania x2 + x = (x+1)2 − 7(x+2) jest liczba ?
0
kamilo: dla jakich wartości parametru m współrzędne punktu przecięcia się wykresów f(x)=−2x+m i
 1 2 
g(x)=−
x+
są parą liczb;
 3 3 
a) dodatnich
0
ola: 1.oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= 3(x+6)(x−1) w przedziale <−6,0>
3
Kamil: 1.
4
ada: pomożesz mi jak znajdziesz czas
0
Madzialenka;): cenę garsonki podniesiono o 20 % a po kilku miesiącach obniżono o 10 % i można ją było kupić za 270 zł. Ile kosztowała ta garsonka na początku?
1
Madzialenka;): cenę garsonki podniesiono o 20 % a po kilku miesiącach obniżono o 10 % i można ją było kupić za 270 zł. Ile kosztowała ta garsonka na początku?
1
bm: Rozwiąż nierówność z niewiadomą x : 2xx−2a<1
0
norbi: JEŻELI DO NACZYNIA O PIONOWYCH ŚCIANACH WPADŁO W CZASIE DESZCZU TYLE WODY,ŻE UTWORZYŁA ONA NA DNIE
8
piekna: Naszkicuj wykres funkcji:
0
Kasisko: Log0,1+log216 jest równy Proszę tylko żeby mi ktoś powiedział co z tym pierwszym logarytmem zrobić, bo resztę wiem jak. Będę bardzo wdzięczna bo nie cierpię matmy:(
10
abcdef: Mógłby ktoś sprawdzić (3|x|−2)2<16
3
kropka: Proszę o pomoc chemika Przygotowano trzy roztwory o tym samym stężeniu podanych niżej soli i stwierdzono, że ich
0
Skizzo: W roku akademickim 1990/1991 w Polsce kobiety stanowily 50,2% liczby wszystkich studiujacyh, a w roku akademickim 1999/2000 odsetek kobiet wzrosl do 56,9%. Od roku akademickiego1990/1991 do
19
Edka: :::rysunek::: Ile wynosi CD, AE, BF?
3
Skizzo: Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 504, a ich najwiekszym wpólnym dzielnikiem jest 36. Wyznacz wszystkie pary liczb o tej własnoisci.
70
damian: oblicz liczbę a lub zapisz w najprostrzej postaci 2log5 10 − log5 20
0
peter: ctg2x+4cos2x=5
64
Ułomek: ktora z liczb jest rozwiazaniem rownania 2(x−1)+x=x−3(2−3x) ? A)811
7
lkiop: Oto zadanie http://img267.imageshack.us/img267/1715/dyskretna1.jpg
8
1: (−3x−2)2
21
Angela:
 1 1 1 1 
Wykaż że:
+
+ ... +
+
> 1
 n+1 n+2 3n 3n+1 
PRoszę o pomoc : )
0
P: Podstawa AB trójkąta ABC ma długość 9 cm. Trójkąt ten podzielono dwiema prostymi równoległymi do podstawy AB na trzy figury o jednakowych polach. Oblicz długość odcinków będących częścią
0
P: W trójkącie ABC mamy dane |AC|=|BC|=13 cm, |AB|=10cm. Z punktu E należącego do wysokości CD poprowadzono odcinek EF długości 3 cm, prostopadły do ramienia AC, F należy do odcinka AC.
7
Paweł: (3x4+5x2−12)=0 Jak to obliczyć? Dla liczb z twierdzenia bezout nie wychodzi. Ma wyjsc 2*√3/3 i to samo z minusem.
0
P: W trapezie ABCD, AB//CD, poprowadzono przekątne AC i BD, które przecięły sie w punkcie S. Pole trójkąta ABS jest równe 18 cm2, a pole trójkąta CDS jest równe 8 cm2. Oblicz pole trapezu
41
Cinu: Znajdz wzor fukncji odwrotnej do kazdej z podanych funkcji:
6
Tepy kij: Kat α jest ostry i cos α = 0.9 . Wowczas: A)α<30 stopni
12
S3min: A dlaczego nie mogłem w przykładzie cosx + cos2x=2 skorzystać ze wzoru na sumę cosinusów : cosα + cosβ = 2cos α+β\2*cos α−β\2
5
Grzesiek: tgx=sinx sinx/cosx=sinx
4
Tepy kij: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8} wybieramy losowo jedna liczbe . Liczba p jest prawdopodobienstwem wylosowania liczby podzielnej przez 3. Wtedy
7
damian: KEJTI pomóż miemotka
3
Tepy kij: rozwiaz rownanie x3−12x2+x−12=0 Wiem ze nalezy wylaczyc wspolny wspolczynik przed nawias czyli
4
ce es: rozwiąż układ
1
maczorek: zadania z logarytmów 1) wykaż że log(√6 + √5) =−log (√6 −√5)
6
Tepy kij:
 2−n 
Dany jest ciag (an) okreslony wzroem an=(−1)n
Oblicz a2 i a5 :
 n2 
17
Marcin: Rozwiąż równanie:
1
betina: :::rysunek::: Prostokąt o wymiarach 2x5 rozcięto na dwa różne prostokąty podobne.oblicz wymiary mniejszego z
1
ooola: rozwiaz uklad rownan 2x−y+3z=3 3x+y−5z=0
8
Ania: dwumian x2−4 jest dzielnikiem wielomianu w(x). trójmian x2+x−2 jest dzielnikiem wielomianu p(x).Wyznacz dzielnik wielomianu w(x) −p(x)
12
lilka: numery identyfikacyjne tworzy się ze wszystkich cyfr a)oblicz ile można utworzyć numerów identyfikacyjnych 4−cyfrowych w których pierwszą cyfrą jest
2
ania: zad. 1 Rozwiązaniem równania x2 + x = (x+1)2 − 7(x+2) jest liczba ?
1
Madzialenka;): Zadanie 1.
28
DuDi: Mam udowodnić takie coś:
12
Damian: Oblicz liczbę a lub zapisz w najprostszej postaci:
45
nicniewiedzacy: ( √8 − √6)3 * (√8 + √6)3
4
Kaśka: Oblicz wyrażenie:
0
aga: dla jakich wartości parametru "a" przyporządkowanie, w którym każdemu xε (−∞; 1) odpowiada element określony wzorem 2x−1, natomaist każdemu xε<1;+∞) odpowiada element okreslony wzorem
0
aga: funckja rosnąca {0,1,2,3,4,5,6,7}−>C została częsciowo okreslona za pomoca tabelki x 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
1
ania: zad. 1 Rozwiązaniem równania x2 + x = (x+1)2 − 7(x+2) jest liczba ?
4
Tepy: przekatna prostopadloscianu o wymiarach 3x4x5 ma dlugosc A−2√5
7
To tylko ja: 1. Ile różnych liczb pięciocyfrowych parzystych, w których wystkie cyfry są różne, można utworzyć z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9? (proszę żeby ktoś mi to zaczął i wyjaśnił dlaczego tak, bo
1
call: Oblicz cestotliwosc F [Hz]
2
arek199: cztery trzecie do potęgi x >0 , prosze o pomoc w rozwiazaniu , emotkaemotka
6
Szprot: Z tali 24 Kart wyciągamy 7 kart. Oblicz prawdopodobieństwo że to będą: a) 4 asy
0
ola: ∀[x2 +x − 2=0]⋀(x>0) znajdz wartości logiczne
2
Kinga: w firmie "Komin" pracuje łącznie z szefem 25 osób. Średnia płaca wyniosła do niedawna 1500zł, ale ostatnio wszyscy oprócz szefa dostali 10% podwyżki i średnia ta wzrosła do 1600 zł. Ile
0
kacper: √√5−1√2−√3 * √2+√3√√5+1
2
Kuba: Witam. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd bierze się taka granica?
35
Marek: Powierzchnia boczna stozka po rozwinieciu jest polkolem o promieniu 12 cm. Podstawa stozka jest kolem o promieniu
6
be:
 tgα+tgβ 
1.Sprowadź wyrażenie do najprostszej postaci: w=
a następnie oblicz jego
 ctgα+ctgβ 
wartość dla takich kątów, ze ctgα= 4∧β=180st.−α
 cos120−2sin150 
2. Wykaż że liczba a=
jest liczbą wymierną.
 tg135 
 1+tg2α 
3. Sprawdź tożsamość: cos2α
=sin2α
 1+ctg2α 
0
vackerman: Wykaż, że w trójkącie o bokach długości a, b, coraz leżących odpowiednio naprzeciw nich kątach o miarach α, β, γ, spełniona jest nierówność:
25
Ania: Zbadaj graficznie wzajemne położenie podanych okręgów: x2+y2+4y−10x+20=0 i x2+(y−2)2=4
3
MJulek: a2=a+2 Jak z tego wyliczyc a?
6
Marek: Ile punktow wspolnych ma prosta o rownaniu y=−x+2 z okregiem o srodku w poczatku ukladu
0
danka: zapisz dane za pomoca wartosci bezwzglednej x∊<1,7> i x∊(−∞,6) (4,∞)
4
examder: Wyznacz wszystkie wartości x, dla których liczby log2,log(2x−1),log(2x+3) w podanej kolejności tworzą ciag artymetyczny.
4
karol321:
8
lili: |x2+2x|≥4 Pomocy!
8
kate: Zbiorem rozwiązań nierowności 3x−4x(x+3) ≤ 6− (2x+1)2 jest?
1
mila55: Rozwiąż równania a) | x2+x|=x−1
1
Madzialenka;): jeden sprzedawca pracował przez 120 godzin a drugi przez 100 godz. w sumie zarobili a złotych.jaką kwotę dostał każdy z nich.?
20
help_me: pan Marcin jechał samochodem z domu do hurtowni ze srednia prędkościa 60km/h a wracał z predkoscia 40km/h, cały przejazd zajął mu 4 godziny. Jak daleko jest z domu Marcina do
1
Madzialenka;): Wiadomo, że sin α=\frac{3}{5} i α jest kątem ostrym. Oblicz tg2α+2
4
joee: Dla jakich wartości parametru m
x2−3x  
− 3 = 2(m−1)2
|x−3|  
2
Paulina: W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód trapezu.
1
aga: Funckja f okreslona na zbiorze liczb rzeczywistych dodatnich każdej kiczbe xεR+ przyporządkowuje jej odwrotność pomnożona przez 18:
8
hrt: Mam problem z równankiem:
0
joee: Punkty A =(−2,3) B=(1,2) sa wierzchołkami trójkąta T. wyznacz współrzedne trzeciego wierzchołka wiedząc, że pole trójkąta T jest rowne 3 a środek cięzkości leży na osi OY
1
Luk: Krawędź podstawy sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł 9 cma wysokość ściany bocznej 3√3 . oblicz miare kąta nachylenia sciany bocznej do płaszczyzny podstawy.
8
Ala: Dane są proste o równaniach l:y=a2x+2 i k:y=(a+2)x−6. a) wyznacz liczbę a tak aby proste były równoległe i sprawdz czy te proste sa wykresem funkcji
8
ewcia: Mógłby mi ktos wytłumaczyc to rozwiazanie? log5*log20+(log2)2=
2
joee:
x−1 
< 1
x+2  
1
Agulaa: Rozwiąż Równanie |x + 3| = | x − 1| + 8
2
milka: Wyznacz liczbę miejsc zerowych funkcji f(x)=mx2+mx−2 w zależności od parametru m
1
Madzialenka;): pole trapezu wynosi36,jego wysokośc wynosi 4,oblicz długośc boków ?
0
marcinf91: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem którego sin alfa= 2 Promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy 2√3 Wyznacz
0
Agulaa: |x + 3| = | x − 1| + 8
0
fernando: dany jest osiowo symetryczny i wypukły wielokąt mający 101 wierzchołków. Wykaż, ze oś symetrii tego wielokąta musi przechodzić przez jeden z jego wierzchołków
7
s: zapisz w postaci jednej potegi:
3
roman: :::rysunek::: gdyby mógł mi ktoś pomóc z tym zadaniem bo sam nie wiem od czego zacząć
3
Paulina: Kąt α jest ostry i tg α wynosi 512. Oblicz cos α.
11
maroo: rozstrzygnij, czy istnieją takie liczby całkowite a, b, c, d, e, że a+b+c+d+e=2 i a*b*c*d*e=3100
24
Paulina: Rozwiąż nierówność x2 − x − 2 ≤ 0
0
maxer: rozwiązać w liczbach całkowutych równanie x*y(x+2009*y)=20092010
1
NEYTI: wcześniej pisałam zadanie, ale za szybko mi się dodało . ciąg dalszy :
0
NEYTI:
 1 
obliczono wartość wyrażenia U{(0,75)−1 − (P {2}2 − P 3{−27} } u { 4(
+ √ 916
 4 
) − 1113 }
3
M4ciek: Godziu z tego co pamietam to zdajesz j.niemiecki ?Mam prosbe
4
tn: witam, mam takie zadanie:
17
adam: W sześcianie (rysunek dołączam) punkt E jest środkiem krawędzi A1 D1. Oblicz sin kąta, jaki odcinek BE tworzy z podstawą ABCD. Podaj przybliżoną miarę tego kąta.
2
krucz: Funkcja f(x)=(m2+9)x+4 jest rosnąca dla?
6
jghjgh: siemka mam prosbe mozecie mi pomoc zdowodami twierdzenia pitagorasa
5
aga: wykres funkcji f(x)=2x2+3x+4 przesnięto o wktor v−>. Wyznacz wzor funckji ktorej wykres otrzymano jesli
2
Nickson: Usuń niewymierność z mianownika
2
aga: podaj współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkjci f okreslonej w nastepujący sposób:
9
ola: rozwiaz równania
3
laleczka: w romb wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z bokiem dzieli bok na odcinki długości 4cm i 9 cm. Oblicz długość przekątnych i wysokość rombu?
4
ona: dane są funkcje f(x)=x2+3x i g(x)=2x+6: wyznacz zbior argumentów dla których funckja f przyjmuje wartosci wieksze niż funckja g;
6
grander: Zad 1. W pewnej kasie chłopcy stanowili 37,5% liczby uczniów. Gdy do kasy przybyła jedna dziewczynka, okazało się, że chłopcy stanowią 36% liczby uczniów. Ile chłopców jest w klasie?
0
aga: dla jakich wartości parametru "a" przyporządkowanie, w którym każdemu xε (−∞; 1) odpowiada element określony wzorem 2x−1, natomaist każdemu xε<1;+∞) odpowiada element okreslony wzorem
2
aga: Wyznacz miejsca zerowe funkji f(x)=x3−x2−9x+x i punkty przeicęcia jej wykresu z osiami uładu współrzędnych
1
karlay05: w madazynie jest 120 telewizorów 5 z usterką wybieramy losowo 1 telewizor, oblicz prawdopodobieństwo ze bedzie on wadliwy
12
Pawel: (3−x2)(x3−2x2−4x)>0
2
Jan: Jak zapisac rozwiazania nierownosci wielomianowej jezeli wychodza dwa takie same miejsca zerowe? Chodzi mi o to jak wyglada wtedy wykres wielomianu.
0
Esterrr: potrzebuje pomocy w zastosowaniu warunku prostopadłości emotka
2
Gustlik: Tak sobie wczoraj grzebałem w necie, bo chciałem znaleźć conieco o granicach funkcji... No i znalazłem: http://www.poap.yoyo.pl/pcz/analiza/brykgf.pdf .