Rozwiaz nierownosc Pawel: (3−x²)(x³−2x²−4x)>0

M4ciek: (3−x²)(x³−2x²−4x) > 0 (√3−x)(√3+x)(x³−2x²−4x) > 0 x³−2x²−4x= Δ=4−4*1*(−4)=20 √Δ=√20=2√5

	2−2√5		2+2√5
x1=		x2=
	2		2

	2(1−√5)		2(1+√5)
x1=		x2=
	2		2

x₁=1−√5 x₂=1+√5 (x−1+√5) (x−1−√5) (√3−x)(√3+x)(x³−2x²−4x) > 0 (√3−x)(√3+x)(x−1+√5)(x−1−√5) > 0 a_n < 0 x=√3 v x=−√3 v x=1−√5 v x=1+√5 x∊(−√3;1−√5) ∪ (√3;1+√5)

Pawel: Czemu liczysz to jakby to bylo równanie kwadratowe?

M4ciek: A co odp. sie nie zgadza?Po prostu wyznaczam miejsca zerowe , a nie licze rownania kwadratowego?

mac: (3−x²)(x3−2x2−4x) > 0 Po rozłożeniu na czynniki: −x(x² − 3)(x²−2x−4) > 0 −x(x − √3)(x + √3)(x²−2x−4) > 0 Δ =4 + 16 = 20 √Δ = 2√5

	2 − 2√5
x1 =		= 1 − √5
	2

	2 + 2√5
x2 =		= 1 + √5
	2

−x(x − √3)(x + √3)(x − 1 + √5)(x − 1 − √5) > 0 Podajesz tylko pierwiastki: 0,−√3,√3,1 − √5,1 + √5 I rysujesz węża: zaczynasz od dołu.

M4ciek: Mac skad wziales ten −x przed nawiasem? Po wymnozeniu razy nawias (x²−3) to nie daje (3−x²)

mac: jak zamieniasz: (3−x²) i chcesz aby było (x² − 3) to dajesz minus przed nawias . łatwo sprawdzić −(x² − 3) = −x² + 3 = 3 − x² a ten x przed nawias to z : x3−2x2−4x wtedy x(x² − 2x − 4) łatwiej się deltę liczy

M4ciek: No dobra, a w takim razie ja nie mam m.z. = 0 a mam blad?

mac: no jak nie dałeś 0 jako pierwiastka to masz błąd, bo istotne jest to przy wezyku

M4ciek: A bo wyliczylem delte a bylo x³ , wiec jeszcze to 0 i pasuje

mac: yhym, no i "−" na początku, bo jakbys nie dał minusa to inne odpowiedzi dostaniesz, bo inaczej zaczniesz snake rysowac

Pawel: No jak wylaczasz przed nawias x to masz pierwiastek=0. Dzieki teraz rozumiem.

Paweł: Jeszcze jedno pytanie. Dlaczego tego (x³−2x²−4x) nie moge rozwiazac jak normalnego wielomianu twierdzeniem Bezout i schematem Hornera?

TWOJA STARA: ⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔