Udowadnianie. DuDi: Mam udowodnić takie coś: Uzasadnij − nie cierpie tego słowa, że liczba: √8 − 2√7 − √8 + 2√7 − jest liczbą wymierną. Jak pomoze mi ktoś rozwiązać ten przykład, to mi zostaje jeszcze jeden, ale może go z Waszą pomocą dam radę rozbroić.. To jest gorsze, jak rozbrajanie bomby trójfazowej..

Krzysiek: Podnieś to do kwadratu. Wtedy zobaczysz że to się równa −2

DuDi: czyli to ma byc tak: √64 − √28 −√64 + √28 No, ale wracamy do punktu wejścia Bo to podniosłem tylko, i nie wiem co dalej

Krzysiek: Ale brzydko podniosłeś do kwadratu! a = √8 − 2√7 − √8 + 2√7 a² = ?

DuDi: Nie rozumiem za bardzo, możesz mi jakoś objaśnić? Cienki jestem w tych sprawach z matmą .

Krzysiek: są wzory skróconego mnożenia i takie tam, ale można też to po prostu wymnożyć: a² = (√8 − 2√7 − √8 + 2√7)(√8 − 2√7 − √8 + 2√7) = = √8 − 2√7² − (√8 − 2√7)(√8 + 2√7) − (√8 + 2√7)(√8 − 2√7) + √8 + 2√7² = = √8 − 2√7² − 2*(√8 − 2√7)(√8 + 2√7) + √8 − 2√7² No i co dalej?

Krzysiek: błąd! Ostatnia linijka: = √8 − 2√7² − 2*(√8 − 2√7)(√8 + 2√7) + √8 + 2√7²

DuDi: Czekaj, przepisze sobie i już myślę.

Krzysiek: Idealnie by było gdybyś to sam odtworzył. Przecież wiesz jak wymnażać nawias przez nawias.

DuDi: Nie wiem, za bardzo, druga linijka, to strasznie rozciągniecię jest. wymnazac umiem, ale jakos tutaj, nie wiem dlaczego ta druga linijka tak rozciagnieta jest

Krzysiek: powiedzmy że: c = √8 − 2√7 d = √8 + 2√7 w drugiej linijce zrobiłem tylko to: (c − d)(c − d) = c² − cd − dc + d²

DuDi: Zacząłem dalej robić, ale normalnie pogubiłem się. Wymnżanie to skomplikowana sprawa tutaj, tego tyle jest, ze nie sposób mi zajarzyć.. JEstem strasznie tepy, taka prawda

Krzysiek: Pomyśl że √8 − 2√7 to jeden obiekt a √8 + 2√7 do drugi obiekt. Nie zastanawiaj się narazie co jest w środku. To do którego momentu doszedłeś?

DuDi: √8 − 2√72 − 2*(√8 − 2√7)(√8 + 2√7) + √8 − 2√72 I jak jest dwójka przed nawiasem, to przepisałem: √8 − 2√7² − i tu zacząłem rozwiązywać: nie wiem, czy dobrze zaczete? 2√8 + 4√7

Krzysiek: 1. zwróć uwage na mój błąd 2. czyli to, co teraz rozpisujesz to które to jest?

DuDi: 1. No błąd widze w ostatniej linijce 2. To jest ostatnia linijka

DuDi: płakać mi sie chce, nie umiem tego rozwiązać.. nie wiem ,co ze mna, przciez to nie ejst takie znow trudne, ale jakos mam zaciecie dzis, nie wiem.. gorszy dzien, czy co ..

Krzysiek: Napisałeś jakieś 2√8 + 4√7 domyślam się co zrobiłeś, ale nie wiem gdzie i czemu, więc nie wiem jak wytłumaczyć czemu to nie tak. Będzie mi łatwiej jak powiesz w której jesteś klasie.

DuDi: 1 Lo profil humanistyczny Musze na dzis konczyc, bo ide do kosciola, a wieczorem siedziec nie moge, moze potem uda mi sie jeszcze zobayczc, co z tym dzialaniem

Krzysiek: ok

DuDi: A jakim innym to krótszym sposobem zrobić?

Krzysiek: Sprawdzić ile się równa to do kwadratu to był jedyny pomysł jaki mi przyszedł do głowy. Jak ktoś zna jakiś inny to piszcie. Ale to wcale nie jest długi sposób. Tobie się wydaje, że jest długi bo przeraża cię długość tych wyrażeń a to wynika tylko z tego, że za mało jesteś wytrenowany w operowaniu nimi.

DuDi: Masz 100% racji tutaj. Jak nie 200%! próbowałem rano sprawdzić ile to się równa do kwadratu − ale nie wychodziło .

DuDi: Żeby otrzymać 8 = 2√2 Sle żeby otrzymać 2√7, to nie mam pojęcia, jak podnieść to do kwadratu .

Krzysiek: Nie rozumiem trochę o czym mówisz. Jak podniesiesz do kwadratu to wyrażenie do dostaniesz 4.

DuDi: Ja kompletnie tego nie rozumiem. ja lecę, trzymaj się.

Krzysiek: Cześć

DuDi: A to jest liczba wymierna? ³√7+√50+³√7−√50

: ?