. Skizzo: Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 504, a ich najwiekszym wpólnym dzielnikiem jest 36. Wyznacz wszystkie pary liczb o tej własnoisci.

Godzio: a + b = 504 NWD(a,b) = 36 a = 36 * k b = 36 * n 36(k + n) = 504 k + n =14 k = 1 , n = 13 ⇒ a = 36 i b = 36 * 13 − ok k = 2 , n = 12 ⇒ a = 36 * 2 i b = 36 * 12 − nie pasuje k = 3 , n = 11 ⇒ a = 36 * 3 i b = 36 * 11 − ok k = 4 , n = 10 ⇒ a = 36 *4 i b = 36 * 10 − nie pasuje k = 5 , n = 9 ⇒ a = 36 * 5 i b = 36 * 9 − ok k = 6 , n = 8 ⇒ a = 36 *6 i b = 36 * 8 − nie pasuje k = 7 , n = 7 ⇒ a = 36 * 7i b = 36 * 7 − nie pasuje Odp: a = 36 b = 36 * 13 lub a = 36 * 3, b = 36 * 11 lub a = 36 * 5 v b = 36 * 9 oczywiście mogą być na zmianę, a = 36 * 13 i b = 36 itd

Skizzo: o i tam mi wyszło jak liczyłem ale mam pyt zatem jaka własnosc spełniaja liczby ktore pasuja tzn. ktore sa rozwiazaniem

Godzio: te które nie pasują mają wspólny dzielnik pomijając 36 i dlatego ich NWD byłoby różne od 36