tożsamość, twierdzenie sinusów vackerman: Wykaż, że w trójkącie o bokach długości a, b, coraz leżących odpowiednio naprzeciw nich kątach o miarach α, β, γ, spełniona jest nierówność:

a−b		α−β   tg   2
	=
a+b		α+β   tg   2

archeolog:

5-latek: Pani Eto Już po maturze

Godzio:

a		b
	=
sinα		sinβ

	bsinα
a =
	sinβ

a − b		bsinα   − b sinβ
	=		=
a + b		bsinα   + b sinβ

	sinα − sinβ		α − β   α+β   2sin cos   2   2
=		=		=
	sinα + sinβ		α+β   α−β   2sin cos   2   2

	α+β		α−β
Dzielę licznik i mianownik przez cos		cos
	2		2

	α−β   tg   2
=
	α−β   tg   2

Godzio: Poprawka:

	α−β   tg   2
=
	α+β   tg   2

5-latek: Dziekuje Godzio