Wariacje To tylko ja: 1. Ile różnych liczb pięciocyfrowych parzystych, w których wystkie cyfry są różne, można utworzyć z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9? (proszę żeby ktoś mi to zaczął i wyjaśnił dlaczego tak, bo liczyłam to, ale jak zwykle mi nie wychodziło, resztę policzę sobie sama) 2. Ze zbioru <1,2,3,4,5,> losujemy dwa razy po jednej liczbie (ze zwracaniem) i oznaczamy je, w kolejności wylosowania, a oraz b. Ile można otrzymać takich par (a,b), dla których: a)a+b jest liczbą nieparzystą b)reszta z dzielenia a+b przez 3 jest równa 2 c) reszta z dzielenia a+b przez 4 jest nie większa od 2? (tego to już w ogóle nie rozumiem) Z góry dzięki za pomoc

Mackenzie: 1. Żeby liczba była parzysta − cyfra jedności musi należeć do zbioru Z={0,2,4,6,8} Wszystkie cyfry są różne ⇔ losowanie bez zwracania, czyli jak wylosujesz jakąś cyfrę, powiedzmy 1, to już nie możesz jej później wylosować, znika. 2. Losowanie ze zwracaniem, czyli możemy zarówno w pierwszym jak i drugim losowaniu wylosować tę samą cyfrę. Jeżeli reszta ma być nie większa od 2 ⇔ reszta ≤ 2

To tylko ja: Aha czyli mam to rozłożyć na 5 możliwości tak I robiąc to od tyłu to w cyfrze jedności będzie 5 możliwości tak a później dziesiątki setki i dziesięciotysięczne liczby będą o 1 większe od cyfry jedności tak?

Mackenzie: Do zadania 1. Przykładowo cyfrą jedności jest 2 Zatem: 1. W pierwszym losowaniu mamy 8 możliwości (nie uwzględniamy dwójki) 2. W drugim losowaniu mamy 7 możliwości (nie uwzględniamy dwójki i cyfry poprzednio wylosowanej) 3. W trzecim losowaniu mamy 6 możliwości (nie uwzględniamy dwójki, cyfr wylosowanych w 1. i 2. losowaniu) 4. W czwartym losowaniu mamy 5 możliwości (nie uwzględniamy dwójki, cyfr wylosowanych w 1. 2. i 3. losowaniu) 5. Dwójka

8 1		7 1		6 1		5 1		1 1
	*		*		*		*

To tylko ja: Dzięki MacKenzie zrobiłam to pierwsze zadanie Doszłam do tego po tym jak mi wypisałeś te liczby parzyste I wynik ma wyjść 6720 A jak ma być to 2?

Mackenzie: Do zadania 2. a) a + b jest liczbą nieparzystą Suma cyfry parzystej i cyfry nieparzystej daje liczbę nieparzystą, przykładowo: 2 + 1 = 3 czy 4 + 7= 11 Przykładowo wylosowaliśmy a = 1 − cyfrę nieparzystą Aby został spełniony warunek druga cyfra musi być parzysta, czyli ze zbioru {1,2,3,4,5} będą to 2 i 4, czyli dla a = 1 wszystkich możliwości będzie 2 ⇒ 1+2 i 1+4

To tylko ja: Dzięki wielkie jeszcze raz

To tylko ja: Dzięki wielkie jeszcze raz

Martka: A jak zrobić tą wersję b zadania 2 Mam je do zrobienia, a nie mam pomysłu

Mila: 2)Ze zbioru <1,2,3,4,5,> losujemy dwa razy po jednej liczbie (ze zwracaniem) i oznaczamy je, w kolejności wylosowania, a oraz b. Ile można otrzymać takich par (a,b), dla których: B−reszta z dzielenia a+b przez 3 jest równa 2 b)|Ω|=5*5=25 Ω=...... tu możesz wypisać wszystkie możliwe wyniki Możesz otrzymać sumy sprzyjające zdarzeniu B: S∊{2, 5,8} sumę 2 mamy dla pary (1,1) sumę 5 mamy dla par (1,4), (2,3),(3,2),(4,1) sumę 8 mamy dla par (3,5),(4,4),(5,3) |B|=8

	8
P(B)=
	25