matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.1.2011
Zadania
Odp.
4
ula: |x+5| < − 3
4
kasia: emotkaCzy liczba 0 3√8 jest liczbą wymierną ? i dlaczego oraz czy 0 jest liczbą wymierną ? i dlaczego
5
Alfo: Wyznacz granicę:
 (2n2+3)√n2−2n 
limn→∞ =
 n−3n3 
8
nosu: mam takie zadanie i nie wiem jak sie za nie zabrac:
0
roman: mogłby ktos to ładnie rozwiazac bo ja mam małe problemy ....
0
Ave Ja: Jakie będą wartości najmniejsze i największe tych funkcji w podanych przedziałach y=2x2−4x+1 <−2,2>
4
szelbiry: f(x) = max f(x) = min
5
raf: Proszę o sprawdzenie f(x)=x4−2x2 wyszło mi że funkcja jest rosnąca w przedziale (−1;1) i malejąca w przedziale
3
Magda: pochodne, prosze o wutłumaczenieemotka
5
M4ciek: Suma dlugosci wszystkich krawedzi prostopadloscianu o podstawie kwadratowej jest rowna 64.Wykaz,ze sposrod prostopadloscianow o podanej wlasnosci najwieksze pole powierzchni
0
lol: f(x)=x−1x2 ponawiam
7
Alfo: Wyznaczyć styczną do wykresu funkcji y=sin(2x−3)+2 w punkcie o odciętej x0=2
2
nikt mnie nie lubi: dlaczego funkcja f(x)=1−3√x2 nie posiad pochodnej w punkcie ?
2
lol: f(x)=x−1/x2
1
Latina: Oblicz, jaki będzie wynik systematycznego oszczędzania przez 10 lat przy comiesięcznej wpłacie 25 zł. Roczna stopa oprocentowania wynosi 6%, a odsetki są kapitalizowane co miesiąc.
7
Kone: :::rysunek::: Punkty A=(3.1), B=(7.3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne
0
różyczka: wyznacz dziedzinę naturalną funkcji:
2
szark: ∫10 1√2x−x2dx
3
Piotr: 39(134+y) 41(134+y)
1
Paulina: Znajdź wszystkie pierwiastki zespolone równania: z4 − 4√3iz2 − 16 = 0.
10
Natasza:
 (−1)n 
obliczyc mam granice ciagu un=
czy moge skorzystac z takiej wlasnosci
 2n−1 
 un+1 
ze lim|
|=q tylko w tym wypadku q=1 to czy => limun=0
 un 
Prosze o odpowiedz emotka bo nie wiem czy dobrze to rozumuje emotka
1
Dagmara: Hej, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego równania krok po kroku:
1
abrlakin: ile wynosi pochodna ln3x? 1x czy 13x?
1
Paula: Niech A,B⊂Ω. Jeśli P(A)= 0,4, P(B)= 0,5 oraz A⊂B, to prawdopodobieństwo zdarzenia A∪B jest równe:
1
esiu: W|x|=7(x−√3)(x+2)(x−7)(5−x)
0
esiu: W|x|=x(x+2)(x−3)(x+4)
1
esiu: (x−2)(3x+4)(8−x)<0
4
michau: an=n−√n2+n+1
1
esiu: 4x3−10x2+2x+4>0
1
esiu: (x5−x4+2x3+3x2+x+2):(x+1)
4
Kone: Asia przed maturą rozwiązywała zadania testowe z matematyki(codziennie taką samą liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. Jeśli rozwiązałaby codziennie o 4 zadania więcej, to
9
krzysiek:
 dx 
witam, proszę o podpowiedź ∫
podstawienie czy przez części?
 2cos23x 
0
kat: potrzebne na jutro kat: 2. Liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności : |a| ≥ |b + c|, |b| ≥ |a + c| oraz
0
dero2005: Na kuli o promieniu R opisano stożek ścięty. Średnica górnej podstawy stożka jest równa
1
Mariola: Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, którego podstawa ma promień 10cm, a powierzchnia boczna jest półkolem.
4
dero2005: W jakim stosunku należy zmieszać dwa roztwory cukru o stężeniu 7% i 18%,
0
Doris: logx (logy x) > 0
0
kamil: Znajdź punkt symetryczny do punktu P = (2, 3,−1) względem płaszczyzny π : 2x−y+z−6 = 0.
1
kat: dla jakich a wielomian W (x) = x3 − ax +2a −8 ma trzy rozne pierwiastki rzeczywiste
1
kamil: Wyznacz punkt symetryczny do punktu P = (0, 0, 1) wzgledem płaszczyzny π:x + y − 2z + 4 = 0
4
Paula: Niech A,B⊂Ω. Jeśli P(A)= 0,4, P(B)= 0,5 oraz A⊂B, to prawdopodobieństwo zdarzenia A∪B jest równe:
0
kamil: Znajdź wszystkie pierwiastki zespolone równania: z4 − 4√3iz2 − 16 = 0.
1
kamil:
 1 
f(x) =
(1 + ln x).
 x 
2
igor: :::rysunek::: oblicz |DC|?
4
kat: 2. Liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności : |a| ≥ |b + c|, |b| ≥ |a + c|
4
bosska: pomoze ktos z fizyki 1.przez zarowke samochodowa w czasie 1h plynal prad o natezeniu 5A. oblicz wielkosc ladunku,
2
Kone:
 3 
Wiadomo,że log511=a.Wykaż,że log121 5√5=
 4a 
5
adam:
  x+4  
rozwiąż równanie:
+12=0
  x−2  
1
Piotr: statek plynie odra z wroclawia do szczecina 3 dni a ze szczecina do wroclawia 6 dni. jaki jest czas przeplywu wody odry z wroclawia do szczecina?
1
otiii: Czy moglibyście mi na takim przykładzie wytłumaczyć jak liczy się asymptoty funkcji:
1
Magda: od dwoch kawalkow stopow o roznych procentowo zawartosciach miedzy, wazacych odpowiednio m kg i n kg, odcieto kawalki o jednakowej wadze. kawalek odciety od pierwszego stopu stopiono z
0
kamil:
 x2 1 1 
f(x) =
arctan (x + 1) −
x +
ln (x2+2x + 2).
 2 2 2 
4
brg : oblicząć kąt pod jakim przecinają się wykresy funkcyj :
2
adam: liczba √5 pierwiastków z 5 jest równa?
1
Paulina: Wyznacz punkt symetryczny do punktu M = (1,0,−1) względem płaszczyzny : x+2y+3z−5=0
0
saridon: udowodnij, że jeżeli:
a b c 
+
+
=1
b+c c+a a+b 
to
10
Paulina: z2−(2+3i)z−5+i=0
1
różyczka: oblicz:
3
Kone: Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 10 i 24. Przeciw prostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39.Oblicz obwód trójkąta KLM.
1
całka: oblicz całkę
4
Paulina: wyznacz liczby zespolone spełniające warunek z4−30z2+289=0
1
marcinek: zbiorem rozwiązań nierówności kwadratowej x2<4 jest przedzial? i dlaczego
2
marcinek: rozwiąż równanie: x4+5x3=x2+5x
1
różyczka: wyznacz funkcję odwrotną do funkcji:
0
radian: Rząd i Wyznacznik macierzy − Tw. Kroneckera − Capellego
4
Magda: w dwoch naczyniach znajduje sie roztwor kwasu siarkowego. w pierwszym roztwor 5% w drugim 40%. po ile litrow trzeba wziasc z kazdego z nich aby po zmieszaniu pobranych roztworow otrzymac
4
math: :::rysunek::: w pewnym trójkącie b=4, c=3, a α= 30o. Obliczyć pole koła opisanego na tym trójkącie oraz kąt
6
ICSP: Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych które są podzielne przez 4 lub są podzielne przez 6.
0
Marcin: rzucamy 2 razy kostka do gry . oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A że 2 razy wypadnie liczba oczek parzysta lub niemniejsza od 5
16
Abrab:
 1 
Autostopowicz przebył
drogi samochodem osobowym z prędkością v1=80km/h,
 4 
a resztę przejechał ciągnikiem z prędkością v2= 30km/h. Oblicz średnią prędkość autostopowicza na całej drodze.
5
Łukasz: Oblicz wysokość h trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka B gdy A=(5,5), B=(−2,4), C=(−1,−3).
11
Kocham całki: Proszę o pomoc w rozpracowaniu takiego przykładu:
 x6−8 
∫
dx
 x2−2 
3
deutscher: Rzucono 8 razy monetą. Oblicz prawdopodbieństwo,że wyrzucono orła: a) co najmniej raz
1
Paula: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem> Ile wynosi kąt między tworzącą a wysokością stożka?
10
mik: Windą zatrzymującą się na 6 piętrach jadą 4 osoby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wszyscy wysiądą na tym samym piętrze.
3
Mariola: Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, którego podstawa ma promień 10cm, a powierzchnia boczna jest półkolem.
1
Mariola: Zaznacz na rysunku sześcianu kąt między jego przekątną a płaszczyzną podstawy. Oblicz sinus tego kąta.
1
esiu: 7*3x−3x−2=62
9
esiu: 9x2=274x−6
2
Baśka:
  tgx  
∫
dx
  ln(cosx)  
1
Moni2: Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, którego podstawa ma promień 10cm, a powierzchnia boczna jest półkolem.
1
ysiulec: Zalozmy, ze jest do narysowania wykres y = (2 − x)2 + 1. Sytuacja jest prosta,gdy x jest po lewej stronie, a tuaj?Jak przeksztalcic ten wzor, by x bylo dodatnie? Z gory dzieki emotka
3
Moni: Oblicz objętość stożka, wiedząc że tworząca m długość 8m, a kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60stopni.
15
kasia: matma { [ (312 )7 − (8,01)4]0 − 4}2 = 3
2
esiu: log2 16
1
esiu: log2√2
0
bambi: Kto pomoże rozwiązać 2 nierówności?
3
Marika: Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy jest równa 12cm, w krawędź boczna 10cm.
4
wow:
 π 
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=sinx+cos(
−x)
 2 
1
mmmmm: Przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną, zawierającą równoległe wysokości podstaw graniastosłupa, jest kwadratem o przekątnej długości 3 pierwiastek z 6 dm. oblicz pole
0
Antek: Rozwiąż równanie:
2
kasia: { [ (312 )7 − (8,01)4]0 − 4}2 = 3 a dlaczego równa się 3 ? bo nie rozumiem
5
różyczka: wyznacz dziedzinę naturalną funkcji:
0
Alexandra: Witam
0
KM: Dla jakich wartosci parametru a rownanie log2 (x+3)− 2 log4 x=a ma pierwiastek nalezacy do przedzialu [3,4)?
0
maryś: pochodna, y=x3 + 2cosx − 1x − 4x3 z wytłumaczeniem jesli mozna prosic..emotka
7
Mariola: oblicz wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 10 cm i wysokości 20 cm.
2
ysiulec: Podaj dziedzine i wzor funkvji opisujacej pole prostokatnej dzialki budowlanej w zaleznosci od dlugosci przekatnej x, jezeli wiadomo, ze dzialke mozna podzielic na dwa kwadraty.
5
Tomek: zadanie zamknięte.
1
Kone: :::rysunek::: Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O. BD jest średnicą tego okręgu, Jeśli kąt CBD
3
eilhart: :::rysunek::: w danym okręgu o środku O poprowadzono cięciwy MN i KL, które przecięły się w punkcie A
0
>????: : z pojemnika w którym jest 5 kul białych , 3 zielone i 2 czarne wylosowano bez zwracania 3 kule. jakie jest prawdopodobieństwo , że będą tego samego kolory ?
11
Baśka:
  xdx  
∫
nie mogę coś rozpocząć tego zadania prosze o pomoc jaką podpowiedź
  sin2x  
chociaż xD
1
axe: rozwiaz nierownosc cosx*log3x2+√3*log3x=0
17
różyczka: wyznacz dziedzinę naturalną funkcji:
3
aga: przedział (−6,6) jest zbiorem liczb spełniających nierówność: a) |x|<6
5
aga: liczba 9log316 równa się?
7
Antoszkie: jeszcze jedna granica....
1
<ppaula>: Pewne przekształcenie przyporządkowuje punktowi A=(x,y) punkt A'=(−x+10, −y+20).
16
Karolina: 1. Rzucamy 4 razy symetryczną monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A − wypadły co najmniej 3 orły
0
Aks:
 ⎧x+y+2z+t=3  
 ⎜x−y+z+t=1  
Układ równań: ⎨−x+y+z+2t=2 Dodatkowo mam obliczyć rząd
 ⎩−x−y−z+3t=1 
macierzy A
2
Alicja: PIerwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √2−√3, a drugi wyraz jest równy 1. Ilorat tego ciągu jest rowny:
10
adrian: zakłąd stolarski otrzymał zamówienie na wykonanie 720 taboretów. Aby zrealizować zamówienie na cza postanowiono wykonać dziennie jednakową liczbę taboretów.
11
Kasia: Rozwiąż układ równań
10
Aga: Prostokątne lustro wraz z ramą ma wymiary 1,5 m x 1 m. Jego powierzchnia jest o 4600cm kwadratowych większa od powierzchni samej lustrzanej szyby. Jaka jest szerokość ramy?
4
Mar: Witam, mam taki problem, nie wiem jak się za nie zabrać i jaka metoda będzie najprostsza:
13
Paulina: Wielokatem, którego liczba przekątnych jest trzy razy większa od liczby wierzchołków jest: A. kwadrat
2
kosmaty: zadanie brzmi oblicz sumę szeregu. ∞
1
<ppaula>: Pewne przekształcenie przyporządkowuje punktowi A=(x,y) punkt A'=(−x+10, −y+20).
10
Kone: Wartość wyrażenia sin20o cos70o + cos20o sin70o − tg10o tg80o jest równa: ? ? Ktoś pomoże ?
2
kropka: Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą większą od 3, to p2−1 jest liczbą podzielną przez 24.
2
Antoszkie:
 1+n2 
lim (
)n2
 2n2 
n→∞
0
gm17: Zapisz za pomocą wzoru funkcję, która liczbie rzeczywistej przyporządkowuje iloczyn lej liczby i liczby o dwa od niej większej. określ najmniejszą wartość tej funkcji
14
Aggi1991: Obliczyć całkę: ∫(x3−3x2+5x−10)dx Prosze o dokładne rozwiązanie krok po kroku z wytłumaczeniem.
8
kamil: 1. Na ile sposobów można rozdać 5 biletów na akademię w grupie 16 osób w tym 6 dziewczyn, tak aby bilety otrzymały dokładnie 2 dziewczyny?
4
Kone: Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √2−√3. a drugi wyraz jest równy 1. Iloraz tego ciągu jest równy √2+√3 ?
3
Politechniczna popierdółka: Proszę o sprawdzenie obliczeń całki:
2
krzysiek:
 x − 1 
witam, nie mam pomysłu na rozpoczęcie tego zadania ∫
dx, podstawienie od
 3√x + 1 
razu nie pasuje, jeśli ktoś mógłby mnie nakierować na prawidłowe rozwiązanie, będę wdzięczny, pozdrawiam
3
?: Rzucamy 3 razy monetą . Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania ca najwyżej 1 raz orła
3
Paulina: W trójkacie prostokatnym ABC wysokość CD opuszczona na przeciwprostokatną AB dzieli ją na dwa odcinki o długościach IADI =6 oraz IDBI= 4. Jaką miarę ma odcinek ICDI (wysokość)?
3
?: losujemy 2 karty z talii 52 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo , że żadna z nich nie będzie pikiem ?
2
Paula: Ile gramów wody trzeba dodać do 1000 gramów octu 10%,żeby otrzymać ocet 6%?
2
?: Rzucamy dwa razy symetryczna kostka sześcienną . Niech A oznacza zdarzenie − druga wypadnie Piątka , zaś B− iloczyn wyrzuconych oczek jest większy od 25. Oblicz prawdopodobieństwo
5
Paulina: Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4, a szósty wyraz tego ciagu −8. Pierwszy wyraz tego ciągu wynosi?
4
KM: Czy ktoś wie, jak ruszyć taki układzik:
1
:?: Funkcja wykładnicza f(x)=2x
12
kamila:
 100n 
limn→∞
 n(100) 
ten ciąg nie ma granicy prawda?
3
maryś: lim [ √4x2 + 5x−2 −2x ]
8
Ulf: Wyznacz te wartosci parametru k dla ktorych kazda liczba x∊[−2;3) jest rozwiazaniem nierownosci (x+k−5)(2k+1−x)>0
8
rączka: Jeśli wysokość trójkąta równobocznego zwiększymy o 2, to jego pole zwiększy się 10 razy. Oblicz pole trójkąta.
9
Kone: f(x)=9x Jak rozwiązać tą funkcję?
7
wrocek199: x2−3x+2<0
3
Agata: Asia : Zad 1 Skonczony ciag arytm. ma 11 wyrazow. Pierwszy wyraz jest rowny 24 . Pierwszy,
5
Krzysiek: Problem z całką.... jak obliczyć takie całki:
1
maryś: y=6√1x2−x2 + log(3+4x−4x2)
0
Agata: Ciagi Adam: zad 1 drugi, pierwszy i trzeci wyraz ciagu aytmetycznego o roznicy roznej od 0 tworza
3
klopsik: Mam rozwiązać układ równań
5
karoljan: Napisz wzór funkcji liniowej w postaci ogólnej i kierunkowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=f(x) i przechodzi przez punkt P
2
marika: proszę o wyjaśnienie Zmiana znaku działania
3
klopsik: Witam jeśli mam macierz obustronnie trójkątną i na głównej przekątnej są liczby od 1−5 to czy
7
nieuprzejmy: niech log przy podstawie 21 z 3 równa się x.
8
Bartłomiej: Czas połowicznego rozpadu pewnego pierwiastka promieniotwórczego jest równy 3000 lat. Oblicz masę pierwiastka, która pozostanie z 10 kg pierwiastka po upływie 1500 lat.
3
AeS: Wykonaj dzielenie wielomianów:
6
Baśka:
  lnx 
∫
jak ktoś by mógł to zrobić i podać wynik bo coś mi się z odpowiedzią nie zgada
  x3