Nierówności wymierne bambi: Kto pomoże rozwiązać 2 nierówności?

m2		m2
	≥−1 ⋀		≤1
m2 + 1		m2 + 1

Proszę również o krótkie wyjaśnienie.

bambi: Nikt nie ma pomysłu jak to rozwiązać?

Jack: rozwiąż dwie nierówności i na koniec wyznacz cześć wspólną zbiorów.

bambi: A mógłbyś mi To rozpisać?

alfa: przenieś liczby na lewą stronę, potem do wspólnego mianownika, itd

bambi: Właśnie mam problem z tym mianownikiem, bo nie miałam jeszcze funkcji wymiernej To zadanie jest z trygonometrii, ale niestety f. wymierna jest potrzebna.

bambi: To by było coś takiego

m2		m2
	+1 ≥0 ⋀		−1≤ 0
m2−1		m2−1

I co z tym dalej?

ja: czemu zmieniles/as znaki w mianowniku

M4ciek: Sprowadz do wspolnego mianownika obie nierownosci.

ja: jesli w mianowniku masz jak na gorze m²+1 to mozesz obie strony nierównosci pomnozyc wlasnie przez m²+1 ponieważ m²+1 jest zawsze dodatnie dla dowolnego m.

ja: np.

m2
	≥−1 |*(m2+1)
m2+1

m²>−(m²+1) 2m²+1>0 m∊R

bambi: Przepraszam, to przez nieuwagę, powinno być tak:

m2		m2
	+1 ≥0 ⋀		−1≤ 0
m2+1		m2+1

ja: rozwiązałem ci jeden przykład drugi analogicznie.

bambi: A chcąc sprowadzać do wspólnego mianownika jak to powinnam zrobić?

bambi:

m2		m2+1		m2		m2+1
	+		≥0 ⋀		−		≤ 0
m2+1		m2+1		m2+1		m2+1

m2+m2+1		m2−m2−1
	≥0 ⋀		≤ 0
m2+1		m2+1

bambi: Dobrze?

Mila: Tak

bambi: Czyli teraz:

2m2+1		1
	≥0 ⋀ −		≤ 0
m2+1		m2+1

m ∊ R ⋀m ∊ R m ∊ R I to wszystko