Dział FUNKCJE vademecum matma podst. Bartłomiej: Czas połowicznego rozpadu pewnego pierwiastka promieniotwórczego jest równy 3000 lat. Oblicz masę pierwiastka, która pozostanie z 10 kg pierwiastka po upływie 1500 lat. Zadanie jest co najmniej dziwne, bo, albo wynik w książce się nie zgadza, albo ja się mylę, co jest raczej bardziej prawdopodobne.. Proszę o wskazówkę lub o rozwiązanie całego zadania ; ) z góry dzięki

Basia: a nie miało to być 15 000 lat ?

Mateusz: masa pierwiastka promieniotwórczego zalezy od czasu te zaleznosc opisuje takie równanie

	1
m=m0(		)t/γ
	2

m−masa koncowa m₀−masa początowa t−czas trwania rozpadu γ−okres połowniczego rozpadu podstawiasz i liczysz nie wiem co tu moze nie wyjsc korzystasz tylko ze wzorów na potęgowanie

Mateusz: Hmm No właśnie na to nie zwróciłem uwagi dobrze że Basia czuwa chyba powinno być włąsnie jescze jedno 0

Basia: jeżeli jednak 1500 to, jeżeli dobrze pamiętam z fizyki, masa jest funkcją czasu i jest to funkcja wykładnicza

	m0
m(t) =
	2t/t0

gdzie t₀ czas połowicznego rozkładu stąd

	10
m(0) =		=10
	20

	10
m(3000) =		= 5
	21

	10
m(6000) =		= 2,5
	22

itd. czyli

	10		10		10√2
m(1500) =		=		=		= 5√2
	212		√2		2

jeżeli się nie zgadza to nie wiem

Basia: no to dobrze pamiętam (z fizyki); Mateusz ma tak samo

cv: Jest tez 2 sposób obliczenia msy pierwiastka jezeli tam ma byc 15000 a raczej tak musi byc inaczej zadanie jest bez sensu to z łatwoscią policzysz ile mamy okresów półtrwania dzieląc 15000 przez 3000 czli wychodzi ze 5 oznaczając sobie jako A₀−początkową mase pierwiastka promieniotwórczego zapisujemy te 5 okresów

A0		A0		A0		A0		A0
	→		→		→		→
2		4		8		16		32

dzielisz wtedy 10kg przez 32

cv: jezeli fajktycznie ma yc tam 15000 jak 1500 to tak jak liczyła Basia jest ok

Bartłomiej: Na pewno ma być 1500 ; ) wynik w książce to około 7 kg więc 5√2 się zgadza. Dzięki ; )