Całki Aggi1991: Obliczyć całkę: ∫(x³−3x²+5x−10)dx Prosze o dokładne rozwiązanie krok po kroku z wytłumaczeniem.

Trivial: Rada: naucz się wzorów podstawowych.

Aggi1991: To akurat wiem, to może chociaż proszę o spr poprawności ∫(x³−3x²+5x−10)dx=∫x³dx−3∫x²dx+5∫xdx−10∫dx=¹₄x⁴−¹₃x³−⁵₂x²−10x

Aggi1991: ∫(x³−3x²+5x−10)dx=∫x³dx−3∫x²dx+5∫xdx−10∫dx=¹₄x⁴−¹₃x³−⁵₂x²−10x+C /zapomniałam o C.../

Trivial:

	x4		5x2
∫(x3 − 3x2 + 5x − 10)dx =		− x3 +		− 10x + c.
	4		2

Aggi1991: Ok. dzięki, przeoczyłam to skracanie...

Aggi1991: A jeszcze taki przykład: ∫(2x³−x√x−2x+5√x−³√x−2)dx= =¹₂x⁴−²₅x^5₂−x²+¹⁰₃x^3₂−³₄x^4₃−2x+C

Aggi1991: Dobrze?

Trivial: dobrze.

Aggi1991: ok. trochę samodyscypliny i wszystko da się zrobić Dzięki

Trivial:

Aggi1991: następny przykład:

	(x3+1)(√x−1)
∫		dx=
	x2

=2x^1₂−¹₂x²−2x^−1₂+x⁻¹+C Czy to jest dobrze? Proszę o ewentualne wskazanie błędów.

Aggi1991: Przepraszam, że takie może proste i dla niektórych banalne przykłady, ale dla mnie całki to zupełnie nowy temat i chcę zacząć od podstaw. Mam jakieś 60 przykładów do przerobienia (niestety bez odpowiedzi) dlatego proszę o pomoc... Później może będę już sobie sama radziła Z góry dziękuję za zrozumienie

Trivial: Trzeba wszystko wymnożyć, a potem wszystko podzielić i scałkować.

	(x3 + 1)(√x − 1)		x7/2 − x3 + x1/2 − 1
∫		dx = ∫		dx =
	x2		x2

	2		x2
= ∫(x3/2 − x + x−3/2 − x−2)dx =		x5/2 −		− 2x−1/2 + x−1 + c.
	5		2

Aggi1991: OK. znalazłam swój błąd... Dzięki za pomoc

dorota: nie umiem tego to jest chore te całe wyrażenia algebraiczne

dorota: