KOMBINAJCE PERMUTACJE WARJACJE! kamil: 1. Na ile sposobów można rozdać 5 biletów na akademię w grupie 16 osób w tym 6 dziewczyn, tak aby bilety otrzymały dokładnie 2 dziewczyny? 2. Ile można utworzyć chorągiewek 4−barwnych z pośród 7 barw? barwa to pionowy pas w stożki. 3. Ile można utworzyć tablic rejestracyjnych składających się z 3 liter (ABZS) oraz 5 cyfr? 4. Na ile sposobów można ustawić w 2 rzędach grupę 15 osób w tym 7 dziewczyn tak aby w pierwszym rzędzie stały same dziewczyny? Proszę o rozwiązanie, najbardziej zależy mi żeby nazwać które zadanie dotyczy permutacji, kombinacji i warjacji bez lub z powtorzeniami i dlaczego dziekuje z gory

M4ciek: 1. 16 osob = 10 ch + 6 dz

10 3		6 2
	*		= 120 * 15 = 1800

	7 4
2.		= 210

3. Co to sa te litery w nawiasie bo nie czaje... 4. 15 osob = 8ch + 7dz 7! − ustawienie dziewczyn 8! − ustawienie chlopcow 7! + 8! = ... Prosze o sprawdzenie

Basia: ad.1 kombinacje masz 6 dziewczyn i 10 chłopców wybierasz 2 dziewczyny z 6 i 3 chłopców z 10 czyli

6 2		10 3
	*		=

6!		10!
	*		=
2!*4!		3!*7!

5*6		8*9*10
	*		=
1*2		1*2*3

5*3*4*3*10 = ..... ad.2 wariacje bez powtórzeń wybierasz 4 barwy z 7 i układasz je w dowolny sposób czyli

7 4
	*4!

albo od razu pierwsza 7 sposobów druga 6 trzecia 5 czwarta 4 co dale 7*6*5*4 ad.3 litery i cyfry mogą się powtarzać czyli 4³*10⁵ wariacje z powtórzeniami ad.4 I rząd II rząd 1 dziewczyna pozostałe 14 osób 2 dziewczyny pozostałe 13 osób 3 dziewczyny pozostałe 12 osób 4 dziewczyny pozostałe 11 osób 5 dziewczyn pozostałe 10 osób 6 dziewczyn pozostałe 9 osób 7 dziewczyn pozostałe 8 osób kolejność w obu rzędach dowolna czyli 1!*14!+2!*13!+3!*12!+4!*11!+5!*10!+6!*9!+7!*8! permutacje

M4ciek: Basiu a mozesz jakos jasniej to 4 Bo tam jest napisane ,ze 15 osob , a u Ciebie widnieje 14. Nie mozna tak ,ze : W pierwszym rzedzie stoi te 7 dziewczyn ,ktore moga stac na 7! sposobow, a w drugim 8 chlopcow ktorych ustawiamy na 8! sposobow?

kamil: dziekuje basiu

kamil: maciek to sie zgadza bo jezeli dziewczyna stoi juz w 1 rzedzie to pozostaje 14 osob

M4ciek: Aaa no tak... Tylko mnie zastanawia takie cos: I rzad II rzad 1 dziewczyna 14 osob − ( Jak moze tu stac 14 osob jak tu dziewczyny nie moga stac?)

Basia: w pierwszym mają być same dziewczyny na drugi nie jest nałożony żaden warunek, no to mogą być i dziewczyny i chłopcy

M4ciek: Aha, dzieki