matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.12.2012
Zadania
Odp.
4
agA: obliczyć pochodną:
 π 
lnsin
x
 2 
9
Putis: Dla jakich wartości parametru m nierówność jest prawdziwa dla każdego x∊R
 mx+2 
a)
>0
 x2+1 
 3x2−2x+1 
b)
<0
 −x2+mx−1 
2
SimonAdanedhel: funkcja f określona jest wzorem f(x)=2xx2+1 a) wykaż że funkcja f jest nieparzysta
3
harris: Rozwiąż nierówność, jeżeli jej lewa strona jest suma kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego
2x 6x 98x 
+
+...+
≥625
3x−1 3x−1 3x−1 
1
maciej99: rozwiąż równanie (2√2)x+1=14−x+2
6
Maciej:
4 4 
−4 *
5 =
7 7 
Proszę o pomoc ... jakiegoś zaćmienia dostałem ... Te liczby są w indeksie górnym te −4; 5
0
HENIASEK: Witam! Proszę o pomoc. http://www59.zippyshare.com/v/54612479/file.html
2
Uczeń : W trójkąt równoboczny ABC, którego wierzchołek A=(−3,2), wpisano okrąg o środku S=(1,2). Oblicz współrzędne punktów styczności tego okręgu z bokami trójkąta ABC.
2
Ola: Czy
 π π 
−
+2kπ =
+2kπ
 2 2 
0
miska: kto pomoże ?
3
maciej99: rozwiąż równanie (3√2)x−3=1613x+2
0
miska: f(x) = 1dla x∊(0,∞) 0 dla x =o
6
ania: Udowodnij, że w każdym trójkącie jest kąt, który ma co najmniej 60 stopni, i kąt, który ma co najwyżej 60 stopni.
5
Bartek: Rozłóż funkcje na ułamki proste:
 x3−3x2+2x−1 
f(x)=
 x4−2x3+2x2−2x+1 
8
MC Pablo: Witajcie potrzebuje pomocy w zadaniu o takiej treści:
4
maciej:
 2x 
Funkcja f określona jest wzorem f(x ) =
.
 x2+1 
Wykaż, że zbiór wartości funkcji f zawiera się w zbiorze ⟨− 1;1⟩ .
3
Magda: Witam potrzebuję pilnie pomocy do następującego zadania:
1
Grzenio: Oblicz pochodne po x i po y ln (x)y
3
lukasz: lukasz: Dana jest funkcja określona słownie: "Każdej liczbie całkowitej ujemnej nie mniejszej niż
0
HENIASEK: Witam! Proszę o pomoc. http://www59.zippyshare.com/v/54612479/file.html
6
karolinaaa: Sprawdź czy punkty A(0,−4) B(2,0) C(202,400) są współliniowe
5
maciek: jak będzie wyglądał wykres takiej funkcji ? orientacyjnie
0
HENIASEK: Witam! Proszę o pomoc. http://www59.zippyshare.com/v/54612479/file.html
1
paula: pochodną funkcji potrzebuję: y=x2(x2−4)3
2
mm: wykaż, że 1112−712 jest podzielne przez 17
4
lukasz: hejka pomozcie bo nie rozumiem obliczen: podobne zadanie jak shokobons ale ja nie rozumiem:(
1
kasia: W talii 24 kart wylosowano jedną kartę. Prawdopodobieństwo, że wylosowano pika lub króla jest równe? Jedna odpowiedź jest poprawna A.2/3 B. 3/8 C. 5/12 D. 11/24
1
darekjan: wyznacz dziedzinę i doprowadź do najprostszej postaci: (3/x2+3x − 2/x+3 + x/3x+9): (3/x − 2 + x/3)
8
Piotrrr:
 1−m 
WYznacz te wartośći parametru m, dla których równanie sinx=
jest sprzeczne..
 m+2 
chodzi tutaj o to żeby zrobić coś takiego
6
darekjan: x−1/x+3 = x+4/x−3
8
kasia: W talii 24 kart wylosowano jedną kartę. Prawdopodobieństwo, że wylosowano pika lub króla jest równe?
0
ciemniak: jak usunąć niewymierność
0
Tomek: 1/(x2) + (2*sinx−2*tgx)/(x5) oblisz granice przy x→0
4
qew:
 ex 
Miałem rozwiązać równanie.Więc pisze:
=0⇔ex=0
 x2 
∀x∊IR ex≠0 Dobry zapis?
15
Maciej: Oblicz granicę:
1
ola: jak policzyć że 0,487 rad/s to 0,08s
7
pigletek: Ktos moze to policzyc aby w koncu wyszlo [Pa*s]
2
Domcio: korzystajac z poznanych tożsamosci trygonometrycznych oblicz wartosci funkcji trygonometrycznej kkąta ostrego alfa jezeli:
1
mm: rozłóż wyrażenie na czynniki co najwyżej drugiego stopnia
1
mateusz: Liczbę (2−√5)3 zapisz w postaci a +b√c, gdzie a, b, c należą do W
33
maciej:
2
mateusz: Rozwiąż równanie 2x − √6 = √6x − 2
6
koksu: co podstawić tu? ∫x√2x2+2
23
Dominik:
 
nawias
25
nawias
nawias
3
nawias
 
|Ω| =
  
|A| = 20 * 19 * 5 + 20 * 5 * 4
5
Ola: może ktoś naprowadzić ? logsinx(cosx) + logcosx(sinx)=2
7
Ania: Mógłby mi ktoś z tym pomóc Przedstaw podane wyrażęnia w jak najprostszej postaci i dopisz potrzebne założenia
18
Domcio: Korzystajac z poznanych tożsamosci trygonometrycznych oblicz wartosci funkcji trygonometrycznej kkąta ostrego alfa jezeli:
0
wilczy: Mam tu do zrobienia kilka zadań z fizyki i prosiłbym kogoś bardzo aby je zrobił emotka z góry dziękuje emotka
4
hehe: Liczby 6 , x , y , z , 9 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz x , y, i z
5
Paweł: Jak będzie wyglądać pochodna: h(e+x3) ?
2
M: oblicz wart. wyrażenia wymiernego : 2x3 + x2 − 26x2 −2 dla x∊{ √3 ; −1/2 }
5
kasia: W urnie jest 8 kul białych i 4 czarne. Z urny losujemy bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze wylosujemy co najmniej jedną kulę czarną.
0
ewelinka: Dwie kule o masach M i m poruszające się odpowiednio z prędkościami V1 i v1 zderzają się centralnie. Obliczyć prędkości kul po zderzeniu : a) w przypadku kul niesprężystych, b) w
3
kasia: W urnie jest 8 kul białych i 4 czarne. Z urny losujemy bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze wylosujemy co najmniej jedną kulę czarną.
10
Justyyyyna :
 cosx 
tgx+
+2=0
 1+sinx 
0
kasia: W urnie jest 8 kul białych i 4 czarne. Z urny losujemy bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze wylosujemy co najmniej jedną kulę czarną.
11
Monika:
 ⎧y=4x +6  
Dobierz współczynniki a i b tak by układ równań ⎩y=ax−3 był :
A) OZNACZONY
2
Edyta_000: Czy ktoś mógłby pomóc mi w zrobieniu tych zadań?
5
zvidek: Mam za zadanie zbadać zbieżność szeregu: ∞
1
Logika: Co można powiedzieć o zbiorze A jeśli wiadomo że A⊂2A
1
smarcinjuniuszko: zadanie..
1
smarcinjuniuszko: Napisz równanie funkcji liniowej, której wykresem jest prosta przechodząca przez punkty
1
smarcinjuniuszko: prosze o pomoc w zadaniu
1
???: Co to jest funkcja wielu zmiennych, jednej zmiennej / dwu zmiennej?
7
Ferdiq: Mam problem ze zrozumieniem rozwiazania zadania z funkcji wymiernej, objasni ktos? tutaj podaje tresc zadania i rozwiazanie
2
mateusz: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej 2x + 3y −9=0 i przechodzącej przez punkt (6,2)
9
daria00: Ω
3
Tomek: Witam wszystkich. Mam na rozwiązania następujące zadanie i nie mam pojęcia jak je rozwiązać, mógłby ktoś pomóc Dzięki z góry
2
jan: 1) w(x)=(1−x√5)(x25+1)(x√5) ;x=4√10
1
Nicola: Tworzaca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni,Ppb stożka jest równe 162π.Oblicz objętość tego stożka
6
smarcinjuniuszko: Hej ludziska emotka
3
Domcio: Co to znaczy oblicz wartosci funkcji trygonometrycznej kąta alfa zaznaczonego n na rysunku czy mam obliczyc boki czy wyznaczy cos sin itp
0
ewelinka: Błagam o pomoc ! wie kule o masach M i m poruszające się odpowiednio z prędkościami V1 i v1 zderzają się
0
daniel111: Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań { mx−4y=m+1
0
Zadanie: Niech Sk oznacza sumę k poczatkowych wyrazów ciągu (an), znajdz a1,a2 Sk=4k−3
1
Zosia: Rozwiąż układ równań: { x1 − x2 + x3 − x4 + x5 = 1
4
Maciek: Może mi ktoś doradzić jak to rozwiązać
11
99:
 x 
Zbadaj monotoniczność funkcji za pomocą pochodnych f(x)=
 x3−2 
2
orety: x3+x+2=0 jedno miejsce to −1 a dalej
9
Licealista: Sorry za spam, kejt helpniesz przy zadanku? PS. Musisz ułożyć układ równań.
0
Agnieszka: Bardzo prosze o pomoc Dana jest funkcja f(x)=log1/3(x+2)−p gdzie x∊R i p jest parametre. Wartosc funkcji f dla
20
Licealista:
 (x2−1)(x2−4)(x2−9) 
f(x)=
 (x−1)2(x+2)2 
0
.: Dana jest funkcja określona para metrycznie x(t)=t ln t ; y(t)=ln tt ; t>=0
5
Marian: (poprawa)Rozwiąż równanie: x4−(3x2+2)2=o w odpowiedziach jest ze równanie jest sprzeczne , jak to udowodnić rachunkiem ?
0
Agnieszka: rozwiaz nierownosc log2/3Ix+1I≥−2
0
Agnieszka: rozwiaz nierownosc log2/3Ix+1I≥−2
2
Lidia: Zbadaj ograniczoność i monotoniczność ciągów:
6
PW: Jeśli proste, to po co poganiasz?
3
funhyuf: prosze o rozwiazanie.
2
Agnieszka: Dana jest funkcja f(x)=log1/3(x+2)−p gdzie x∊R i p jest parametre. Wartosc funkcji f dla argumentu 7 wynosi −5. Oblicz wartosc parametru p, a nastepnie
4
Papi: Cześć, jak zrobić to zadanie z rachunku prawdopodobieństwa?
6
poldek: Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i liczba p2−4 nie jest podzielna przez 3 , to p=3 .
0
Kuba: Słuchajcie pod tym linkiem http://matematyka.pisz.pl/strona/658.html można znaleźć jak narysować wykres funkcji f(x)= 2cosx(x+ π3)
3
Marian: Rozwiąż równanie:
4
Greek: Prosze pomóżcie bo nie wychodzi mi coś to liczenie logarytmów a)logPierwiastek{3}9=
52
Lidia: Obliczyć granice:
3
ZiemniakWMundurku: zapisz w postaci ułamka zwykłego: 0,5(84)
13
popi: Dla jakich argumentów wartość funkcji f(x)=−4+0,56 są ujemne?
31
123123: Oblicz: e)√242−√300+√338−√48
7
Bolo: Witam! Siedzę już nad tym trochę i nie wiem jak to zrobić wychodzi mi wciąż nieoznaczone.
6
Agaa: Wyznacz liczbę, której A) 40% wynosi 15
17
karolinka: Proszę o pomoc. Oblicza miejsce zerowe funkcji y= ułamek trzy czwarte x +2 dla argumentu −6 proszę o pomoc @
11
saanljo.: Cześć. Potrzebuje pomocy, pilne to jest. A ja tego nie umie. Bede wdzięczna. Oblicza wartość funkcji f określonej wzorem f(x) = 1 ułamek 1/3x + 2 dla argumentu −6 proszę o pomoc.emotka
1
Sol: mam problem z tym działem a szczegolnie z zadaniami typu tekstowego bo nie wiem jak to policzyc wg wzorów bo jak sobie to rysuje to mi wychodzi ale to ma byc
3
zvidek: Mam za zadanie zbadać zbieżność szeregu ∞
9
miss romania: Prosze o pomoc w rozwiązaniu tej nierówności .i rozpisanie log3(2−x)≤1:
3
miau: prosze o pomoc w rozwiązaniu przykładu Oblicz: log5√10−log5√2=
18
MAti: y=−x2−8x−11
4
Kopdaw: Indukcja matematyczna − podstawy.
7
DeLaRoche: Udowodnij że jeśli liczby x i y są wymierne to : x*y(razy) jest liczbą wymierną.
1
konrad: napisz równanie prostej prostopadłej do prostej 2x+3y−9=0 i przechodzącej przez punkt (6,2)
2
1234: Wykaż że nie istnieje argument, dla którego funkcja f(x) = logx(2x−1) przyjmuje wartość 1.
4
name16: :::rysunek::: 1.Wykaż, że miara kąta alfa między dwiema przecinającymi się cięciwami AB i CD równa się
4
43: f(x)= 4x3 − 6x2−9x
1
Aneta: Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30. Oblicz długość krawędzi tego ostrosłupa, jeśli długość krawędzi bocznej
2
25:
 a1 
Wyznacz ciąg arytmetyczny, jeśli a2 + a4 = 8 i
= 6.
 a2 
4
karo:
 ⎧13x −3 dla x≤10  
Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x) ⎩ 6x+3 dla x>10
3
1234: Wykaż że logab = log√a√ b
8
supertrampka: wiadomo ze A B zawiera sie w omedze oraz P(A)=25 P(B)=45 P(AnB)=310. Zatem: a)P(AuB)=23 b) P(AuB)=1 c) P(A−B)=0,5 d)P(A−B)=0,4
3
karo: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y=m nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji f(x)= −x2 +4x −1
5
Karolina: Musze rozwiązać nierówność sin2x≤cos2x i nie wiem jak to zrobić. Doszłam do (sinx−cosx)(sinx+cosx)≤0 i nie wiem jak dalej rozwiązać.
0
OlmerPL: Cześć, mam takie zadanie aby obliczyć pochodną drugiego stopnia równania
 1 
1+arctg(
)
 √x2−1 
2
JestemWKropce: Panie Jakubie ja proponuje dać więcej materiałów ze studiów. Akurat szukam asymptot i nie mogę znaleźć
7
111: Proszę o napisanie dysocjacji jonowej dla następujących soli: a) CaCl2
3
anka: prosze o sprawdzenie ....
12
G: Niezmiernie proszę o pomoc, pokierowanie jak zrobić zadanie....
2
MM: równoległobok o bokach 8 cm i 14 cm oraz kącie ostrym 60 stopni obraca sie dookoła dłuższego boku. olicz Pc i V . nie wiem jak tem równoległobok się obraca mógł by mi to ktos zobrazować i
2
seba: |5−x|=4 moze mi ktos wyjasnic jak to sie robi ? ; ) bo mam kilka takich przykladow , a jesli ede mial jeden rozwiazny to bede sie wzorowac jak robic kolejne , z gory dziekuje !
2
olo:
 1 
Dane są zdarzenia A,B⊂Ω takie, że P(A∩B)=P(A)*P(B). Oblicz P(A'∩B'), wiedząc, że P(A)=
 3 
 2 
oraz P(B)=
.
 3 
3
anka: z węgliku glinu(Al4c3 i dowolnych substancji nieogranicznych napisz równania otrzymywania 1,2−dibromoetanu....
3
anka: chemia. mam taki problem bo nie wiem jak mam rozpisać reakcje CH2 − −CH−CH2−CH3 + HBR
5
Avo: Pomożecie ? Nie umiem wgl geometriiemotka
12
natalia.: Bardzo proszę o wyjaśnienie albo rozwiazanie tych trzech zadań.
15
Wojtek: F(X)= x+4 dla x<−2 4 dla −2≤x≤1
4
ewela: :::rysunek::: w kwadracie ABCD o boku 8 cm punkt E jest środkiem boku AD, punkt F jest środkiem boku AB.
3
Rea: 1.Ile osi symetrii ma figura będąca sumą okręgu i prostej? Rozpatrz wszystkie przypadki.
6
kuba: jak zamienic na ulamek zwykly 0(4) ?
0
Beata: Po zastosowaniu zastrzyku domięśniowego, stężenie penicyliny w krwioobiegu pacjenta po czasie t określone jest wzorem
15
Piotr: Słuchajcie.. potrzebuje Waszej pomocy. Mam kilka przykładów z granic (studia), których zupełnie nie rozumiem. Potrzebuje je rozwiązać do piątku, ale nie potrafię zrozumieć jak się je
1
mietek : logx(2x+3)=0
2
chomcik: ładnie proszę o pomoc emotka rozłóż trójmian na czynniki
1
pupu1803: Jestem głupia * 2 ? Proszę o szybką odpowiedz !
2
chomcik: oblicz cztery elementy poczatkowe wyrazu ciśgu(an)
 1+(−1)n 
a) an=
 n 
b)an=an
5
Wojtek: wykres funkcji y= ax+b jest równoległy do wykresu funkcji y= −3x+4 oraz przechodzi przez punkty(1,3),(−1,1), znajdz a i b
2
całek: Proszę o sprawdzenie takowej całki: całka: sin(2x)sin(5x)= | u=sin5x u'=5cos5x v'cos2x v=12sin2x | =15sin2xsin5x −
5
magu: Kat α jest taki, ze cosα+sinα=4/3. Oblicz wartosc wyrazenia |cosα−sinα|.
3
magu: Rozwiaz nierownosc |x−2|+|x+1|≥3x−3
4
ltmiii: długości boków trójkąta wyrażają się liczbami całkowitymi.Jeden z boków ma długość 6 a drugi 1.Jaką długość ma trzeci bok?Domyślam się, że będzie to 6, ale jak to sprawdzic(jak zapisac)?
2
ventura: Wyznacz czwarty wierzchołek równoległoboku, wiedząc że punkty A = (−3,−4), B = (−4,−1) i C (−1,−2) są jego kolejnymi wierzchołkami
2
Dominik: W jaki sposób zaokrąglic liczbę 293526 i 14997.7 ?
0
zabkaka: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z krawędzią boczną kąt, którego sinus jest równy 0,4. Odległość punktu wspólnego przekątnych graniastosłupa od jego krawędzi
2
Aquamentiaa: Jak konstrukcyjnie wyznaczyć kąt o mierze 105 stopni? Wiem, ze należy narysować trójkąt prostokątny oraz trójkąt równoboczny. Następnie podzielić kąt w trójkącie równobocznym na pół,
3
Kika: log7−log2√7+log2
0
[C[karol16]]: proszę o pomooooc
3
Thron: Jestem tu nowy i proszę o pomoc jak najszybszą. To zadanie z matury próbnej tegorocznej. Rozwiąż równanie sin(x+pi/3)sin(x−pi/3)=−1/2 w przedziale <0,2pi>
0
karol16: Oceń prawdziwość zdań. Proszę pomóżcie, procenty....
0
karol16: W pewnym państwie poparcie dla partii Konserwatywnej wynosi 20%, a dla partii Postępu − 30%. Oceń, czy prawdą jest, że poparcie dla partii Postepu:
1
george17: obliczyc
1
Domcio: Napisać wzór Taylora z resztą Lagrange'a dla podanych funkcji f, oraz i n :
8
Settel: Obliczyć a) 8sin15o sin45o sin75o b) tgα wiedząc, że 3sinα=2(1−cosα)
3
bober: Rozumiem, że całka oznaczona jest zdefiniowana jako pole pod wykresem funkcji f(x), ale nie potrafię dojść do tego dlaczego do jej obliczenia wykorzystuje się funkcję pierwotną, jaki to
1
ladypi: Hej mam taki przykład do zrobienia na ćwiczenia, nie bylo mnie na wykladzie i nie bardzo to ogarniam, bylabym wdzieczna gdyby ktos napisal mi tak w punktach po kolei jak to zrobicemotka
9
karol: znajdź pochodną funkcji z definicji:
 π 
f(x) = sin
 3 
6
adrian2001: liczby √2+1, 1p{2+1, √2−3 są są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego . jego różnica jest równa
0
Ania: Zapisz postac trygonometryczna nastepujacej liczby zespolonej: z=1−ctgα
8
martyrs : Mam taka wartośc bezwzględna x+2+Ix−3I≥o
1
Ronix: lim √x+1 −1x
2
xmolox: http://matematyka.pisz.pl/forum/21895.html tutaj ma byc odpowiedz b? prosze o odpowiedz
17
xmolox: Który z podanych ciągów jest ciągiem malejącym a) −5 +3n
2
Martyna: Podczas międzyszkolnych zawodów w łyżwiarstwie figurowym dziewięciu sędziów przyznawało noty za technikę i prezentację programu. Punkty były przyznawane w skali od 0,0 do 6,0. Nota za
1
Martyna: Podczas międzyszkolnych zawodów w łyżwiarstwie figurowym dziewięciu sędziów przyznawało noty za technikę i prezentację programu. Punkty były przyznawane w skali od 0,0 do 6,0. Nota za
1
Monikaaa180: Bardzo proszę o rozwiązanie emotka
7
andzin: suma 8 i 14 wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 28.Oblicz 11 wyraz tego ciągu
1
Luk: sposrod dzielnikow calkowitych liczby 24 wybieramy 1 i nazywamgy go a. Jakie jest prawdopodobienstwo ze wykres funkcji y=ax+2 będzie:
3
Martyna: Pewna firma zatrudnia 120 osób w czterech oddziałach znajdujących się w różnych miastach. Średnie miesięczne wynagrodzenie w I oddziale wynosi 2400zl , w II − 2800 , w III − 3200 , w
2
mleko: Że zbioru liczb (1,2,3...7) stosujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie że zwracaniem. Oblicza orawdopodobienstwo wylosowania liczb których suma jest podzielna przez 3
1
trampkixp:
3x−1   2−x   1  
−
−
2x+4   x−2   2x− 4  
5
Kamiska: naszkicuj w jednym ukladzie wspolrzednych wykresy funkcji f(x)=6x i g(x)=6x+2+3 podaj rownania asymptot funkcji g oraz okresl jej monotonicznosc.
6
aneta: Rozwiąż równanie a) x√3 + √3 = x+3
7
aneta: Rozwiąż równanie: a) (x+3)2=(x−1)2
1
vent: f(x)=ln(1+x) dla n=5
6
malusia: Potrzebuje przyklady rozwiazan tych dwoch zadan, bardzo wazne