matematykaszkolna.pl
witam zvidek: Mam za zadanie zbadać zbieżność szeregu:
 n2+1 
∑ = ln

 n2 
n=1 Sprawdzam warunek konieczny: mam coś takiego:
 n2(1+1n2) 
lim ln

 n2 
n→ n2 mi sie skróci zostanie mi:
 1 
lim ln(1+

)
 n2 
więc ln 1 = 0 odp: szereg jest zbieżny. Czy ktoś mógł by sprawdzić czy dobrze to policzyłem?
18 gru 19:57
Logika: Po 1 warunek konieczny nie jest wystarczajacy
18 gru 19:58
ICSP: Jeżeli szereg spełnia warunek konieczny to o jego zbieżności niestety nic nie możemy powiedzieć. Jeżeli za to warunku koniecznego nie spełnia na pewno jest rozbieżny.
18 gru 20:00
zvidek: czyil musze jeszcze użyć jakiegoś kryterium? np. D'alamberta?
18 gru 20:01
ICSP: musisz musisz emotka
18 gru 20:02
Godzio: Tak, ale w tym wypadku proponuje porównawcze, warto skorzystać z nierówności: ln(n + 1) < n emotka
18 gru 20:02