Funkcja Kwadratowa MC Pablo: Witajcie potrzebuje pomocy w zadaniu o takiej treści: Który z prostokątów o obwodzie 30 ma największe pole.

Eta: Kwadrat o boku a= 7,5

MC Pablo: a możesz wyjaśnić jak to zrobiłaś?

MC Pablo: 2x+2y=30 x+y=15 x=15−y p=x*y p=(15−y)*y p=15y−y² i co dalej

ZKS: 2(a + b) = 30 a + b = 15 ⇒ b = 15 − a Założenie 0 < a < 15 a * b = a(15 − a) = −a² + 15a Pole będzie największe dla największego argumentu funkcji f(a) = −a² + 15a czyli dla a_w.

	−15		15
aw =		=
	−2		2

Eta: P= −y²+15y −−− wykresem jest parabola ramionami do dołu zatem osiąga największą wartość w wierzchołku

	−b		−15
dla		=		= 7,5
	2a		−2

MC Pablo: Aaaa, dziękuje. Rozumiem że to jest wzór na największy argument (czyli jak dobrze myśle na wierzchołek funkcji). −b/2a? Dzięki!

Eta:

ZKS: Ale dzisiaj głupoty piszę to chyba przez tą wytrzymałość. Pole będzie największe dla argumentu wierzchołka paraboli. Idę na odpoczynek.