Trójkąty ania: Udowodnij, że w każdym trójkącie jest kąt, który ma co najmniej 60 stopni, i kąt, który ma co najwyżej 60 stopni.

Godzio: Załóżmy nie wprost, że wszystkie kąty są mniejsze od 60, wówczas: α < 60^o β < 60^o γ < 60^o α + β + γ < 180^o, sprzeczność bo suma kątów w trójkącie jest równa 180^o Zatem co najmniej jeden ma 60^o Załóżmy teraz, że wszystkie kąty mają więcej niż 60^o α > 60^o β > 60^o γ > 60^o α + β + γ > 180^o, Zapisz wniosek ...

ania: .... zatem każdy kąt musi być mniejszy, bądź równy 60 stopni?

Godzio: Każdy ?

ania: aaaaaa co najmniej jeden ?

ania: Dobra, chyba już ogarnęłam. Bardzo dziękuję za pomoc

Godzio: