Rozłóż funkcje na ułamki proste Bartek: Rozłóż funkcje na ułamki proste:

	x3−3x2+2x−1
f(x)=
	x4−2x3+2x2−2x+1

Bartek: Nie wiem jak za to się zabrać. Czy ktoś mógłby wytłumaczyć to łopatologicznie

Bartek: Czy może ktoś pomóc

Mila: 1) Rozłóż mianownik na iloczyn.

Bartek: ale jak tak x³(x−2) i tutaj delta itp

Gustlik: Rozkładam Hornerem mianownik: 1 −2 2 −2 1 1 1 −1 1 −1 0 (x−1)(x³−x²+x−1)=(x−1)[x²(x−1)+(x−1)]=(x−1)(x−1)(x²+1)=(x−1)²(x²+1)

	x3−3x2+2x−1		A		B		Cx+D
f(x)=		=		+		+		=
	(x−1)2(x2+1)		x−1		(x−1)2		x2+1

	A(x−1)(x2+1)+B(x2+1)+(Cx+D)(x−1)2
=
	(x−1)2(x2+1)

Teraz powymnażaj wszystko w liczniku, pogrupuj wyrazy podobne i porównaj wielomiany w licznikach, otrzymasz układ równań z niewiadomymi A, B, C, D.