matematykaszkolna.pl
Podać wzór Maclaurina Rn. napisać wzór Maclaurina dla vent: f(x)=ln(1+x) dla n=5
18 gru 01:25
ZKS: f(x) = ln(1 + x) ⇒ f(0) = 0
 1 
f'(x) =
⇒ f'(0) = 1
 1 + x 
 −1 
f''(x) =
⇒ f''(0) = −1
 (1 + x)2 
 2 
f'''(x) =
⇒ f'''(0) = 2
 (1 + x)3 
 −6 
fIV(x) =
⇒ fIV(0) = −6
 (1 + x)4 
 24 
fV(x) =
⇒ fV(0) = 24
 (1 + x)5 
 x2 2x3 6x4 24x5 
f(x) = x −
+
−
+
+ Rn(x)
 2 3! 4! 5! 
 x6 −120 
Rn =
*
 6! (1 + θx)6 
 x2 2x3 6x4 24x5 120x6 
f(x) = x −
+
−
+
−
 2 3! 4! 5! 6!(1 + θx)6 
18 gru 02:41