. bober: Rozumiem, że całka oznaczona jest zdefiniowana jako pole pod wykresem funkcji f(x), ale nie potrafię dojść do tego dlaczego do jej obliczenia wykorzystuje się funkcję pierwotną, jaki to ma związek ze sobą?

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważ, że wykres funkcji podcałkowej prezentuje 'monotoniczność' funkcji pierwotnej im 'bardziej dodatnia' funkcja podcałkowa w danym punkcie x₀, to tym bardziej funkcja pierwotna w otoczeniu tegoż punktu x_o się 'wznosi' obliczając różnicę wzniesienia funkcji pierwotnej ... obliczasz nieskończoną sumę wartości jej pochodnej (czyli funkcji podcałkowej) na danym obszarze

Artur_z_miasta_Neptuna: wartość pochodnej w punkcie x_o prezentuje zmianę wartości funkcji pierwotnej ... badając o ile funkcja pierwotna zmieniła swoją wartość na jakimś przedziale ... wiemy jaka była nieskończona suma wartości jej pochodnej w punktach w tymże przedziale ... a to jest nic innego jak pole pomiędzy osią OX a wykresem pochodnej

bober: "wiemy jaka była nieskończona suma wartości jej pochodnej w punktach w tymże przedziale" jak doszedłeś do takiego wniosku?