matematyka studia Magda: Witam potrzebuję pilnie pomocy do następującego zadania: Przez punkt (2, −5, 3) poprowadź prostą a) równoległą do osi Oz b) równoległą do prostej x−1 / 4 = y−2 / −6 = z+3 / 9 c) równoległą do prostej 2x−y+3z−1=0 5x+4y−z−7=0 (to ma być w klamerce) Z góry dziękuję za pomoc

ja: a) wektor osi OZ=[0,0,1] wektor kierunkowy prostej l: [x,y,z] 2 wektory są równoległe kiedy:

x		y		z
	=		=		czyli
0		0		1

x=0, y=0, z=0 wtedy 0=0=0 sąrównoległe czyli wektor kierunkowy to [0,0,0] Wypisujesz parametryczny wzór na prostą czyli

	⎧	x=2+ 0*t
l:	⎨	y=−5 + 0*t	t∊r
	⎩	z=3+ 0*t

	⎧	x=2
l:	⎨	y=−5
	⎩	z=3

ja: b) ze wzoru masz, że wektor kierunkowy tej prostej to u=[4,−6,9]. No i tak samo wektor twojej prostej to [x,y,z] no i sąrównoległe jak :

x		y		z
	=		=
4		−6		9

czyli wektor kierunkowy twojej prostej to np: v=[4,−6,9] I piszesz wzór parametryczny twojej prostej

⎧	x=2+4t
⎨	y=−5−6t	t∊R
⎩	z=3+9t

ja: c) wyliczasz z macierzy wzór parametryczny tej prostej. Mi wyszło

	⎧	x=t
l:	⎨	y=2− (17/11)*t	to może się różnić niż to co masz w odp. bo tu mogą
	⎩	z=1− (13/11)*t

być różne kombinacje no i robisz tak jak wcześniej czyli wzór twojej prostej to

⎧	x=2+t
⎨	y=−5− (17/11)*t
⎩	z=3−(13/11)*t