ile miejsc zerowych ma funkcja Licealista:

	(x2−1)(x2−4)(x2−9)
f(x)=
	(x−1)2(x+2)2

Doszedłem do tego że D=R\{1},{2} wiem odkrycie Ameryki Co dalej?

Licealista: nie chcę żebyście za mnie robili tylko powiedzieli jak mam zacząć UP

bezendu1990: rozbij licznik (x²−1)=(x−1)(x+1) (x²−4)=(x−2)(x+2) (x²−9)=(x−3)(x+3) i masz

Licealista: no to wychodzi mi że x= −1,1 x=2,−2 x=3−3 Dziedzina wyklucza 1 i −2 a w odpowiedziach mam dwa miejsca i trochę nie ogariam

Dominik: U{(x² − 1)(x² − 4)(x² − 9)}{(x − 1)²(x + 2)² = 0 dziedzina (x − 1)² ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 (x + 2)² ≠ 0 ⇒ x ≠ −2 pomnoz obie strony rownania razy mianownik. otrzymujesz piekny wielomian w ktorym jak byk widac ilosc miejsc zerowych

Licealista: jestem w 1 klasie lo nie miałem wielomianów Wiem że −2 źle napisałem ale thx za uwagę

Licealista: Up... żyjecie? Tylko mi wytłumaczcie nie chcę odpowiedzi na tacy.

Dominik: (x² − 1)(x² − 4)(x² − 9) = 0 dla jakich wartosci x rownanie wynosi 0? wiemy ze iloczyn zera i kazdej liczby jest rowny 0. zatem chociaz jeden nawias musi byc rowny 0. wypisz wszystkie wartosci x dla ktorych nawiasy (wiec i rownanie) sie zeruja.

Licealista: Up.up help nie ogarniam.

Licealista: no to wiem naisałem wyżej x=0,1,−1,2,−2,3,−3 a w odpowiedziach jest 2, samą istotę ogarniam ale tego przykładu nie

Dominik: czego nie rozumiesz w tym co napisalem? byles w stanie podac dziedzine, wiec umiesz wykonac to o co ciebie poprosilem.

Dominik: skad 0? reszta dobre. masz wiec 6 miejsc zerowych, od ktorych musisz odjac te, ktore wyklucza dziedzina. ile pozostaje?

Licealista: no napisałem, wychodzi razem 6 rozwiązań −2 z dziedziny to 4 rozwiązania a ja w odpowiedziach mam 2 i nie caman jak może być tak mało rozwiązań.

Dominik: wniosek jest prosty: w zbiorze masz zla odpowiedz. http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28x%5E2+%E2%88%92+1%29%28x%5E2+%E2%88%92+4%29%28x%5E2+%E2%88%92+9%29%29%2F%28%28x-1%29%5E2%28x%2B2%29%5E2%29%3D+0 wychodza 4 miejsca zerowe.

bezendu1990: to widocznie jest błąd w rozwiązaniu rozpisałem Ci licznik i to są miejsca zerowe a dziedzina wyklucza 2 z nich więc masz 4 miejsca zerowe

Piotr: Sprawdź czy dobrze przepisałeś treść zadania i czy na pewno dobrze sprawdzasz odpowiedź.

Licealista: Fajna strona, dzięki a ja tyle siedzę nad tym zadaniem i myślę dlaczego mam za dużo odpowiedzi xD

Licealista: Piotrze, jal mogłem źle przepisać jak jest tak w książce a ostatnie pytanie odnośnie tematu, dlaczego x≠0 przecieć każda liczba pomnożona przez 0 daje 0?

Dominik: ale licznik wynosi (x² − 1)(x² − 4)(x² − 9), a nie x(x² − 1)(x² − 4)(x² − 9).

Piotr: nie rozumiem pytania... pytam bo pytanie moze brzmiec : ile liczb nie nalezy do dziedziny. i wtedy odpowiedz to 2

Licealista: acha, dobra sorka za pośpiech.