napisz wzor w postaci kanonicznej MAti: y=−x²−8x−11

Dominik: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html

MAti: tak tylko mi chodzi jak to wyliczać krok po kroku bo nierozumień tego a jutro mam sprawdzań

Dominik: posiadasz wzor w postaci ogolnej y = ax² + bx + c, a poszukujesz wzoru y = a(x−p)² + q zatem potrzebujesz zmiennych a, p oraz q zmienna a posiadasz z postaci ogolnej

	−b
p musisz policzyc z wzoru p =
	2a

	−Δ
q tez musisz policzyc, z wzoru q =
	4a

nie posiadasz Δ, wiec musisz ja wczesciej wyliczyc. Δ = b² − 4ac gdy obliczysz p i q, podstaw wszystko do wzoru y = a(x−p)² + q

MAti: aha oke dzięki wielkie bo mam jeszcze iloczynowej i ogólnej i wierzchołek funkcji a tez za bardzo nie umiem tego robic

Dominik: zapisz obliczenia to sprawdzimy

Dominik: postac iloczynowa to y = a(x − x₁)(x − x₂) zatem tutaj potrzebujesz zmiennych a oraz miejsc zerowych x₁ i x₂ a otrzymujesz z postaci ogolnej.

	−b − √Δ		−b + √Δ
x1 i x2 liczysz z wzorow x1 =		x2=
	2a		2a

Δ = b² − 4ac wspolrzedne wierzcholka funkcji to (p, q) wzory na p i q podalem wyzej

Dominik: literowka: potrzebujesz zmiennej a, nie zmiennych

MAti: zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej f(x)=0,5x²−4x zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej f(x)=−¹₄(x+1)(x−3) wyznacz współrzędne wierzchołka danej funkcji y=2x²+4x−6

Dominik: zeby dojsc do funkcji ogolnej trzeba wymnozyc wszystkie nawiasy. licz licz, masz wszystko na tacy, a sprawdzian jutro!

MAti: oke dzieki

Dominik: gdyby byly problemy z obliczeniami to pisz tutaj.

MAti: oke jak coś to napisze

MAti: a wiesz jak wyznaczyć współrzędne wierzchołka danej funkcji? y=2x²+4x−6

Dominik: wspolrzedne wierzcholka to (p, q). wzory na p i q masz wyzej.

MAti: i to tylko to? nic wiecej?

MAti: aa i jak wyznaczyć miejsca zerowe?

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

MAti: dzięki