matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.10.2015
Zadania
Odp.
5
ppp: Wielomian W(x)=x3−x2 ma te sama wartosc w punkcie (−3),co funkcja f(x)=2x−3/3x+m.Wynika stad,ze:
6
nuska224: −x2(x−5)≥0 Prosiłabym krok po kroku, bo nie wiem co robię źle...
7
Michal: √√3
5
karko: jak zapisać, że funkcja sześcienna ma dwa różne pierwiastki?
7
Jolanta: Proszę o pomoc lim n→∞ √n2+5n+4−√n2−4n−7
4
wiola: Rozwiąż nierówność 2x−1 − 4x ≥ −18
7
ppp: Wyrazenie W= (2x2)4−3x6x4/x2,gdzie x≠0 mozna zapisac jako
0
wiola: Wyznacz zbiory A∪B, B∩A, A−B, B−A
0
wiola: Wyznacz zbiory A x B, B x A, A x A, B x B a) A=(0,2) B=(1,3)
3
ppp: Jesli wielomian w(x)=−3x2+bx+2b nie ma miejsc zerowych to:
4
Ninaxx: Wykaż, że : A) (a>1)⇒(a4 > a3)
1
wddwdw: Jak obliczyc granice tego ciagu: limn→∞ n(−1)n
1
sdadsa: Rozłóż na czynniki wyrażenie (x2 + x − 2)2 − (x + 4)2
2
dawsonika: Wyznacz dziedzine funckji f.
 1 
f(x)=
 arctgx 
5
.Yhym: Dany jest wielomian W(x)=(x2−1)(4x+12)(x−m).Jeśli suma pierwiastków tego wielomianu jest równa 7,to
5
Michał: Witam,mam problem z tym zadaniem: Drut o długości 8 m podzielono na dwie części:
1
o.m.student: Rozwiąż równania:
7
sushi_gg6397228: a) cześć wspolna
5
.Yhym: Dla liczb (−3) i 1 wyrażenie W(x)=x2−mx+7+k przyjmuje wartość 0 a.wyznacz wartość parametrów m i k
6
jagusia:
|a1+a2+...+an|  |a1| |an| 
≤
+...+
1+ |a1+a2+...+an|  1+|a1| 1+|an| 
wykazać dla a1, a2,.., an ∊ rzeczywistych
3
.Yhym: Dane jest równanie (x−3)2+mx+7=x2−5x a.Rozwiąż to równanie dla m= −2
9
matfiz: Rozwiąż za pomocą wzoru de Moivre'a: c) (√3 − i)100
5
.Yhym: Rozwiąż równanie (x−4)(x+4)=(2x+1)2−17
4
.Yhym: Rozwiąż nierówność 2x2+x+4>0
5
Archy: narysuj wykres funkcji
 π 
an=2sin
 2 
2
dda: 2x3+3x2−3x−2=0
4
.Yhym: Wyrażenie W=9(x2)5−x6x4/x6 można zapisać
3
budo:
(1−x)3 (x+4)3 
≤0
(6−x)(x+4)(x+5) 
5
Xyna: Oblicz granice lim[x→(−3)] (13 − 1x)/(3−x)
0
nacia94: Wyznacz dziedziny funkcji:
7
Aśka: Rozwiąż równanie, wyznaczając niewiadomą z: Iz−1I +z =3 Głównie mam problem z zapisem Iz−1I. Proszę o pomoc.
4
zuuuz: Rozwiąż nierówność : | x2 −x | − | x − 5| ≤ 3
4
sushi_gg6397228: między A i B
4
Ela: (2x2+3x−1)2−5(2x2+3x−1)+24=0
14
jagusia:
  a   b  
|
−
| ≤ c|a−b|
 1+a2   1+b2  
Udowodnij,że jeśli c≥1 to dla dowolnych a,b ∊ℛ zachodzi powyższa nierówność
6
Dexter617: f(x)= pod pierwiastkiem x−5 /x+5 jak obliczyc dziedzine?
25
sushi_gg6397228: a tan mały trójkąt, to taki dowolny jest ?
1
Dano:
 x+b 
wyznacz te wartosci wspolczynnika b, dla ktorych funckja f(x)=
ma miejsce zerowe
 x−5 
wieksze od 2
2
marysia: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c takich, że a+b+c=0 prawdziwa jest nierówność a*b+b*c+c*a≤0
1
Luki22: Rozwiąż równanie wielomianowe: x4 + 2x3 − 59x2 − 60x + 800 = 0
1
O: Podaj przykłady funkcji zdaniowych pokazujących że poniższe zdanie nie jest prawem rachunku kwantyfikatorów
6
dawek: wyznacz asymptotę ukosną
1
.: Dany jest wielomian W(x)=(x2−1)(4x+12)(x−m).Jeśli suma pierwiastków tego wielomianu jest równa 7,to
1
.: Rozwiąż algebraicznie i graficznie
8
browny11: Jak rozwiązać lim x→∞ x(ln(x+1) − lnx) ? Z góry dziękuję za odp emotka
7
lool: dla liczby zespolonej z=125i wyznaczyc : 3√z
14
Xyna: Narysuj zbiór punktów spełniających nierówność |x+1|+|y+2|≤2
16
Dexter617: Określ dziedzine f(x)=pierwiastek x−5 przez x+5
1
matematyka 125: Jak rozwiązać równanie (1,0, brak rozwiązań) polegające na wyznaczeniu p:
3
aniaaa: cos (4250 stopni)
18
michał : Dla jakich wartości parametru k rozwiazaniem układu równań:
7
Dexter617: oblicz dziedzine
0
DS: Czy Lx(K∩M)=(LxK)∩(LxM)?
3
maja16: naszkicuj wykres funkcji f(x) = U {−5}{x}, której dziedziną jest zbiór D a) D=(−∞;−1)
1
Dexter617: Oblicz dziedzine Pierwiastek a w nim x2+4x+3
3
Dano:
 2x+2 
Wyznacz te argumenty, dla których funkcja f(x)=
i funkcja g(x)=x+1 przyjmują tę
 x−1 
samą wartość
12
kanikuły : :::rysunek:::
8
Kornelia: ile rozwiązań ma równanie XX+3=X+3X i jakie są to rozwiązania?
6
Jolcia: Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu 8,88,88,... nie rozumiem zupełnie jak mam to zrobić, proszę o pomoc
14
luX: Hej! Mam problem z jednym zadaniem z liczb zespolonych: Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej zbiór:
22
jaboo: [p⇒(∼p)]⇒(∼p)
8
K: Wyprowadź wzór :
4
Pawel: Mógłby mi ktoś wyjaśnić dlaczego granica tego ciągu wynosi 0 ?
5
Adrian: Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie. x+8/x − x+5/x−3;
1
.MMM: Rozwiąż równanie (x−4)(x+4)=(2x+1)2−17
13
uczen99999: Proszę o pomoc oblicz pochodną :
2
.MMM: Rozwiązaniem nierówności x−5<√2x jest
6
jednorożec michał: 1.Rozwiąż równania
7
XYZ: :::rysunek::: Odcinki AB, CD i EF są równoległe parami i mają taką samą długość. Uzasadnij, że trójkąt ACE
1
anonim:
 3−x 3x2+2 
lim (
−
)
 2x+1 4x2+1 
x→∞
10
LoRD:
 5 
Oblicz granicę an= √
 n+1 
9
Magda123: Witam, potrzebuję pomocy.
1
HP: Na ile sposobów mozna rozmiescic 14 nierozróznialnych przedmiotów w 3 pudełkach tak, aby w jednym z pudełek znalazło sie co najmniej osiem przedmiotów? Jak zmieni
2
Mark: Rozwiaz równanie rekurencyjne xn+2 + xn = 0 z warunkami poczatkowymi x0 = 0, x1 = 1.
7
cukier: Wyznacz zbiory A∪B, A∩B oraz A'∩B'. A={x∊R: |x−1|=1−x}
30
matfiz: Proszę o przedstawienie rozwiązania całego zadania korzystając ze wzoru de Moivre'a : (1+ i)33
2
Xyna: Dla jakich a równanie ma 2 pierwiastki różnych znaków |x−2| = a2 − 3a −2
14
sushi_gg6397228: moze trzeba zaczac po kolei
22
dzialo11: z8=(1+i)8 oblicz wszystkie pierwiastki liczby zespolone
4
J: Cześć emotka .. przecież AC = 3
8
Karol: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których mniejszy pierwiastek równania (m−2)x2+(2m+1)x+1=0 jest mniejszy od 2, ale większy od 1. Proszę o pomoc.
33
Pio:
 7−3j 
Jak rozwiazac tak zadanie? Chodzi o liczbe urojona j.
=
 1+2j 
2
Pawel:
 n√n+3n+1 
Oblicz granice ciagu: an=
 n2+2 
1
Sylw: Wykonaj dzialania w wyrazeniu W=4x+2/x2−1 − 5/x−1.Wynik przedstaw w najprostszej postaci.
2
kopyta: Mam nietypową pochodną do policzenia, nie wiem jak się za nią zabrać i czy właściwie to się oblicza w jakiś sposób?
2
Sylw: Wyznacz dziedzine wyrazenia W= 2x3+4/x3+4x
5
Amper: Rozwiązać równania ruchu: x=0,16 b(ωt)4
4
suma: suma trzech liczb jest równa 114. Jeśli pierwszą liczbę zmniejszymy o 14, drugą zwiększymy o 14, a trzecią zwiększymy o 36, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Jeśli w nowym ciągu pierwszą
3
QZ: Naszkicuj wykresy funkcji: a) f(x)=lim n→∞ xn
1
arek199602: Korzystając z interpretacji fizycznej koniunkcji oraz alternatywy, podać interpretacje fizyczną prawa sprzeczności i wyłączonego środka.
11
browny11:
 3n−6 
Ile wynosi lim n→∞ (
)5−2n? Będę wdzięczny za odp emotka
 3n+4 
4
Sylwia: Mapę w skali 1:800 000 powiększono do 120% jej pierwotnej wielkości. Jaka będzie skala powiększonej mapy?
7
Xyna: Rozważ ile rozwiązań: a2 (x−1) − ab = b2(x+1) + ab
1
kami: Największy wspólny dzielnik dwóch liczb dodatnich całkowitych wynosi 9. Jedna z liczb jest o 15%
9
Xyna: Log43zX +2log4zX + 3=0
0
Bartek: Czy mógłby ktoś zajrzeć? http://fizyka.pisz.pl/forum/2159.html
4
MAK: wykaż że liczby są równe 3log210 oraz 12log4+23log8
1
lepus: Oblicz sumę odległości środka okręgu opisanego na trójkącie od jego boków o długościach 5 cm, 7 cm, 8 cm. Promień okręgu ma długość 7√33 (siedem pierwiastków z trzech podzielone przez
8
...: Dla jakich wartosci parametru m rownanie
0
irys: logika: {(p∨q)⇔[p∧(∼q)]}⇒[(∼p)∨q]
2
.: −x−2y=k−1 4x+2y=5k+13
3
Albert: Dana jest funkcja f(x)=x2 −3. Wyznacz miejsca zerowe funkcji g(x)=f(f(x)) − 1.
11
kanikuły : A−zbiór liczb podzielnych przez 2
3
geom: oblicz iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich, w którym dowolny wyraz jest 7 razy większy od sumy wszystkich wyrazów występujących po nim.
2
MAK: wykaż, że podane liczby są równe log5 3 oraz 1log3 5
0
dipsi: Znalezc rzut prostopadly wektora na plaszczyzne 2x+3y−z−7=0 →
2
Magda: Rozwiąż równania w zbiorze liczb zespolonych.
0
~onaa: Oblicz:
3
Serwancia: Suma c. geometrycznego, gdzie n∊N, n→∞, a1=(−1), q=(−1), an=(−1)n
 1−(−1)n (−1)n−1 
Sn=(−1)*
=
=...?
 1−(−1) 2 
0
irys: [(p⇒q) ∧(∼q)]⇒(∼p) i wyszlo mi ze jest to prawda? czy dobrze?
1
Dejwid : 3. Koło K1 ma promień długości r. Wewnątrz tego koła rysujemy kolejno koła K2, K3, K4, . . . takie, ze kolejne koło ma średnicę równą promieniowi poprzedniego koła, oblicz sumę obwodów 10
1
Waskiq: 3log23 *log34
4
olaaa: Rozwiąż rownanie sin3x + cos3x=1
6
Dexter617: A=(0.2> B=<1,2) u {0} oblicz sume czesc wspólna róznice a i róznice b
0
geom: oblicz iloraz nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich, w którym dowolny wyraz jest 7 razy większy od sumy wszystkich wyrazów występujących po nim.
5
Serwancia: Potrzebuje nietypowej pomocy, mianowicie mam problem z zapisem. Mam ciąg geometryczny
 1 
nieskończony o q=
a1=2 . Mam obliczyć sume n pierwszych wyrazów.
 3 
Zapisuje:
3
imię lub nick: Wyznacz wszystkie liczby a, dla których odwrotnością liczby b=√a−5 jest liczba
 1 
c=
(√a+5)
 24 
Oblicz sumę liczb b i c.
0
jagusia:
|a1 + a2 + ... + an|  |a1| |an| 
≤
+...+
1+ |a1 + a2 + ... + an| 1+ |a1| 1+ |an| 
Dowieść prawdziwość nierówności dla a1, a2, ... ,an ∊ ℛ
10
Dexter617: Witam czy mógł mi ktos narysowac ten przedział i wytłumaczyc jak to zrobic A=(1,1> suma (2,3) B=<1,2>
2
MAK: logx3=12
1
.: Wyznacz zbiór wszystkich wartości x,które sa jednocześnie rozwiązaniami nierówności −x2+6x>0 i x2−6x+5≥0
3
K: logx25=2
1
Mopsik: Wskaż dwa ciągi (an) i (bn) dla których limn→∞an=limn→∞bn=x0 oraz lim n→∞f(an)≠limn→∞f(bn) i na tej podstawie wykaż że nie istnieje granica w punkcie x0
2
kamila150699: Cztery punkty leżące na okręgu o promieniu r podzieliły okrąg na 4 łuki. Kąty środkowe oparte na
2
kwadrat: w kwadrat o boku a=4 wpisano kwadrat, łącząc środki boków danego kwadratu. W otrzymany kwadrat wpisano analogicznie trzeci kwadrat itd. w nieskończoność. Oblicz sumę obwodów wszystkich
10
adallo: 4x−x2x−2<0
16
Kacper99: Oblicz x log2*√2x = −3
4
Bartek: Funkcja f: X−>Y jest odwracalna ⇔jest różnowartościowa i jest "typu na". To jest dowód z wykładu:
3
Piotrek: 3x3/81=9x−x2
7
Piotrek: Witam czy mógłby mi ktoś wyjaśnij jak wyznacza się zbiór wartości funkcji wykładniczej, z góry dziękuję
3
Kacper: lim t→0 [( 1/2 * t + √3/4 * t2)1/3]/t Granica powinna wyjść ∞ a mi wychodzi 0 . Pomoże ktoś?
4
Zonc: Granica za pomocą twierdzenie o trzech ciągach:
5
.ppp: rozwiąz nierówność −2x2+x+3+(2x+3)2−5x2−6x
0
dipsi: Znalezc rzut prostopadly wektora a na plaszczyne 2x+3y−z−7=0. →
9
Adam: Wyznacz granicę ciągu lim (1− 1/n)n
2
jajajja: Punkty A =( −5,2) B=( −1,2) i C=( −3,8) przekształcono przez symetrię względem początku układu, otrzymując odpowiednio punkty A', B' i C'.
6
.: Rozwiązaniem nierówności x√2≥2x+6 jest:
0
maycix: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli odległość środka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa
4
Niemondrytyp: Zadanie konkursowe. W górach samochód z miasta A do B jedzie ze średnią prędkością 60km/h, natomiast z B do A ze średnią prędkością 40km/h. Oblicz średnią prędkość samochodu na trasie z
5
Milenabrmk: Obraz o wymiarach 40x60cm oprawiony został w drewnianą ramę wykonaną z cienkiej prostopadłościennej listwy. Oblicz szerokość ramy wiedząc że pole powierzchni jej zewnętrznej
3
janusz: Dla każdego n∊N liczba 5*72(n+1) + 23n jest podzielna przez 41. mam to wykazać indukcyjnie i proszę o jakieś wskazówki
4
ciagi: zbiorem wartości funkcji f(x)=x+x2+x3... jest. od czego zacząć aby to obliczyć ?
2
Adam: na mocy twierdzenia o 3 ciagach oblicz granicę ciągu
11
Piotre: Wykaż że liczba 55n−2+3 jest podzielona przez 4
3
aw: √4 + √15 + √4 − √15 − 2√3−√5
0
.: Dany jest wielomian W(x)= −3x2−(m+1)x−2m.Wyznacz wszystkie wartości parametru m,tak aby wielomian miał dokładnie dwa różne miejsca zerowe
1
Krzyś: Funkcje cyklometryczne
3
;): zad.1 Jaką kwotę należy wpłacić teraz na 12% rocznie, aby po roku otrzymać 6000 zł, po dwóch latach 7000 zł, a po trzech latach 8000 zł?
2
.: Wyznacz dziedzinę wyrażenia W= x/ 2x2−x=3
29
Godzio: 20 min więc szybko
1
Kiui: hej. zbadać czy następująca formuła rachunku zdań jest twierdzeniem tego rachunku:
2
duchhalloween: Mamy zbiory A i B
0
Kacper: Niech E będzie otwartym podzbiorem przestrzeni Rn i niech f: Rn →R. Wykazać,
18
ert: Pole rombu jest równe 7.5 , a długość jego przekątnych różni się o 2. Wykaż, że tangens połowy kąta rozwartego tego rombu jest równy 5/3.