Określ dziedzine f(x)=pierwiastek x-5 przez x+5 Dexter617: Określ dziedzine f(x)=pierwiastek x−5 przez x+5

Janek191:

	√x − 5
f(x) =
	x + 5

Co proponujesz ?

Xyna: Zał ): z licznika x−5≥0, z mianownika x+5≠0

Dexter617: wszysto pod pierwiastkiem,

Dexter617: x−5 wieksze badz rowne od 0 to mam

Dexter617: czyli jak to zapisac

Janek191: x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ − 5 x − 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5 , więc i x ≠ − 5 Df = < 5; + ∞)

Dexter617: ale x+5 tez jest pod pierwiastkiem wiec niewiem

Janek191: To pisz porządnie funkcje, bo trudno się połapać o co Ci chodzi

Dexter617: czyli oba wieksze badz rowne 0?

Janek191:

	x −5
f(x) = √(		)
	x + 5

x − 5
	≥ 0 i x + 5 ≠ 0
x + 5

Janek191: ( x − 5)*( x + 5) ≥ 0 i x ≠ − 5 x ∊ ( − ∞ ; − 5 > ∪ < 5; +∞ ) i x ≠ − 5 Odp. Df = ( − ∞ ; − 5) ∪ < 5; + ∞ )

Dexter617: w przypadku tego ułamka to moge podzielic przez x+5 zeby pozbyc sie mianownika?

Dexter617: pod pierwiastkiem 1/x−1 i wyznacz dziedzine> a w tym przypadku tez cos podobnego tylko niewiem co z licznikiem zrobic

Janek191:

x − 5
	≥ 0 ⇔ ( x − 5)*( x + 5) ≥ 0
x + 5

5-latek:

	1
√
	x−1

Dziedzina x−1≠0 ( bo dzielic przez 0 nie wolno )

	1
i		≥0 (jako wyrażenie które jest pod pierwiastkiem
	x−1

1
	≥0 zamieniamy iloraz na iloczyn bo znak ilorazu jest taki sam jak znak iloczynu
x−1

1(x−1)≥0 czyli x−1≥0 dalej Ty

Janek191: ( x − 5)*( x + 5) ≥ 0 ⇔ x ∊ ( −∞; − 5 > ∪ < 5; + ∞ ) ale ponieważ x ≠ − 5 , więc wyrzucamy liczbę − 5 i otrzymujemy dziedzinę Df = ( − ∞ ; − 5) ∪ < 5 ; +∞)