logika jaboo: [p⇒(∼p)]⇒(∼p)

sushi_gg6397228: i co z tym ? ładnie wygląda

Janek191: Jakie jest pytanie ?

jaboo: to jest zadanie z logiki , trzeba okreslic czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe

jaboo: wygląda moze ładnie ale nie jest takie oczywiste

sushi_gg6397228: masz dwie opcje 0 lub 1 sprawdzasz po kolei

jaboo: no i wyszlo ze prawda, dobrze?

sushi_gg6397228: tak

jaboo: a ten przyklad? {[(∼p)⋁(∼q)]⇒p}⇒[p⋁(∼q)] i wyszlo mi fałsz

sushi_gg6397228: tabelka p q 1 1 1 0 0 0 0 1 i sprawdzasz po kolei dla której wersji wyszedł fałsz ?

jaboo: juz przy samym koncu , przy implikacji głownej dla strony L⇒P, wiesz o co mi chodzi?

Janek191: 1) [ p ⇒ ∼ p ] ⇒ (∼p ) p = 1 ( 1 ⇒ 0 ) ⇒0 0 ⇒ 0 1 p = 0 ( 0 ⇒ 1) ⇒ 1 1 ⇒ 1 1 ok

jaboo: tak 1 przyklad jaki podany jest to jest prawda, a w 2 wychodzi fałsz nie?

Przemysław: Można też tak: załóżmy, że zdanie jest fałszywe, wtedy: p⇒~p jest prawdziwe ~p jest fałszywe więc p=1 (1⇒0)=1 sprzeczność!

sushi_gg6397228: dla p= i q=1 dostajesz pod koniec 1⇒1

jaboo: wiem bo z prawdy nie moze wynikać fałsz czyli ten 2 przyklad jednak bedzie prawdą

Janek191: p q ( ∼p ∨ ∼ q ) ( ∼ p ∨ ∼ q ) ⇒p p ∨ ∼ q ⇒ 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 ok To zadnie jest tautologią.

Janek191: To zdanie jest tautologią

Przemysław: Tak tylko dla pewności − to co pisałem odnosiło się do tego: [p⇒(∼p)]⇒(∼p)

Mariusz: Prawa de Morgana ~(p⋁q)=~p⋀~q ~(p⋀q)=~p⋁~q Prawo zaprzeczenia implikacji ~(p⇒q)=p⋀~q Prawo podwójnego przeczenia ~(~p)=p

jaboo: Janek 191, dzięki! Przemysła rownież

jaboo: Mariusz a w ktrorym momencie chciales wykorzystać prawa de Morgana?

Mariusz: Masz prawo zaprzeczenia implikacji , aby dostać implikację musisz ją jeszcze raz zaprzeczyć patrz prawo podwójnego przeczenia