Rachunek 52: Godzio masz chwilkę?

Godzio: 20 min więc szybko

52: to jeszcze 10min... zawaliłem xD Ogarniasz Wartość oczekiwaną Jeśli rozkład nie jest ciągły ?

Godzio: No, dawaj pytanie

52: Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję dla zmiennych losowych o następujących rozkładach:

	1
P(X=0)=
	4

	2
P(X=1)=
	3

	1
P(X=2)=
	12

52:

	1		5		2		9
EX=0*		+1*		+2*		=
	3		10		10		10

ale nie wiem czy to dobrze zrobiłem

Godzio: Definicja: EX = P(X = x₁) * x₁ + P(X = x₂) * x₂ + ... + P(X = x_n) * x_n (przy rozkładzie skończonym, przy nieskończonym będzie szereg) U Ciebie: EX = P(X = 0) * x₁ + P(X=1) * x₂ + P(X = 2) * x₃ =

	1		2		1		2		1		5
=		* 0 +		* 1 +		* 2 =		+		=
	4		3		12		3		6		6

Godzio: To chyba inne polecenia mieliśmy

52: http://www.zsjpw.iiar.pwr.wroc.pl/~mbodych/userfiles/downloads/listy_zadan/lista2.pdf weź to obczaj jakbyś mógł str.1 to teoria a zad3 a) ..

Godzio: A jeszcze wariancja do policzenia była Liczymy drugi moment:

	1		2		1		2		1
EX2 =		* 02 +		* 12 +		* 22 =		+		= 1
	4		3		12		3		3

	5		1
VarX = EX2 − (EX)2 = 1 −		=
	6		6

52: Jakbyś mógł wytłumaczyć ten przykład to byłbym mega wdzięczny

52: Dobra już wiem nie to zadanie ci spisałem tzn. odp do 4 spisałem xD

	5
a w tym 3a to mam EX=
	6

E(X²)=1

	25
(EX)2=
	36

	11
D2X=
	36

Godzio: Właśnie zaczynam korki, będę równo za godzinkę Napisz czego dokładnie nie rozumiesz, może ułatwi mi to rozwianie wątpliwości

Godzio:

	25
No właśnie, (EX)2 =		, masz ok
	36

Godzio: To jak coś to napisz jakie masz wątpliwości w jakichś zadaniach, znikam.

52: Ok, o 12:00 będę czyhał na ciebie

52: Dobra to 4 z tej listy wyszło mi tak:

	9
EX=
	10

	13
E(X2)=
	10

	81
(EX)2=
	100

	49
D2X=
	100

52:

	3
P(X=0)=
	10

	5
P(X=1)=
	10

	2
P(X=2)=
	10

do 4.

Godzio: Jestem

Godzio: Wszystko ok

52: No to pięknie Dzięki za pomoc Będziesz jeszcze troche ?

Godzio: Jakieś 2h

52: To jeśli masz chęć to możesz pomóc Zad6 z tej listy EX=3 EX³=66 EX⁴=339,2 Cov(X,Y)=E(X⁴)−EX*EX³=141,2

Godzio:

52: Dzięki a masz pomysł na zad 5 ? Bo ja nawet nie wiem ja zacząć ...

Godzio: Ja bym tak zrobił: P(X = 1) = p P(X = −2) = 1 − p EX = p − 2(1 − p) = 3p − 2 EX² = p + 4(1 − p) = 4 − 3p VarX =4 − 3p − 9p² + 12p − 4 = − 9p² + 9p = − 9p(p − 1)

52: No właśnie, ja doszedłem tylko do tego, że P(X=−2)=.. i P(X=1)=... i nie wiem co z tymi kropkami, bo tam na raz trzeba rzucać dwiema monetami, ale pewnie trzeba zrobić tak jak napisałeś

52: A nie trzeba jeszcze dodać czegoś takiego P(X=−1) gdy wyrzuci na raz i orła i reszke P(X=2) gdy wyrzuci obie reszki P(X=−4) gdy wyrzuci oba orły ? Bo rzuca na raz dwiema

Godzio: To samo dla Y tylko z jakimś q i na końcu: E(X + Y) = EX + EY Var(X + Y) = VarX + VarY bo rzuty są niezależne

52: chyba odpuszczę to zadanie sobie Dzięki jeszcze raz za pomoc, jak coś to będę pytał