. .: Rozwiązaniem nierówności x√2≥2x+6 jest: a. <−3√2 +6,∞) B. <−3√2−6,∞) C.(−∞,−3√2−6> D.(−∞,−3√2 +6>

Przemysław: x√2≥2x+6 |−2x x na jedną stronę x√2−2x≥6 x przed nawias x(√2−2)≥6 |/(√2−2) dzielę przez nawias, odwracam znak nierówności, bo √2−2 jest ujemne

	6
x≤
	√2−2

usuwam niewymierność z mianownika, mnożąc licznik i mianownik przez √2+2

	6√2+12
x≤		=−3√2−6
	2−4

x ma być mniejsze lub równe −3√2−6 więc odpowiedź to C.

pigor: ..., x√2 ≥2x+6 ⇔ x(√2−2) ≥6 /* (√2+2) ⇔ x(2−4)≤ 6(√2+2) /:(−2) ⇔ x ≥ −3(√2+2) ⇔ x∊[−3√2−6;+∞) odp. B . ...

pigor: ..., no to dylemat ; przepraszam, ale sam zainteresowany niech szuka ..

J: @pigor ... niepotrzebnie odwróciłeś znak mnożąc przez: (√2 + 2)

Przemysław: @pigor − masz błąd chyba, w 2 przejściu równoważnym. dlaczego odwróciłeś tam nierówność, mnożyłeś przez dodatnie przecież? No i np. dla x=0 nierówność jest nieprawdziwa.

pigor: ...tak, widzę zmieniłem zwrot nie wiem dla czego ; przepraszam można toto wywalić . ; dziękuję