matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.9.2012
Zadania
Odp.
48
Andrzeju:
Wyłącz przed nawias wskazany czynnik. sprawdź czy otrzymany w nawiasie trójmian kwadratowy rozkłada się na czynniki linowe. Jeśli tak podaj rozkład wielomianu na czynniki liniowe.
1
prelcia:
rozwiąż równanie
1
Paweł:
2
1
2
*(n)*(n−1)
> n!
0
prelcia:
−4 (x+1)
2
−
2
√
3
3,14
= ? prosze o wynik
6
szklanka:
Jak zrobić z tego układ równań aby wyliczyć a i b?
22
Joddy:
Jak sie rozkłada na czynniki ? Juz zapomniałam... np. W(x)=9x
2
−30x+25 to będzie (3x−5)
2
ale jak to wyszło ? Ma ktoś czas wytłumaczyć ? Bardzo
5
szklanka:
4
basik:
3*2
1
5
−2
1
5
=
1
prelcia:
rozwiaz równanie
6
prelcia:
2(x−√3)
2
− 1/2 = ? rozwiaz rownanie
1
zdunka:
zupełnie zapomnialam jak rozwiązywać logarytmy− jak rozwiązać:
3
dawid:
rozłóż wielomian w na czynniki −12x
5
+12x
3
−3x
1
Luk:
6= −2
√
2
*(−
√
2
/2) + b Oblicz Jak obliczyć te pierwiastki ;f?
13
O.:
Hej
mam pytanko: skończyłam w tym roku LO i od października idę na studia ( gospodarka przestrzenna). Co warto powtórzyć z LO przed pierwszymi zajęciami z matematyki? Wiem,że mój
28
Wiktor:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.
6
demi:
W zbiorze A jest 7 elementów, w zbiorze B są 2 elementy . Podaj, ile elementów może mieć iloczyn tych zbiorów. Uzasadnij odpowiedź.
3
YMCA:
1
2
5
√
64
log
4
√
8
1
rozkładałem to na (
)
x
= 2 do pot. 11/5 / 2
3
4
3
mala2:
Liczba podzielona przez 3 daje resztę 1, przez 4 daje resztę 2, przez 5 − resztę 3, przez 6 −
2
Max:
Kule bilardowe ułożono w trójkąt, tak że przy jego wierzchołku była jedna kula, za nią dwie kule, potem trzy kule itd. Przy podstawie znajdowało się 7 kul. Z ilu kul ułożono ten trójkąt?
5
Karlo:
Hej, Pomocy
1
Wykaż, że cos 20 * cos 40 * cos 60 * cos 80 =
16
Zamieniłem to na radiany.
28
Ralph:
Dla macierzy A=[7, 2] [11, 13] (kolejno wiersze) ∊M
2
(ℤ
19
) znajdź macierze L i U gdzie L jest dolnotrójkątna z jedynkami na przekątnej zaś U jest górnotrójkątna odwracalna taka, że
10
Jan bez Ziemi:
Zbadaj zbieżność szeregu:
2
grzesiek :
rozwiąż podany układ równań 2x + 3y=9
1
aneta:
dany jest zbiór cyfr A − a,1,2,3,4,5 ile jest możliwości utworzenia liczb różnocyfrowych i trzycyfrowych z cyfr zbioru A jeżeli
1
aneta:
w gonitwie bierze udział 10 koni .na ile sposobów można a)ustawić zakłady na trzy pierwsze miejsca?
2
aneta:
rzucono 4 monety.ile różnych wyników rzutów można zapisać za pomocą ciągu
1
aneta:
cztery pączki są nadziewane dżemem a 5 budyniem losowo wybrano 3 pączki jakie est prawdopodobieństwo ze wszystkie trzy są nadziewane dżemem
1
aneta:
osiem osób stoi w kolejce po bilety(w tym cztery panie)Na ile sposobów a)stoją w dowolnej kolejności
2
cezary:
rozwiąż równanie 4=a+b
2
studenciak:
znalesc o ile istnieje funkcje odwrotną:
10
monika:
rozwiąż równanie 6x
7
−4x
5
+2x
6
=4x
6
−8x
5
19
rudy102333:
Podaj przybliżoną wartość Cos 1 i oceń dokładność przybliżenia
3
andrzej:
Oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na trapezie o podstawach 10
√
2
i 16
√
2
wiedzac ze przekatne trapezu ssa prostopadle
0
kasia:
W trójkącie równoramiennym ABC boki mają długości odpowiednio
AB|= 6cm |AC|=|BC|= 10 cm. Oblicz długości środkowych tego trójkąta.
10
Karolina:
Pochodna z funkcji: f(x) = 2x +
1
x
Prosze o odpowiedz.
7
Karlo:
Siemanko potrzebuje pomocy
sin3x + sin5x = sin4x
7
studenciak:
ile to jest:
1
ted:
http://www.zadania.info/6422162
1
snikers:
a) x
2
(x−5)=x
2
b) x(3−2x)=(3−2x)
2
5
szklanka:
36
szklanka:
1
karol:
(
9
x+8
− x
1
3
+2 dzielone wszystko(w mianowniku , chodzi o ten drugi ulamek) przez x do 2/3 odjąć 2x do 1/3 plus 4) * x
4
/3 + 8x do 1/3 dzielone wszystko( w mianowniku) przez 1−x
0
luk:
Witam potrzebuję pomocy z nierównością. Założenie x
5
+y
5
+z
5
=3 x
100
19
+y
100
19
+z
100
19
≥3
10
Karolcia:
rozwiąż równanie 3x
3
−5x
2
*9x+15=0
1
basia:
rozwiąż równanie (2x−1)
2
− (2x+1)
2
=x
2
16
asdasd:
W okrag o promieniu R wpisano czworokat tak ze jedna jego przekatna jest srednica tego okregu i tworzy z sasiednimi bokami 45 i 60 oblicz dlugosc drugiej przekatnej
2
Martyna:
Witam!
8
asia:
zamień postać kanoniczną na ogólną i iloczynową y=2(x−1)
2
−5
4
szklanka:
Funkcja określona jest następująco:
1
Luk:
b=4 −
√
3
+
√
3
/3
0
Kasia :
Ciąg trzech liczb całkowitych (a,b,c) jest ciągiem geometrycznym którego iloraz jest liczbą całkowitą. Jeżeli do najmniejszej z nich dodamy 9 to otrzymamy trzy liczby ktore odpowiedno
9
niunia:
mam takie pytanko może być pod pierwiastkiem liczba minusowa np
√
−25
3
Luk:
b= 4−
√
3
+
√
3
przez 3
2
Zielony:
Liczbę 36 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak, aby róźnica ich kwadratów była równa 144. Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć? Nawet nie rozwiązać całego tylko wytłumaczyć o co chodzi
1
Ania:
Proszę o sprawdzenie:
Rozwiąż w zbiorze liczb rzeczywistych formę zdaniową: F(x): x>4⇒1<x<3
0
Kaja:
a) A ∩ (A\B) = A \ (A∩B) b) A∪(B\C) =(A∪B) \ (A∪C)
1
maniek:
stosując sie do podanego przykladu rozłóż wielomian w na czynniki przyklad w(x)=x
4
+4=(x
4
+4x
2
+4)−4x
2
=(x
2
+2)
2
−(2x)
2
=(x
2
−2x+2)(x
2
+2x+2)
26
Rybak:
oblicz: a) log
3
√
3
5
5
Kamil:
Pięcioosobowa rodzina (rodzice, starsza córka i bliźniaki) ustawiają się do zdjęcia. a) Ile jest możliwych ustawień dla osoby rozróżniającej bliźniaki
1
szklanka:
2
nawiedzona:
z cyfr 1,2,3,4,5,6 tworzymy liczby trzycyfrowe w których cyfry nie mogą się powtarzać oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że otrzymana liczba jest podzielna przez 5
1
asdasd:
Wyznacz sinus kata ostrego rombu, wiiedzac, ze pole kola wpisanego w ten romb jest rowne polowie pola rombu..
3
nawiedzona:
cztery pączki są nadziewane dżemem a 5 budyniem losowo wybrano 3 pączki jakie est prawdopodobieństwo ze wszystko trzy są nadziewane dżemem
13
Julia:
Rozwiąż nierówność
5x−3
≥5
7+4x
0
Fizyk:
Wiem że już było ale proszę o rozwiązanie: chcę sprawdzić czy mam dobrze: Fobos (księżyc Marsa) przyciąga pewne ciało siłą, której wartość jest o 152N mniejsza od
5
szklanka:
2
Andrzej:
3
√
20+
√
392
+
3
√
20−
√
392
=4 −−−> podniosłem to do sześcianu następnie wyliczeł i powróciłem do takiego samego równania jak na początku. Czy w ten sposób wykazałem, że to prawda czy robi
5
Julia:
proszę o pomoc
mam coś takiego : Określ położenie prostej i okręgu
39
Arek:
Oblicz ekstremum funkcji dwóch zmiennych
8
TomKRK:
Mam problem z działaniami. Treść zadania to: Wykonaj działania i uporządkuj otrzymany wielomian.
5
ona:
rozwiąż nie równość
5
ona:
y= 3x
2
−5x−7 x∊<−8;3>
3
Nestea:
:::rysunek::: Uzasadnij, że prosta L dzieli odcinek AB na połowy. a) i b)
3
nawiedzona:
A i B są zdarzeniami losowymi w zbiorze Ω takimi że P(A) 0,8 i P(B) 0,4 sprawdź czy zdarzenia są rozłączne.
4
nawiedzona:
zdarzenia a i b zawarte w zbiorze Ω i spełniają warunki. P(A) 0,6 P(B) 0,5 oraz A zawarty w B.Oblicz prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A i
1
remik:
17. a) Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych a i b dla ktorych a
2
− b
2
= 36 b) Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych a i b, dla ktorych a
2
− b
2
= 15
3
aneta:
rzucono 4monety .Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ,że reszka wypadła co najmniej raz. bardzo proszę nie tylko o wynik ale o rozpisanie krok po kroku jak to ma wygladać
2
kiniaa:
16. wyznacz dwie kolejne liczby naturalne ktorych roznica kwadratow jest rowna 65.
5
feli12:
Przez jaką liczbe należy podzileić liczby 331 i 459 aby w obu przypadkach otrzymac reszte z dzielenia rowna 11?
1
ttm:
Rozwiąż równanie : (x
2
−9)
√
x−2
=0
3
szklanka:
2
zyta:
11. Znajdź dwie liczby naturalne podzilene przez 31, których suma jest równa 155. 12. Rozłóż dana liczbę na czynniki pierwsze.
8
ona :
−6
2
"+8x
2
=9x−12=0 jak to zrobić ?
3
Krysia:
Wyznaczyć równanie prostej prostopadłej wyznaczonej przez wektor [4a,0] przechodzącą przez punkt (2,2b).
1
Gutek:
Dana jest liczba trzycyfrowa x. Liczba y powstaje przez zamianę cyfry jedności z cyfrą setek w liczbie x. Uzasadnij, że różnica liczb x i y jest podzielna przez 9 oraz przez 11.
6
dragon:
6. Wykaż, że dla x> 0 i y>0 prawdziwa jest nierówność. a) 2xy ≤ x
2
+ y
2
32
student:
Kompletnie nie rozumiem całek, a jutro mam zaliczenie. Znajdzie się ktoś kto mi pomoże? Prosiłbym aby ktoś wytłumaczył mi to na konkretnych przykładach. Z góry dziękuję i pozdrawiam!
1
ingusia:
1. uzasadnij ze suma: a) trzech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 3
38
szklanka:
określ dziedzinę
7
Sadman:
Dla jakich wartości parametru m równanie ma dokładnie jeden pierwiastek? Znajdź ten pierwiastek.
1
Rafał:
Witam, mam do Was pytanie o zadanie, a mianowicie: Podaj kolejne kroki algorytmu Euklidesa dla wyznaczenia NWD (1590, 901)
0
Ela:
Wykaż, że zachodzi równość.
0
Sandi:
Zadanie 2. Oblicz. a) (p{4−
√
15
− p{4+
√
15
)
2
3
zosia:
Maciek zrobil sobie pelny kubek kawy. PO wypicuy szostej czesci dolal do pelna smietanki. Wypilnastepnie trzecia czesc kubka i znow uzupelnil kubek do pelna smietanka. Teraz Maciek
7
uczen:
Układ równań wydaje mi się że jest sprzeczny, ale chciałbym mieć pewność. Może ktoś to
1
Paweł:
prosiłbym o sprawdzenie zadania
http://s18.postimage.org/55dr5pg2f/zadanie.jpg
5
supertrampka:
jak narysowac wykres funkcji y=−3
x
19
Patrycja:
Określ dziedzinę wyrażenia wymiernego :
1
szklanka:
Wyznaczanie punktów przecięcia się wykresu z osią OY ,
2
Fizyk:
Ciało spadające swobodnie uderzyło z V=40m/s Oblicz h z której spadało ciało oraz czas ruchu. G=10m/s2.
0
iuiu:
Napisz równania stycznych do okręgu x2+y2−4x+1=0,które poprowadzono z punktu A=(6,1)
2
Fizyk:
Fobos (księżyc Marsa) przyciąga pewne ciało siłą, której wartość jest o 152N mniejsza od wartości siły, jaką przyciąga je Mars. Oblicz masę tego ciała oraz wartość siły przyciągania
1
Ola:
Wykaż, że zachodzi równość.
1
Fizyk:
gM/gF=2*10(do 3) przyspieszenie grawitacyjne Marsa 3,8m/s2
10
demo:
:::rysunek::: Witam
5
Magda *.* :
ile to jest 3* ( 3
15
+ 3
15
+ 3
15
) w książce mam napisane że to ma być 3
17
ale ja nwm jak to rozwiązac więc bardzo proszęę o pomoc
Dziękuje
2
Sokoov:
Mam kilka pytań natury "technicznej":
0
Mick:
Może ktoś pomóc z tymi zadankami ? Zad 1
1
wiad:
Witam chciałbym się zapytać bo nigdzie nie moge znajść mianowicie : czy dwusieczna kąta w trójkącie równoramiennym pada pod kątem prostym?
0
Edzia:
Proszę o rozwiązanie tego
. ⎧ x−2 = 10(y−2)
0
ollka17:
wykres funkcji |x+2| dla x<−1
2
Aniia9:
:::rysunek:::
2
Magda *.* :
3 * ( 3 do potęgi 15 + 3 do potęgi 15 + 3 do potęgi 15) proszęę o pomoc
6
Pomocy :c:
Ramię ostrokątnego trójkąta równoramiennego ma długość b, zaś podstawa ma długość a. Wyznacz odległość ortocentrum trójkąta od jego podstawy.
2
zielona :
Uzasadnij, że jeśli przekątna sześcianu ma długość 3 to jego pole powierzchni wyraża się liczbą wymierna, a objętość niewymierną
9
aa:
Rozwiąż równianie graficznie. Chodzi mi głównie o to co zrobić z 2− w przekszatłceniach
1
ttm:
Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(2−m)x
2
+mx+m−4 ma największą wartość równą 2
0
michal1103:
Drucianą ramkę prostokątną zgięto w ten sposób, że przybrała ona kształt wycinka koła o polu takim samym, jakie miał poprzednio prostokąt. Wykaż, że promień wycinka jest równy jednemu z
31
Sadman:
Wyróżniki podanych trójmianów są dodatnie. Oblicz sumę i iloczyn miejsc zerowych każdego z trójmianów (bez obliczania miejsc zerowych):
0
Lena:
http://matematyka.pisz.pl/forum/155104.html Czy mógłby ktoś mi to dokończyć
5
mag12318:
kasza gryczana−170g olej125g
11
Ola:
Sprawdź tożsamość: a)
1
ctg
2
x
+ ctg
2
x = (
1
tgxcos
2
x
)
2
− 2
9
dasadasda:
rozwiąż rówanie
√
x²+32
− 2
√
x²+32
=3
2
Yuze:
Wyznacz q i S
n
mając podane a
1
a
n
i n a
1
= −
1
2
4
potrzebujacy:
Z koła o średnicy 8 cm wycięto trójkąt równoboczny wpisany w to koło. Oblicz pole pozostałej części koła.
4
Ania:
Nie znalazłem podobnego zadania na stronie, także proszę o rozwiązanie tych trzech równań.
5
Paweł:
3
−6
prosiłbym o pomoc o obliczeniu zbioru: |
| <= |
|
x−1
x+1
1
log:
oblicz 1+log
5
3=
1
potrzebujacy:
Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani a do przystani b 1,5 h, a wracała 2h. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie oddalone są o 24 km.
2
fhrh:
W zbiorze mam taki przykład, z tyłu jest napisane że trzeba skorzystać z zamiany podstaw. Niestety niezbyt wiem jak się do tego odnieść ponieważ w wzorze jest dzielenie.
0
Łukasz:
Z parku o polu 13500m
2
postanowiono wydzielić prostokątny plac zabaw dla dzieci. Na ten cel przeznaczono 15% pola powierzchni parku. Jak dobrać wymiary placu zabaw, aby jego obwód był
1
agggg:
3
x
+ 2
3
x
−2
=
3
x
+3
3
x
−3
4
007:
Czy może ktoś pomóc w tych zadaniach? 1.Która z liczb jest większa:
10
Yasiu:
Wiem że jest masa takich przykładów w sieci, ale nawet w oparciu o to nie jestem w stanie rozwiązać tego zadania.
10
momo:
Rozwiąż równanie wielomianowe (postaraj się znaleźć rozwiązania w jak najprostszy sposób)
a) (2x − 1)
2
= 100
6
potrzebujacy:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość wysokości ostrosłupa jest równa długości krawędzi podstawy .Oblicz tę wyokość jeśli objętość ostrosłupa wynosi 72 cm3
2
Ola:
Różnica cyfry dziesiątek i cyfry jedności liczby dwucyfrowej wynosi 4. Jeśli od tej liczby odejmiemy 36 to otrzymamy liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tą liczbę.
2
tomek098:
Cześć
3
Prosze o pomoc bardzo bardzo:(:
Wiadomo ,że wartość własna λ macierzy A ∊ R
n
xn jest pierwiastkiem jej wielomianu charakterystycznego w(t)=det(A−tI). Wyznacz wielomian charakterystyczny macierzy oraz jego
3
humanista:
Należy wykazać tożsamość : cosx − cosxsin
2
x = cos
3
x
2
matroz:
:::rysunek::: Witam, czy mógłby ktoś z was pomóc w zadaniu z fizyki?
1
Edzia:
Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 308. Jeżeli większa z nich dzielimy przez mniejszą to otrzymujemy iloraz 7 oraz resztę 28. Wyznacz te liczby.
3
asdasd:
Mam pytanie odnosnie tego
1
Edzia:
Przed dwoma laty ojciec był 10 razy starszy od syna, a za 13 lat będzie 2,5 raza starszy. Ile lat ma ojciec, a ile syn?
2
Tiamat:
Witam Was: ) Bardzo proszę o ROZWIĄZANIE tych całek:
2
nieuk :
Znaleść punkty w których funkcja przyjmuje najmniejszą i największą wartość
1
M-A-X 1:
Hej. Jak postać kanoniczną sprowadzić na iloczynową? Pomóżcie
1
Edzia:
Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 308. Jeżeli większa z nich dzielimy przez mniejszą to otrzymujemy iloraz 7 oraz resztę 28. Wyznacz te liczby.
3
Łukasz:
Witam, proszę o pomoc w wykonaniu poniższego zadania.
1
Edzia:
Suma dwóch liczb jest równa 800. Jeżeli jedną z nich zwiększymy o 25%, a druga zmniejszymy o 20%, to ich suma zmniejszy sie o 52. Co to za liczby?
8
marcin:
Witam, mógłby ktoś pomóc mi z tymi zadankami z fizyki:
5
Ola :
2xyz
2
− 3z
2
+ xy − 9 dla x=1 y=−2 z=
√
2
1
julka:
:::rysunek::: Czy wie ktoś co tu się oblicza jeżeli tak proszę o odpowiedź w tych liczbach jak np 10 2,
0
julka:
zad z matmy rafi:
1
julka:
napisz przemyślenia na temat bycia i posiadania
3
migdał:
y=2x jak bedzie wyglądał wzór po symetrii wzgl. 0,0 ?
0
sid:
Znajdź punkt wspólny prostej l: (układ równań)
1
madzik:
Uzasadnij, że iloczyn xyz równa się zero.
1
szafaaa:
Pewien gatunek sosny ma średni przyrost roczny wynoszący 7%. Posadzono sosnę o wysokości 2m. a) Jaka będzie wysokość sosny rok po zasadzeniu?
AB|= 6cm |AC|=|BC|= 10 cm.
Oblicz długości środkowych tego trójkąta.
Prosze o odpowiedz.
sin3x + sin5x = sin4x
