Całki - pomocy!!!
student: Kompletnie nie rozumiem całek, a jutro mam zaliczenie. Znajdzie się ktoś kto mi pomoże?
Prosiłbym aby ktoś wytłumaczył mi to na konkretnych przykładach. Z góry dziękuję i pozdrawiam!
1) ∫ x* ℯ
2x2 +3
3) ∫ x sin 2x dx
16 wrz 17:05
16 wrz 17:09
student: szczerze mówiąc nawet nie wiem jakie to są 'rodzaje' całek
16 wrz 17:12
student: mam wziąć całkowanie przez części czy przez podstawianie a może to trzecie
16 wrz 17:12
Krzysiek: a jest jakiś 3 sposób?
1) podstawienie: t=2x2 (+3 gdy ta trójka też jest w potędze) a jak nie jest to na sumę dwóch
całek rozbij
2)podstawienie: t=x3
a potem skorzystaj z funkcji arctg
3) podstawienie: t=2x
a potem przez części
16 wrz 17:16
student: już się za to biorę
na razie dzięki i liczę na dalszą pomoc
16 wrz 17:18
Artur_z_miasta_Neptuna:
szczerze mówiąc to się bardzo szybko 'obudzileś' skoro jutro poprawka.
Całek bez przerobienia dziesiątek (jak i nie setek) przykładów nie opanujesz. Taka jest smutna
prawda.
16 wrz 17:19
student: wiem, ale próbować trzeba, bo inaczej warunek
16 wrz 17:21
student: może na początek skupię się na pierwszym przykładzie
ta 3 nie jest w potędze
16 wrz 17:23
student: t=2x2
∫ xℯt + ∫3
o to chodzi?
16 wrz 17:25
16 wrz 17:27
Artur_z_miasta_Neptuna:
prawie ... jak robisz podstawienie to WSZYSTKO co jest z 'x' musi ZNIKNĄĆ
(łącznie z dx)
16 wrz 17:28
student: ale tam nie ma dx !?!
16 wrz 17:29
student: nikt nie pomoże ?
16 wrz 17:44
Artur_z_miasta_Neptuna:
jak nie ma jak jest
każda całka ma na końcu dx (dt ... lub inny symbol pokazując 'po czym
calkujesz')
16 wrz 17:46
student: ja mam takie przykłady jak są napisane na początku i tylko w 3 przykładzie jest dx w
pozostałych dwóch tego nie ma ...
16 wrz 17:48
Krzysiek: musisz zrozumieć, że zapis całki to:
∫f(x)dx
i 'dx' po prostu musi być.
16 wrz 19:04
student: to jak ma zniknąć to 'x'
16 wrz 20:05
16 wrz 20:06
Mila: Na Youtube są filmy, tam wyjaśniają. Zobacz.
16 wrz 20:10
student: ale tam są same łatwiejsze przykłady a te są bardziej skomplikowane według mnie
16 wrz 20:12
student: proszę niech ktoś rozwiąże te trzy całki
16 wrz 20:50
student: siedzę nad tym i nie umiem, a to jest przeciek, że niby te będą na zaliczeniu
16 wrz 20:51
student: pomocy
16 wrz 20:56
Krzysiek: To tym bardziej powinieneś spróbować je zrobić...
Bo nawet nie wiesz jak działa metoda przez podstawienie...
16 wrz 20:56
student: ale chociaż przepiszę, bo już i tak szans nie ma, że to ogarnę
proszę pomóżcie
16 wrz 21:05
16 wrz 21:06
Mila: | | dt | |
∫ (x* ℯ2x2 +3)dx=∫ (x* ℯ2x2 dx+∫3dx= [ 2x2=t; 4xdx=dt⇔xdx= |
| ] |
| | 4 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
cd = |
| ∫etdt+3x= |
| et+3x= |
| ex2+3x+C |
| | 4 | | 4 | | 4 | |
16 wrz 21:07
student: dziękuję wam
proszę jeszcze o dwa pozostałe przykłady w miarę możliwości
16 wrz 21:14
16 wrz 21:26
student: ale to na pewno dobrze rozwiązuje?
16 wrz 21:27
Krzysiek: tak
16 wrz 21:29
Mila: | | dt | |
2) [x3=t; 3x2dx=dt; x2dx= |
| ] |
| | 3 | |
| 1 | | dt | | 1 | | t | |
| ∫ |
| = |
| arctg |
| = |
| 3 | | t2+4 | | 6 | | 2 | |
3) spróbuj sam, to sprawdzę.
16 wrz 21:29