Oblicz ekstremum funkcji dwóch zmiennych
Arek: Oblicz ekstremum funkcji dwóch zmiennych
f(xy)=x2y(4−x−y)
POMOCY!
16 wrz 17:54
Artur_z_miasta_Neptuna:
znasz 'procedurę'
16 wrz 17:55
Arek: nie
właśnie dobrze by było jakby ktoś rozpisał mi procedurę
16 wrz 17:56
Vizer: Tyle na necie tego jest . . :
1. Liczysz pochodne cząstkowe, mieszane.
2. Pochodne cząstkowe przyrównujesz do 0 i powstały układ równań da Ci punkty podejrzane o
ekstremum
3. Układasz formę kwadratową i badasz określoność.
16 wrz 17:58
Arek: chwilowa awaria prądu ...
16 wrz 19:41
Arek: f(xy)=x2y(4−x−y)
f(xy)−4x2y − x3y − x2y2
Fx'= 4y(x2) − y(x3) − y2(x2)
Fx'= 8xy − 3x2y − 2xy2
Fy'= 4x2(y) − x3(y) − x2(y2)
Fy'= 4x2 −x3 − 2x2y
to w ogóle jest dobrze? i co dalej?
16 wrz 19:48
Arek: jest jeszcze ktoś na tym forum?
16 wrz 20:02
Krzysiek: dobrze policzyłeś, ale zapis zły... (y) od kiedy to znaczy, że liczysz pochodną?
16 wrz 20:04
Vizer: Pochodne dobrze, przyrównaj do 0 tworząc układ równań.
16 wrz 20:05
Arek: A co mam zrobić bo nie rozumiem
16 wrz 20:06
Arek: no zapomniałem tych primów powstawiać za nawiasami
16 wrz 20:06
Arek: to tylko o to chodzi?
16 wrz 20:07
Arek: mniejsza z tym
jest jakiś szybszy sposób na rozwiązanie tego układu równań niż podstawianie
16 wrz 20:11
Arek: odpowie ktoś?
16 wrz 20:15
Krzysiek: ale na co mamy odpowiedzieć?
Vizer napisał abyś porównał te pochodne do zera i rozwiązał układ równań
16 wrz 20:18
Arek: jakim sposobem mam rozwiązać ten układ?
16 wrz 20:19
Arek:
{8xy−3x2y−2xy2=0
{4X2−x3−2X2y=0
16 wrz 20:23
Krzysiek: 8xy − 3x2y − 2xy2 =0
4x2 −x3 − 2x2y =0
xy(8−3x−2y)=0
x2 (4−x−2y)=0
16 wrz 20:25
Arek: i co dalej?
16 wrz 20:30
Krzysiek: y=0 to:
x=4
gdy: x=4−2y
to: y=1
czyli: x=2
16 wrz 20:34
Arek: a możesz wytłumaczyć skąd to się wzięło?
16 wrz 20:37
Arek: .
16 wrz 20:42
Krzysiek: xy(8−3x−2y)=0
czyli: x=0 lub y=0 lub 8−3x−2y=0
rozpatrujesz wszystkie przypadki i patrzysz co wychodzi w drugim równaniu
16 wrz 20:44
Arek: nadal nie wiem co z tym dalej
16 wrz 20:48
Arek: pomożecie?
16 wrz 20:52
Arek: )
16 wrz 20:59
Arek: dlaczego nikt nie chce pomóc?
16 wrz 21:05
Arek: help!
16 wrz 21:18
Arek: co mam z tym dalej zrobić
16 wrz 21:28
Vizer: Już wyznaczyłeś te punkty podejrzane o ekstremum?
16 wrz 21:29
Arek: nie wiem
stanęło na tym :
xy(8−3x−2y)=0
czyli: x=0 lub y=0 lub 8−3x−2y=0
rozpatrujesz wszystkie przypadki i patrzysz co wychodzi w drugim równaniu
i nie wiem jak to dalej robić
16 wrz 21:41
Vizer: Napisał Ci Krzysiek jak to trzeba robić, ale Ci rozpiszę, zebys to może lepiej widział o
co mu chodziło:
{ x = 0 v { y = 0 v { 8 − 3x − 2y = 0
{ x2 (4 − x − 2y) = 0 { x2 (4 − x − 2y) = 0 { x2 (4 − x − 2y) = 0
Teraz już wszystko wiadome jak się za to zabrać ?
16 wrz 21:50
Arek: niestety nie, mogę prosić dalej o pomoc?
16 wrz 21:51
Vizer: No co ty układu równań nie umiesz rozwiązać . . . ?
16 wrz 21:57
Arek: prosiłbym o gotowe rozwiązania, bo muszę liczyć jeszcze inne rzeczy
na prawdę bardzo proszę
16 wrz 22:00
Arek: Vizer mogę na ciebie liczyć?
16 wrz 22:05
Arek: pomoże ktoś?
16 wrz 22:17
Arek: za zrobienie całego zadania oferuję doładowanie 5 zł w dowolnej sieci − wystarczy podać nr tel
16 wrz 22:25
Arek: proszę
16 wrz 22:34
Arek: dobra, skoro nie ma chętnych...
ale i tak dzięki za dotychczasową pomoc
16 wrz 22:38