działania na liczbach mala2: Liczba podzielona przez 3 daje resztę 1, przez 4 daje resztę 2, przez 5 − resztę 3, przez 6 − resztę 4. Czy taka liczba istnieje? Proszę o pomoc.

Artur_z_miasta_Neptuna: x = 5k + 3 oraz x = 4m+2 oznacza, że x to liczba parzysta, a co więcej ostatnia cyfra to 8 czyli x = 10*j + 8 oraz j jest liczbą nieparzystą skoro x = 3p+1 ... to oznacza, że x−1 jest podzielne przez 3 ... czyli suma cyfr musi być podzielna przez 3. tak więc, j + 7 podzielne przez 3 czyli j = 2, j = 5, j = 8, j = 11, .... skoro j miała być nieparzysta ... to j = 5, j = 11, ...... czyli j = 6o + 5 ; gdzie o jest liczbą całkowitą x = 10*(6o+5)+8 = 60*o + 58 czy każdy 'x' takiej postaci podzielony przez 6 daje resztę 4 sprawdźmy x = 60*o + 58 = 6(10o +9) + 4 ... a więc się zgadza. czyli każda liczba postaci x=60o + 58 spełnia wszystkie powyższe warunki.

Mila: m − szukana liczba Z warunków zadania wynika, że aby była podzielna przez 3 brakuje 2 aby była podzielna przez 4 brakuje 2 aby była podzielna przez 5 brakuje 2 aby była podzielna przez 6 brakuje 2 m=NWW(3,4,5,6)−2 jedna z szukanych liczb m=60−2=58 sprawdź! m₂=2*60−2=120−2=118 itd daj odpowiedź. .

mala2: Bardzo dziękuję.