matematykaszkolna.pl
Zbieżność szeregu Jan bez Ziemi: Zbadaj zbieżność szeregu: ∑∞ ( n+5n+2 )n2 n=1 n jest do potęgi 2.
16 wrz 20:43
Krzysiek: skorzystaj z kryterium Cauchy'ego
16 wrz 20:44
b.: lub z warunku koniecznego zbieżności...
16 wrz 20:56
Jan bez Ziemi: Hmmm...: lim n√an = g czyli n→∞ lim n√ (n+5n+2)n2 n→∞ to daje lim (n+5n+2 ) n→∞ i teraz czy dobrze kombinuje: (n+2n+2 + 3n+2 ) czyli 1+3n+2 i w sumie nie wiem co dalej.
16 wrz 21:01
Krzysiek:
 n+5 
n√an =(
)n
 n+2 
i skorzystaj z liczby 'e' do policzenia granicy
16 wrz 21:04
Jan bez Ziemi:
 1 
( n+2n+2 +3n+2 )n = (1+ 3n+2)n = [(1+
)n3] 3 = e3
 n+23 
Tak mi wyszło, dzięki za pomoc.
16 wrz 21:26
Jan bez Ziemi: Jak ktoś by był miły i sprawdził czy dobrze byłaby bomba bo szansa że zdam jutrzejszą poprawkę wzrosła by o 15% emotka
16 wrz 21:31
Krzysiek: ok, czyli szereg jest...
16 wrz 21:32
Jan bez Ziemi: Rozbieżny gdyż g>1 .
16 wrz 21:32
Krzysiek: tak
16 wrz 21:33
Jan bez Ziemi: Dziękuje bardzo za pomoc.
16 wrz 21:34
Basia: szereg jest rozbieżny przede wszystkim dlatego, że nie jest spełniony warunek konieczny zbieżności szeregu
 n+5 
limn→+∞ (
)n2 =
 n+2 
 n+5 
limn→+∞ [(
)n]n =
 n+2 
 3 
limn→+∞ [(1+
)n]n =
 n+2 
limn→+∞ [e3]n = +∞
17 wrz 05:32