matematykaszkolna.pl
czworokat wpisan asdasd: W okrag o promieniu R wpisano czworokat tak ze jedna jego przekatna jest srednica tego okregu i tworzy z sasiednimi bokami 45 i 60 oblicz dlugosc drugiej przekatnej
16 wrz 19:24
pigor: ... tu masz np. tak : niech d=? − szukana długość przekątnej to z tw. cosinusów : d2= R2+(R√3)2 −2*R*R√3 cos 75o ⇔ d2=4R2− 2R2√3*cos75o, ale cos75o= cos(30o+45o)= cos30ocos45o− sin30osin45o= = 12√3*12√2− 12*12√2= 14√2(√3−1) , zatem d2= 2R2(2−√3* 14√2(√3−1))= 2R2(2− 14√2(3−√3)} ⇔ ⇔ d2= 14*2R2(8−√2(3−√3)) ⇒ d= 12R√2(8−√2(3−√3) . ... emotka
16 wrz 20:05
asdasd:
 √6+√2 
Mam odp
 2 
16 wrz 20:15
asdasd: w podreczniku
16 wrz 20:15
pigor: ... no dobrze, ale zobacz, czy dobrze przepisałeś treść zadania , bo nie widzę jaką ma wartość (długość) promień R , . ...emotka
16 wrz 20:24
andrzej: wszystko jest tak jak powyzej
16 wrz 20:29
asdasd: sprawdzielm jeszcze raz tresc i dobrze napisalem zadanie
16 wrz 20:29
pigor: ... to może podaj nazwę podręcznika i numer (stronę) zadania
16 wrz 20:47
asdasd: MAtematyka Liceum klasa 1−3 zbior zadan Poznac Zrozumiec Str 150 zad 49
16 wrz 21:13
Bogdan: rysunek
 √6 + √2 
sin105o =
 4 
 d 
Na podstawie twierdzenia sinusów:
= 2R
 sin105o 
 √6 + √2 √6 + √2 
d = 2R*
= R*
 4 2 
16 wrz 21:15
Eta: emotka emotka
16 wrz 21:51
Bogdan: Witaj Eto emotka A co Ty powiesz asdasd ?
16 wrz 21:55
pigor: ... o kurcze., wszędzie gdzie piszę R powinno być R√2, a więc jeszcze raz niech d=? − szukana długość przekątnej to z tw. cosinusów : d2= (R√2)2+(R√3)2−2*R√2*R√3cos75o ⇔ d2= 5R2−2R2√6cos75o, ale cos75o= cos(30+45)= cos30cos45−sin30sin45= 12√3*12√2−12*12√2= = 14√2(√3−1) , zatem d2=R2(5−2√6*14√2(√3−1))= R2(5− 12√6(√6−√2)= R2(5− 3+√3)= = R2(2+√3) ⇒ d=R√2+√3 ⇔ d= 12R(√6+√2) . ... emotka
16 wrz 21:56
Eta: emotka
16 wrz 21:58
pigor: ... oczywiście z tw. sinusów Bogdan−a to lepsza metoda, ale warto pokazać że sin105o=sin75o= sin(30+45)=sin30cos45+sin45cos30= = 12*12√2+12√2*12√3= 14(√2+√6). ... emotka
16 wrz 22:05
Bogdan: Obliczenie sin105o zostawiłem asdasd, niech ma też trochę przyjemności emotka
16 wrz 22:08
asdasd: jak ja moglem tego nie zauwazyc az mi wstyd dzieki wielkie
16 wrz 22:21